高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 抛体运动

高考物理大一轮复习第四章曲线运动抛体运动课件第一页，共四十一页，编辑于2023年，星期六一、曲线运动1.运动性质质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运知识梳理动,但变速运动不一定是曲线运动。2.速度方向质点在某一点(或某时刻)的速度方向沿曲线在这一点的①切线

方向。第二页，共四十一页，编辑于2023年，星期六3.质点做曲线运动的条件(1)从动力学角度看:物体所受合外力方向跟物体的速度方向②不在同

一条直线上

,物体就做曲线运动。(2)从运动学角度看:物体加速度方向与速度方向③不在同一条直线上

,物体就做曲线运动。二、运动的合成与分解1.合运动与分运动一个物体同时参与几个运动,参与的这几个运动都是分运动,物体的①

实际

运动是合运动。第三页，共四十一页，编辑于2023年，星期六2.运动的合成(1)同一条直线上的两分运动合成时,同向相加,反向相减。(2)不在同一条直线上的两分运动的合成,按照②矢量运算

法则进行。3.运动的分解(1)运动的分解是运动合成的逆运算。(2)分解原则:根据运动的③实际效果

分解或正交分解。第四页，共四十一页，编辑于2023年，星期六4.合运动和分运动的特点等时性各分运动经历的时间均与合运动经历的时间④相等

等效性各分运动叠加起来的效果与合运动的效果相同同体性各分运动和合运动必须描述同一个物体的运动独立性一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响第五页，共四十一页，编辑于2023年，星期六三、平抛运动1.定义:将物体以一定的初速度沿①水平

方向抛出,不考虑空气阻力,

物体只在重力作用下所做的运动。2.性质:平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。3.研究方法:运动的合成与分解。将平抛运动分解为水平方向的②匀速直线运动

和竖直方向的③

自由落体运动

。分别研究两个分运动的规律,必要时再用合成法进行

合成。第六页，共四十一页，编辑于2023年，星期六水平方向vx=v0

x=v0t竖直方向vy=gt

y=

gt2合运动a.合速度:v=

=

b.合位移:s=

=

c.合速度与水平方向的夹角tanα=

d.合位移与水平方向的夹角tanφ=

e.轨迹方程:y=

x24.平抛运动的规律 注意

斜抛运动的研究方法与平抛运动相同,设斜抛运动初速度方向与水平方向夹角为θ,则可将斜抛运动分解为水平方向初速度为v0cosθ的匀速直线运动和竖直方向上初速度为v0sinθ、加速度为重力加速度g的竖直抛体运动。第七页，共四十一页，编辑于2023年，星期六1.(多选)一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用,由静止开始运动,若运

动过程中保持二力方向不变,但F1突然增大到F1+ΔF,则质点以后

(

)A.一定做匀变速曲线运动B.在相等时间内速度的变化一定相等C.可能做匀速直线运动D.可能做变加速曲线运动第八页，共四十一页，编辑于2023年，星期六做匀变速曲线运动,故A对。由加速度的定义式a=

=

知,在相等时间Δt内Δv=a·Δt必相等,故B对。匀速直线运动的条件是F合=0,所以质点不可能

做匀速直线运动,故C错。由于F1突变后,F1+ΔF和F2的合力仍为恒力,故加

速度不可能变化,故D错。

答案

AB

F1、F2为恒力,质点从静止开始做匀加速直线运动,F1突变后仍为恒力,合力仍为恒力,但合力的方向与速度方向不再共线,所以质点将第九页，共四十一页，编辑于2023年，星期六2.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高出h,将甲、乙两球

以速度v1、v2沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中可能使乙球

击中甲球的是

(

)A.同时抛出,且v1<v2

B.甲迟抛出,且v1>v2C.甲早抛出,且v1>v2

D.甲早抛出,且v1<v2

答案

D从竖直方向运动形式“自由落体”来判断,要相遇肯定高处的甲早抛出,才可能在同一位置出现,且结合平抛轨迹,要有交错可能,只能控

制v1<v2。第十页，共四十一页，编辑于2023年，星期六3.小船横渡一条河,船本身提供的速度大小方向都不变。已知小船的运动

轨迹如图所示,则河水的流速

(

)A.越接近B岸,水速越小B.越接近B岸,水速越大C.由A到B水速先增大后减小D.水流速度恒定

答案

A从轨迹可以看出船的运动受水流影响越来越小,所以越接近B岸,水速越小,即A正确。第十一页，共四十一页，编辑于2023年，星期六4.(多选)甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内,甲、乙在同一

