C课件案例四回文数猜想

案例四回文数猜想本案例知识要点循环语句的使用函数嵌套的使用一、案例需求案例描述汉语的对联有回文联，例如：客上天然居，居然天上客。数学里也有这种情况，左右对称的自然数称为回文数，例如121、4224、13731。从任意一个两位或两位以上的自然数开始，将这个数与它的逆序数（如1992的逆序数是2991）相加，得到一个新数，再用这个新数与它的逆序数相加，不断重复上述操作，经过若干步的逆序相加之后，可能得到一个回文数。现在设计一个程序，由计算机在局部范围内验证“回文数猜想”，并将寻找回文数的每一个步骤都显示在屏幕上。案例效果图回文数猜想案例效果如图所示。回文数猜想案例效果图功能说明程序开始运行，要求用户首先输入一个十进制整数。计算机列举出获得回文数的具体步骤。给出是否找到回文数及其数值的答案。二、案例分析例如，从1992开始，经过7步就得到了回文数。（1）1992+2991=4983；（2）4983+3894=8877；（3）8877+7788=16665；（4）16665+56661=73326；（5）73326+62337=135663；（6）135663+366531=502194；（7）502194+491205=993399但对于数字196而言：（1）196+691=887；（2）887+788=1675；（3）1675+5761=7436；（4）7436+8347=13783；（5）13783+38731=52514；……据报道，有人已经对196进行了50000步的逆序相加，仍然未出现回文数，这个数学猜想到目前为止还没有得到证实。三、案例设计函数的设计根据上述的设计思想，本案例设计了一个求逆序数的函数和一个判断回文数的函数。逆序数函数reverse()将该函数的数据类型定义为长整型，用于得到用户输入的整数的反序数。在主函数中调用该函数时，将用户输入的整数作为实参传递给函数的形参n。在该函数中使用了for循环语句for(r=0;n>0;n/=10)，循环体语句使用r=r*10+n%10，得到反序数r，并将变量r作为函数的返回值返回。开始输入一个数字计算该数和逆序数之和N判断是否为回文数Y输出回文数结束图4-2主函数流程图判断回文数函数judge()将该函数的数据类型定义为布尔型，判断reverse()函数的返回值是否为回文数。用布尔型变量success作为函数的返回值，如果是回文数，则返回“true”，否则返回“false”。在主程序中，将原数和逆序数的和作为实参传递给该函数的形参s。该函数中嵌套调用了函数reverse()，使用reverse(s)==s语句比较判断数s是否为回文数。主程序设计主程序流程如图所示。四、案例实现案例总结本案例主要的难点是将输入数字转变为逆序数的处理。对输入数字n采用循环for(r=0;n>0;n/=10)r=r*10+n%10，获得逆序数r。例如n＝123，则r＝321，请读者认真体会。本案例计算196的回文数过程如图所示。可以看到在4个字节的long型变量范围内，没有找到回文数。案例提高在本案例中，当累加的数字超过32位时，计算机便不能精确地显示了。因此也就无法再继续验证特殊数字196。为了克服这一缺点，可以同时开辟两个字符数组，将每个数的每一位数字分别存放在两个不同的数组a[m]和b[m]