四边形翻折问题

)Ｂ。2ﻩ)B。12ﻩ)B、ﻩ第3题。边形翻折问题习C.２C。13ﻩC.ﻩ第4题D.2D.１4)Ｂ。2ﻩ)B。12ﻩ)B、ﻩ第3题。边形翻折问题习C.２C。13ﻩC.ﻩ第4题D.2D.１4Ｄ.

1、如图,在矩形ABＣD中,E就是BC边得中点,将△ABE沿AＥ所在直线折叠得到△ＡGE,延长AＧ交ＣD于点

F,已知CF=2,FD＝1,则BＣ得长就是(

A.３

2、如图,在菱形ＡBCD中,AB=16,∠B=6０°,P就是AB上一点,BP=１０,Ｑ就是CD边上一动点,将四边形ＡPQD

沿直线PＱ折叠,A得对应点A′。当ＣA′得长度最小时,则CQ得长为(

A。10

3、如图,正方形ＡBＣD中,AB＝１,M,N分别就是AD,BC边得中点,沿ＢQ将△ＢCQ折叠,若点C恰好落在MN

上得点P处,则ＰQ得长为(

A、

４、如图,在矩形AＢCD中,AD＝５,AB＝8,点Ｅ为射线ＤC上一个动点,把△ADＥ沿直线AＥ折叠,当点D得

对应点F刚好落在线段AＢ得垂直平分线上时,则DE得长为___＿____。

5、如图,四边形ABCD就是矩形纸片,AＢ=2,对折矩形纸片ABCＤ,使AD与BＣ重合,折痕为EＦ,展开后再过点

B折叠矩形纸片,使按A落在EF上得点N,折痕BM与EF相交于点Ｑ,再次展平,连接BN,ＭＮ,延长MN交BC

于点G、

(１)连接AN,求证:△ABＮ就是等边三角形;

(2)求AM、ＱN得长;

(3)Ｐ为线段BＭ上一动点,H就是ＢN得中点,则PN＋PH得最小值就是多少？

６、如图所示,在矩形ＡBＣD中,AＢ=ＣD＝５,BC=AD=３,

(1)如图①,E、Ｆ分别为CＤ、ＡB边上得点,将矩形ABCＤ沿ＥF翻折,使点A与点C重合,设CE=x,则ＤE＝

(用含x得代数式表示),CD′=ＡＤ=3,在Ｒt△ＣD′E中,利用勾股定理列方程,可求得CE=

(2)如图②,将△ABD沿BＤ翻折至△A′BD,若A′B交CD于点E,求此时CＥ得长;

(３)如图③,P为AＤ边上得一点,将△ABP沿BP翻折至△Ａ′BP,A′Ｂ、Ａ′P分别交CD边于E、F,且DＦ=A′F,请

直接写出此时ＣＥ得长。

四

练

)B.(２,)Ｄ.(,3﹣))B.4或3ﻩ、9)①③□ＡＡＡD=_____＿__＿_.C.3或４B。D.３或4②③C、①④D、②④

１、如图,在矩形AOBC中,O)B.(２,)Ｄ.(,3﹣))B.4或3ﻩ、9)①③□ＡＡＡD=_____＿__＿_.C.3或４B。D.３或4②③C、①④D、②④

△AＢC沿ＡB所在直线对折后,点C落在点D处,则点Ｄ得坐标为(

Ａ.(,)

C.(,)

2、如图,在矩形ABCD中,AB=5,BＣ=7,点E就是AD上一个动点,把△BＡE沿BE向矩形内部折叠,当点Ａ得

对应点A1恰好落在∠BCＤ得平分线上时,CA得长为(１

A.３或4ﻩ

3、如图,矩形ABCＤ中,AB=2,E、F分别为AＤ、CＤ得中点,沿BE将△AＢE折叠,若点Ａ恰好落在BＦ上,则

AD=

4、如图,正方形ABCD中,AB＝3,点E在边ＣＤ上,且ＣＤ=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长ＥF交边BC

于点Ｇ,连接AＧ、CF。下列结论:①点Ｇ就是ＢC中点;②FG=FC;③与∠AGB相等得角有５个;④S△FGC=。10

其中正确得就是(Ａ。5、如图,正方形ABCD中,点E为AB上一动点(不与A、Ｂ重合)、将△EＢC沿CE翻折至△EＢC,延长EF交边

AD于点G.

(1)连结ＢF,若AF∥CＢ.证明:点Ｂ为AB得中点;

(2)证明:GF=GD;

(ﻩ)若ＢD=1ﻩ,设EBﻩx,ＢD=y,求y与x得函数关系式。6、如图1,将△ABC纸片沿中位线EH折叠,使点Ａ对称点Ａ落在ＡC边上,再将纸片分别沿等腰△BＡＡ与等腰△DHC得底边上得高线ＡF,HＡ折叠,折叠后得三个三角形拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后得图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠得矩形,这样得矩形称为叠合矩形.

(１)将平行四边形ABCD纸片按图２得方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成得折痕分别就是线段_______,＿__＿__＿__;Ａ(2)平行四边形AＡＡD纸片还可以按图３得方式折叠成一个叠合矩形EＡGH,若EF=Ａ,EH=12,求AD得长;(３)如图４,四边形ABCD纸片满足AD∥BC,AD〈BC,AB⊥ＡC,AB=8,CD=10,小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请您帮助画出一种叠合正方形得示意图,并求出AD、BC得长、7、已知正方形ＡＢCD,探究以下问题:

(1)如图１,点F在BC上,作FE⊥BD于点E,取DF得中点G,连接EG、CＧ,将△ＥGC沿直线ＥＣ翻折到△EG′C,

求证:四边形EGCG′就是菱形;

(2)如图2,点F就是BC外一点,作FＥ⊥BＣ于点E,

且ＢE=EF,连接ＤＦ,取ＤF得中点G,将△EGＣ沿直

线EＣ翻折到△ＥＧ′C,作FM⊥