条竖直线上,甲、丙在同一条水平线上,水平面上的P点在丙的正下方。在

同一时刻甲、乙、丙开始运动,甲以水平初速度v0做平抛运动,乙以水平速

度v0沿光滑水平面向右做匀速直线运动,丙做自由落体运动。则

(

)A.若甲、乙、丙三球同时相遇,则一定发生在P点B.若甲、丙两球在空中相遇,此时乙球一定在P点C.若只有甲、乙两球在水平面上相遇,此时丙球还未着地D.无论初速度v0大小如何,甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇第十二页，共四十一页，编辑于2023年，星期六

答案

AB因为乙、丙只可能在P点相遇,所以三球若相遇,则一定相遇于P点,A项正确;因为甲、乙在水平方向做速度相同的匀速直线运动,所以

B项正确;因为甲、丙两球在竖直方向同时开始做自由落体运动,C项错;因

B项存在可能,所以D项错。第十三页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第十四页，共四十一页，编辑于2023年，星期六1.合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这是

判断物体是否做曲线运动的依据。2.合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与

轨迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧。重难一对曲线运动的理解重难突破第十五页，共四十一页，编辑于2023年，星期六3.速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大。(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小。(3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。4.“关联”速度问题(1)绳、杆等有长度的物体,在运动过程中,其两端点的速度通常是不一样

的,但两端点的速度是有联系的,称之为“关联”速度。“关联”速度的

关系——沿杆(或绳)方向的速度分量大小相等。(2)绳、杆两端点的速度是其各分速度的合速度。

第十六页，共四十一页，编辑于2023年，星期六典例1如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B,两球的质量

均为m,两球半径忽略不计,杆的长度为l,现将杆竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球B,使小球B在水平地面上由静止向右运动,求当A球沿墙下滑距离

为

时,A、B两球的速度vA和vB的大小。(不计一切摩擦)第十七页，共四十一页，编辑于2023年，星期六

解析

A、B两球速度的分解情况如图所示,由题意知,θ=30°,由运动的合成与分解得vAsinθ=vBcosθ

①又A、B组成的系统机械能守恒,所以mg

=

m

+

m

②由①②解得vA=

vB=

。

答案

第十八页，共四十一页，编辑于2023年，星期六1-1人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀

速地拉绳使物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A实

际运动的速度是

(

)A.v0sinθ

B.

C.v0cosθ

D.

第十九页，共四十一页，编辑于2023年，星期六

答案

D

解析由运动的合成与分解可知,物体A参与这样的两个分运动,一个是沿着与它相连接的绳子的运动,另一个是垂直于绳子斜向上的运动。而物

体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的,这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动,它们之间的关系如图所示。由三角函数知识可得v=

,所以D选项是正确的。第二十页，共四十一页，编辑于2023年，星期六1.飞行时间和水平射程(1)飞行时间:t=

,取决于物体下落的高度h,与初速度v0无关。(2)水平射程:x=v0t=v0

,由平抛初速度v0和下落高度h共同决定。2.速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0。(2)任意相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下,大小Δv=Δvy=gΔt。重难二对平抛运动的进一步理解第二十一页，共四十一页，编辑于2023年，星期六3.位移变化规律(1)任意相等时间间隔内,水平位移相同,即Δx=v0Δt。(2)连续相等的时间间隔Δt内,竖直方向上的位移差不变,即Δy=gΔt2。4.平抛运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其末速度方

向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则tanθ=2tanφ。证明:如图甲所示,由平抛运动规律得tanθ=

=

,tanφ=

=

·

=

,所以tanθ=2tanφ。第二十二页，共四十一页，编辑于2023年，星期六甲乙(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一

定通过此时水平位移的中点。如图乙中所示B点。

第二十三页，共四十一页，编辑于2023年，星期六典例2如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在邻近平台的一倾角

为α=53°的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:(1)小球水平抛出的初速度v0是多大?(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多大?(3)若斜面顶端高H=20.8m,则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端?第二十四页，共四十一页，编辑于2023年，星期六

代入数据,解得vy=4m/s,v0=3m/s。(2)由vy=gt1得t1=0.4s,则斜面顶端与平台边缘的水平距离为x=v0t1=3×0.4m=

1.2m。

解析

(1)由题意可知,小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行(如图所示),所以vy=v0tan53°,又

=2gh第二十五页，共四十一页，编辑于2023年，星期六(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度为a=

