版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
浙江省台州市黄坦中学高二数学理期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.通过随机抽样用样本估计总体,下列说法正确的是(
).A.样本的结果就是总体的结果B.样本容量越大,可能估计就越精确C.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D.数据的方差越大,说明数据越稳定参考答案:B2.若直线始终平分圆:的周长,则的最小值为
(
)A.8
B.12
C.16
D.20参考答案:C3.已知若,则(
)A、
B、2012
C、0
D、-2012参考答案:C4.抛物线x2=4y的焦点坐标为()A.(1,0) B.(﹣1,0) C.(0,1) D.(0,﹣1)参考答案:C【考点】抛物线的简单性质.【专题】计算题.【分析】先根据标准方程求出p值,判断抛物线x2=4y的开口方向及焦点所在的坐标轴,从而写出焦点坐标.【解答】解:∵抛物线x2=4y中,p=2,=1,焦点在y轴上,开口向上,∴焦点坐标为(0,1),故选C.【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用,抛物线x2=2py的焦点坐标为(0,),属基础题.5.若直线和⊙O∶相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为(
)A.至多一个B.
2个C.
1个D.0个参考答案:B6.“”是“”的
条件.参考答案:充分不必要7.直线,当变动时,所有直线都通过定点(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C解析:由得对于任何都成立,则8.已知垂直时k值为
(
)A.17
B.18
C.19
D.20参考答案:C9.已知函数满足,且的导函数,则的解集为A.
B.
C.
D.参考答案:D10.在△ABC中,,则△ABC的面积是A.
B.
C.或
D.或参考答案:D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知A={1,2,(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i},B={-1,3},A∩B={3},则实数a的值为______.参考答案:略12.执行右边的程序框图,若p=0.8,则输出的n=________.参考答案:略13.已知正方体的棱长是,则直线与间的距离为
。参考答案:
解析:
设
则,而另可设
,14.右图是一个算法的流程图,则输出S的值是________
参考答案:6315.已知平面上三点、、满足,,,则的值等于_______.参考答案:略16.若x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为
.参考答案:8【考点】简单线性规划.【专题】不等式的解法及应用.【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合确定z的最大值.【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分ABC).由z=2x+y得y=﹣2x+z,平移直线y=﹣2x+z,由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时,直线y=﹣2x+z的截距最大,此时z最大.由,解得,即A(3,2)将A(3,2)的坐标代入目标函数z=2x+y,得z=2×3+2=8.即z=2x+y的最大值为8.故答案为:8.【点评】本题主要考查线性规划的应用,结合目标函数的几何意义,利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.17.若数列中,则。参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项(1)求数列的通项公式;(2)若,求参考答案:(2)由(1)及,得,…2分
①
②………………2分
②-①得,………3分
19.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,点E是PB的中点,点F在边BC上移动.(Ⅰ)若F为BC中点,求证:EF∥平面PAC;(Ⅱ)求证:AE⊥PF;(Ⅲ)若二面角E﹣AF﹣B的余弦值等于,求的值.参考答案:【考点】二面角的平面角及求法;直线与平面平行的判定.【分析】(Ⅰ)证明EF∥PC即可得EF∥平面PAC.(Ⅱ)证明AE⊥平面PBC即可得AE⊥PF.(Ⅲ)如图以A为原点建立空间直角坐标系,A(0,0,0),B(0,2,0),P(0,0,2),E(0,1,1),F(m,2,0),求出平面AEF的一个法向量为,由二面角E﹣AF﹣B的余弦值等于,求出m,即可【解答】解:(Ⅰ)证明:在△PBC中,因为点E是PB中点,点F是BC中点,所以EF∥PC.…..又因为EF?平面PAC,PC?平面PAC,….所以EF∥平面PAC.
…..(Ⅱ)证明:因为底面ABCD是正方形,所以BC⊥AB.因为PA⊥底面ABCD,所以PA⊥BC.PA∩AB=A所以BC⊥平面PAB.
…..由于AE?平面PAB,所以BC⊥AE.由已知PA=AB,点E是PB的中点,所以AE⊥PB.…..又因为PB∩BC=B,所以AE⊥平面PBC.…..因为PF?平面PBC,所以AE⊥PF.…..(Ⅲ)如图以A为原点建立空间直角坐标系,A(0,0,0),B(0,2,0),P(0,0,2),E(0,1,1),F(m,2,0).于是,.设平面AEF的一个法向量为=(p,q,r),由得取p=2,则
q=﹣m,r=m,….得=(2,﹣m,m).…..由于AP⊥AB,AP⊥AD,AB∩AD=A,所以AP⊥平面ABCD.即平面ABF的一个法向量为.
…..根据题意,,解得.
…..由于BC=AB=2,所以.…..20.在中,角的对边分别为.(1)求;(2)若,且,求.参考答案:21.已知数列{an}满足递推式an=2an﹣1+1(n≥2),其中a4=15.(1)求证:数列{an+1}为等比数列;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.参考答案:【考点】数列的求和;等比数列的通项公式.【专题】方程思想;转化思想;等差数列与等比数列.【分析】(1)由an=2an﹣1+1变形为:an+1=2(an﹣1+1),利用等比数列的通项公式即可得出.(2)由,利用等比数列的前n项和公式即可得出.【解答】(1)证明:由an=2an﹣1+1变形为:an+1=2an﹣1+2,即an+1=2(an﹣1+1),∴{an+1}是以a1+1=2为首项以2为公比的等比数列;(2)解:∵,∴Sn=a1+a2+a3+…+an=(21﹣1)+(22﹣1)+(23﹣1)+…+(2n﹣1)=(21+22+23+…+2n)﹣n==2n+1﹣2﹣n.【点评】本题考查了递推关系的应用、等比数列的前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.22.(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,抛物线上的点到的距离为2,且的横坐标为1.直线与抛物线交于,两点.(1)求抛物线的方程;(2)当直线,的倾斜角之和为时,证明直线过定点.参考答案:(1)设抛物线方程为由抛物线的定义知,又…………
2分所以,所以抛物线的方程为………………4分(2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 滑行版训练课程设计
- 情景模式的课程设计
- 数字化路灯杆建设方案(知识研究或个人学习)
- 2024年全国粮食安全宣传周活动实施方案
- 墙下砖基础课程设计
- 护理质量管理实施方案
- 天然气停气应急预案
- 直饮水工程专项施工方案
- 2023-2024学年辽宁省大连市大世界高级中学高三冲刺模拟(4)数学试题
- 数字电路课程设计进制
- 办公室人员颈肩腰腿痛的预防和治疗课件
- 三废环保管理培训
- 儿童肾功能不全的护理与康复
- 工厂网格化管理培训方案
- 统计学-数据与统计学
- 非煤地下矿山隐蔽致灾因素普查治理工作方案
- 成立职业健康企业建设工作领导小组的通知
- 宗教文化与企业经营企业家的宗教价值观
- 《如何进行市场走访》课件
- 大学生就业陷阱及预防措施
- 生产效率提升的关键要素
评论
0/150
提交评论