四川省凉山市青神中学高一数学理期末试卷含解析

四川省凉山市青神中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

下列函数中，值域为的是

（

）

A．

B.

C.

D.参考答案：A2.若点A（2，-3）是直线和的公共点，则相异两点和所确定的直线方程为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C3.若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝25外的概率是()A.

B.

C.

D.参考答案：B略4.下列四个函数中，在上为增函数的是

（

）A．

B.

C.

D.参考答案：C5.设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（

）（A）

（B）5

（C）

（D）参考答案：A6.的值为

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A试题分析：考点：二倍角公式7.函数的图象是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】幂函数的图象．【分析】先找出函数图象上的特殊点（1，1），（8，2），（，），再判断函数的走向，结合图形，选出正确的答案．【解答】解：函数图象上的特殊点（1，1），故排除A，D；由特殊点（8，2），（，），可排除C．故选B．8.．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是(

)A．；甲比乙成绩稳定

B．；乙比甲成绩稳定C．；甲比乙成绩稳定

D．；乙比甲成绩稳定参考答案：D略9.根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（

）x-101230.3712.727.3920.09x+212345A．(-1,0)

B．(0,1)

C．

(1,2)

D．(2,3)参考答案：C10.下面图形中是正方体展开图的是．A

B

C

D参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若2a=3b=36，则+的值为_____________．参考答案：1/212.已知，若对一切恒成立，则实数的范围是

参考答案：=，所以，，若对一切恒成立，则，解得。13.关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是________．

参考答案：略14.已知幂函数的定义域为，且过点，则满足不等式的的取值范围是

.参考答案：215.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为

．参考答案：116.已知，，且与的夹角为60°，则

．参考答案：【分析】把已知条件代入向量的模长公式计算可得【详解】，，的夹角为则有则故答案为【点睛】本题主要考查的是平面向量数量积的运算以及向量模的计算，解题时可以采用平方的思想，属于基础题17.在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面0.5米.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t秒后与地面的距离为h米.以O为原点,过点O的圆的切线为x轴,建立直角坐标系.①假设和的夹角为,求关于t的关系式；②当t=4秒时,求扇形的面积；③求函数h=f(t)的关系式.参考答案：略19.（本小题满分14分）已知，集合，.（Ⅰ）若，求,；（Ⅱ）若，求的范围.参考答案：20.已知函数是定义在上的奇函数，且．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）用定义证明在上是增函数．参考答案：（Ⅰ）为定义在上的奇函数，,即，，

-------------2分又，，解得.

-------------4分（Ⅱ）由（1）可知，设任意的，且，

------------6分

---------8分，，，

--------10分,在上是增函数．

-------------12分21.已知函数为偶函数．（1）求k的值；（2）若，当x∈（0，1]时，求g（x）的值域．参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用偶函数的定义，建立方程，即可求k的值；（2）确定的解析式，即可求出