=8m/s2初速度为v= =5m/s,则有

=vt2+

a

代入数据,整理得4

+5t2-26=0解得t2=2s或t2=-

s(不合题意舍去)所以小球从离开平台到到达斜面底端的时间为t=t1+t2=2.4s。

答案

(1)3m/s

(2)1.2m

(3)2.4s第二十六页，共四十一页，编辑于2023年，星期六2-1如图所示,两个相对的斜面,倾角分别为37°和53°,在顶点把两个小球

以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上。若不

计空气阻力,则A、B两个小球的运动时间之比为

(

)A.1∶1

B.4∶3

C.16∶9

D.9∶16

第二十七页，共四十一页，编辑于2023年，星期六

解析两小球均做平抛运动,由题意知小球都落在斜面上,所以A、B两小球位移方向与v0方向的夹角分别为θA=37°,θB=53°,如图所示,由tanθ=

=答案

D

=

得t=

,所以

=

=

=

。第二十八页，共四十一页，编辑于2023年，星期六1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2.三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。3.三种情景(1)过河时间最短:船头正对河岸时,过河时间最短,t短=

(d为河宽)。(2)过河路径最短①v2<v1时,合速度垂直于河岸时,航程最短,x短=d。船头指向上游与河岸夹

角为α,cosα=

。重难三小船过河问题第二十九页，共四十一页，编辑于2023年，星期六②v2>v1时,合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河。确定方法如下:如图

所示,以v2矢量末端为圆心,以v1矢量的大小为半径画圆弧,从v2矢量的始端

向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短。

注意

(1)船的划行方向与船头指向一致(v1的方向),是分速度方向,而船的航行方向是实际运动的方向,也就是合速度的方向。(2)小船过河的最短时间与水流速度无关。第三十页，共四十一页，编辑于2023年，星期六

典例3河宽l=300m,水速u=1m/s,船在静水中的速度v=3m/s,欲分别按下

列要求过河时,船头应与河岸成多大角度?过河时间是多少?(1)以最短时间过河;(2)以最小位移过河;(3)到达正对岸上游100m处。第三十一页，共四十一页，编辑于2023年，星期六

解析

(1)以最短时间过河时,船头应垂直于河岸航行,即与河岸成90°角,最短时间为t=

=

s=100s。(2)以最小位移过河,船的实际航向应垂直河岸,即船头应指向上游河岸。设

船头与上游河岸夹角为θ,有vcosθ=u,θ=arccos

=arccos

。渡河时间为t=

=

s≈106.1s。(3)设船头与上游河岸夹角为α,则有第三十二页，共四十一页，编辑于2023年，星期六(vcosα-u)t=xvtsinα=l两式联立得:α=53°,t=125s。

答案

(1)90°

100s

(2)arccos

106.1s

(3)53°

125s第三十三页，共四十一页，编辑于2023年，星期六3-1如图所示,一条小船位于200m宽的河正中A点处,从这里向下游100

m处有一危险区,当时水流速度为4m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是

(

)A.

m/sB.

m/sC.2m/sD.4m/s第三十四页，共四十一页，编辑于2023年，星期六

解析如图选取临界情况进行研究,假设小船刚好避开危险区沿直线到达对岸B点处,根据运动的合成与分解可知,当船速的方向与AB垂直时,船速

答案

C最小,tanα=

=

,α=30°,故v船=v水sinα=4×

m/s=2m/s。第三十五页，共四十一页，编辑于2023年，星期六类平抛运动问题的分析方法1.类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直。2.类平抛运动的运动特点思想方法在初速度v0方向做匀速直线运动,在合外力方向做初速度为零的匀加速直

线运动,加速度a=

。3.类平抛运动的求解方法(1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直

于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动,两分运动彼此独立,互

不影响,且与合运动具有等时性。第三十六页，共四十一页，编辑于2023年，星期六(2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加

速度分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解。4.类平抛运动问题的求解思路(1)根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题。(2)求出物体运动的加速度。(3)根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。

注意

(1)类平抛运动是对平抛运动研究方法的迁移,是高考命题的热点问题。(2)高考考查该类问题常综合机械能守恒、动能定理等知识,以电场或复合

场为背景考查学生运用所学知识处理综合问题的能力。第三十七页，共四十一页，编辑于2023年，星期六典例如图所示,质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升,若

飞机的水平速度v0不变,同时受到重力和竖直向上的恒定的升力,今测得飞

机水平方向的位移为L时,上升的高度为h,求:(1)飞机受到的升力大小。(2)飞机上升至h高度时的速度大小。第三十八页，共四十一页，编辑于2023年，星期六

解析

(1)飞机在水平方向做匀速直线运动故有L=v0t又因为飞机在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,故有h=

at2由以上两式得:a=

又由牛顿第二定律,对飞机有:F-mg=ma所以飞机受到的升力大小为:F=mg+

。