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文档简介

课题：二面角新课导入复习回顾：空间中直线与直线、直线与平面的位置

那平面与平面的位置呢？由实际生活中的例子引入课题——二面角问题想一想：

修筑堤坝时，为使堤坝坚固耐久，水坝面和水平面要做成适当角度，为了解决这样的实际问题，我们需要研究两个平面所成的角。

引入实物模型观察分析思考：

看到这个图，你了解什么是二面角了吗？试着从角及二面角比较中得出二面角的定义并画出二面角。

讲授新课

角及二面角的定义角：从平面内一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。二面角：从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。角及二面角的做法和比较角二面角图形顶定义从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角构成边—点—边（顶点）面—直线—面（棱）表示法∠AOB二面角—l—或二面角—AB—

二面角的画法与记法1、二面角的画法：（1）、平卧式（2）、直立式二面角的平面角的定义1、二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面上分别引垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。oAB二面角的平面角的作法：1、定义法：根据定义作出来。2、作垂面：作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到。

注意：二面角的平面角必须满足：（1）角的顶点在棱上。（2）角的两边分别在两个面内。（3）角的边都要垂直于二面角的棱。

oABoAoABB二面角的平面角的作法及范围实例分析

河堤斜面与与水平面所成的二面角600，堤面上有一条直道CD，它和堤脚的水平线AB的夹角是300，沿这条直道从堤脚向上行走10m后升高多少米？学生自主解题加深理解二面角EABCDFG通过实例以及学生的动手操作，使得学生掌握了二面角及平面角的概念与应用。本例题采用让学生分析学生分析、思考，尝试解答，教师引导的方法。意图：检查学生对二面角的平面角的定义的掌握情况并让学生明白数学来源于实际又服务于实际；二面角中的内容综合了线面垂直，三垂线定理及其逆定理和异面直线所成角等较多的知识点，学生可以进一步复习前面的知识。A.O解：则由三垂线定理得AD⊥.∵sin∠ADO=

∴∠ADO=60°.∴二面角－l－的大小为60°.在Rt△ADO中，AOAD

例1、已知二面角－l

－，A为面内一点，A到的距离为2，到l

的距离为4。求二面角－l

－的大小。lD过A作AO⊥于O，过O作OD⊥l

于D，连AD，l

就是二面角－l

－的平面角.分析：首先应找到或作出二面角的平面角,然后证明这个角就是所求的平面角,最后求出这个角的大小。二面角的应用举例11.本节课主要学习二面角及其平面角的概念的形成及定义。2.二面角的画法和记法：3.二面角的平面角的作法4.本节课揭示了怎样的数学思想？

课题小结1、二面角的平面角

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