数学史与数学文化浅谈

数学史与数学文化浅谈内容提要：数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。我们正是在这一意义下来学习、讨论、研究数学文化的。关键字：数学方法数学发展三次数学危机数学美数学与哲学一智慧展现——数学法和学思想数学方和数学想将数的智慧魅力展得淋漓致是具区于相方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相究，一，。数学研究的对象是论了。归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。恩格斯在《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的不应当牺牲一个而把另一个捧上天应当把每一个用到该用的地方而要做：，，想。五1公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的当n大于2数n数n了34休猜程中，数学们会取得一系列重要理论成果（四、分析与综合:分析是由未知去推导已知在假定的前提下导出结论而这一结论恰恰是已给出的条件或已知的命解。善于结合运用这些数学方法可以更好的来解决数学问题和体会数学的内涵。二、成长与磨砺—数的展写于学不不学发数人最的学之，它要研实中与形以及数与形之间相互关系的一门学科。他们发展也经历的很多的坎坷，在磨砺中也得以不断的成长。首先是数学的萌芽阶段，在这一时代的杰出代表是古巴比伦数学、中国数学、埃及数学、印度数学等。古埃及文化可追溯到公元前4000年，在那里，公元前3200年就已有了统一的国家公元前2900年开始建筑金字塔就金字塔的建筑来讲已经具备一些初等几何的知识巴比伦文化可以上溯到公元前2000从前0以0一。泛乃。前8的瑰在文，出陶已用示4的记号。西安半坡出土的陶器中就有用圆点堆成的三角形或正多边形。2然后是常数学阶段，这时期，数位希腊数学家取得辉煌成就，在2000年时间内，希腊人创造的文明一直延续到牛顿时代M.克莱因在评价希腊人的《几著三百重腊时的被一个他之斯还辨上与形的芝，这界里的落在斯数学学一完曲，何近0到诗得元算。莱。候是地。求。，发学。3均索为1度现√2√2界斯。识莱难微基一。，3合SS一S是于S一，境果S于S，据S，S就不属于S；反之，如果S不于S，同样，S于S数。三数学韵味——数美形数学中有字符美和构图美还有对称美数学中的对称美反映的是自然界的和谐性数学中的简洁美，以，协。，我4揭等学在数学的发展中，形成许多哲学的观点，有以罗素为代表的逻辑主义，以布劳威尔为代表的直觉主义以希尔伯特为代表的形式主义三大学派。（一、逻辑主义罗素在1903年出版的《数学的原理》中对于数学的本性发表了自己的见解。他“纯粹数学是所有形如‘p蕴涵q’的所有命题类，其中p和q包，且p和q何：类关系的概念以及象涉及上述形式一般命题概念的其他概念除此之外数学使用一个不是它所考虑的命题组成部分的概念即真假的概念（二直觉主义直觉主义有着长远的历史它植根于数学的构造性当中古代数学大多是算只是在欧几里得几何学中逻辑才起一定作用到了十七世纪解析几何和微积分发明之后计算的倾向大大超过了逻辑倾向十七十八世纪的创造并不考虑逻辑的严格而只是醉心于计算现代直觉主义的奠基人是布劳威尔，布劳威尔是从哲学中得出自己观点的，基本的直觉是按照时间顺序出现的感觉，而这形成自然数的概念（三、形式主义一般认为形式主义的奠基人是希尔伯特但是希尔伯特自己并不自命为形式主义者希尔伯特是二十世纪最有影响的数学家他对于数学基础问题有着长时期的持久关注他的思想在现代数学也占有统治地位关于数学中的存在他认为不限于感觉经验的存在。在物理世界中他