高中数学茎叶图

高中数学茎叶图第一页，共十八页，编辑于2023年，星期六1．将样本数据有

地列出来，从中观察样本分布情况的图称为茎叶图．2．茎叶图刻画数据的优点是所有的

都可以从这张图中得到，方便

和表示．缺点是当样本数据

时，茎叶图的效果就不是很好．想一想：1.茎叶图的茎一定是位数相同的吗？提示不一定．可以是一位数，也可以是两位数，还可以同时是一位数或两位数等．2．用茎叶图如何表示三位数的数据？提示茎表示前两位数，叶表示最后一位数．条理信息记录较多自学导引第二页，共十八页，编辑于2023年，星期六名师点睛1．茎叶图的制作(两位数的情况)将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．2．茎叶图的作用：茎叶图也是用来表示数据分布的一种方法．茎叶图既可以用于分析单组数据，也可以用于对两组数据进行比较分析．第三页，共十八页，编辑于2023年，星期六3．茎叶图刻画数据的优缺点：优点：①所有的信息都可以从茎叶图中得到．②茎叶图便于记录与表示．缺点：茎叶图只便于表示有两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰．当然，当样本数据很多时，即使是表示有两位有效数字的数据，茎叶图的效果也不是很好了.第四页，共十八页，编辑于2023年，星期六题型一茎叶图的制作【例1】

下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数．请设计适当的茎叶图表示这组数据．134

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112[思路探索]

以前两位数为茎，个位数为叶，可以作出相应的茎叶图．第五页，共十八页，编辑于2023年，星期六解以百位和十位两位数字为茎，作出茎叶图，如图所示：规律方法(1)选择适当的位数作茎和叶是制作茎叶图的关键．(2)绘制茎叶图时，注意对重复出现的数据要重复记录，不可遗漏．百位十位个位10781102223666778120012234466788130234第六页，共十八页，编辑于2023年，星期六【变式1】

用茎叶图记录下列数据：甲：15

24

12

25

36

31

35

30

48

39

44

49

50乙：16

27

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33

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45

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43

51

52

23

47

48解茎叶图记录数据如图所示．第七页，共十八页，编辑于2023年，星期六题型二茎叶图的意义【例2】

某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.如何分析该运动员整体水平及发挥的稳定程度？[思路探索]

本题中数据较少，用茎叶图表示数据的效果较好．解该运动员的得分茎叶图如图所示：125245311667944950第八页，共十八页，编辑于2023年，星期六从茎叶图中可以看出，该运动员平均得分及中位数，众数都在20到40之间，且分布对称，集中程度高，说明发挥较稳定．规律方法用茎叶图分析数据较直观、清晰，所有信息都可从茎叶图中得到．第九页，共十八页，编辑于2023年，星期六【变式2】

一个数学兴趣小组进行了一次竞赛测验，得到小组中20名同学的成绩(总分100分)如下：78

85

95

86

64

89

91

76

84

8082

95

65

43

98

87

78

83

91

62试选用适当的方法来说明该兴趣小组的学习成绩情况．解茎叶图如图所示．第十页，共十八页，编辑于2023年，星期六从图中可以看出，这个兴趣小组成员的学习成绩集中在60～100分之间.80分以上的人最多，但也出现了一个很低的分数43分(异常值)．总体来说，这个兴趣小组的学习情况很不错，异常值可能因为发挥失常或其他原因．第十一页，共十八页，编辑于2023年，星期六题型三茎叶图的应用【例3】

(14分)甲、乙两个学习小组在一次测验中的得分如下：甲：53

56

64

69

71

72

72

73

74

75

75

76

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83

90乙：48

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91试比较这两组学生的学习成绩．审题指导本题画出两组得分的茎叶图，可以很直观地观察出两组数据的情况．【解题流程】

第十二页，共十八页，编辑于2023年，星期六第十三页，共十八页，编辑于2023年，星期六【题后反思】

(1)茎叶图可以直观的研究数据的分布状况．(2)茎叶图完整地保留了原始数据的所有信息，可以利用它更加有效地分析数据情况．第十四页，共十八页，编辑于2023年，星期六【变式3】

如图所示，是某班学生的父母年龄的茎叶图，试比较这些同学的父亲和母亲的年龄的情况．父亲年龄母亲年龄解由茎叶图可知，父亲年龄分布主要集中在40～60之间，平均年龄约为48岁；而母亲的年龄分布大致呈对称分布，平均年龄约为45岁，可见父亲的平均年龄要比母亲的平均年龄大．第十五页，共十八页，编辑于2023年，星期六误区警示未正确理解茎叶图的绘制方法致误【示例】

画出下列数据的茎叶图：107

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108

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128132

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116127

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128

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126

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112

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120[错解]

10781127636867220126842786104320134230第十六页，共十八页，编辑于2023年，星期六思维突破叶的数据一般按大小顺序从小到大(或从大到小)[正解]茎叶图如图所示追本溯源在绘制茎叶图时，“左叶”中数字一般按从大到小排列