量子理论的建立

量子理论的建立第一页，共四十九页，编辑于2023年，星期五上一代人能取得自然知识的如此神奇进展，应归功于人们从传统思想束缚下获得的这一解放。——玻尔第二页，共四十九页，编辑于2023年，星期五20世纪初，新的实验现象不断被发现，经典物理在解释这些现象时陷入了困境，其中表现最为突出的是黑体辐射问题和光电效应问题，对以上问题的解决过程也就是量子物理建立的过程，它为量子力学的发展打下了基础。黑体：能全部吸收投射到它上面的辐射而无反射的物体。一个空腔可以看作是黑体。黑体辐射问题所研究的是辐射与周围物体处于平衡状态时能量按波长（或频率）的分布。当空腔与内部的辐射处于平衡时，腔壁单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等。

第三页，共四十九页，编辑于2023年，星期五

实验得出的平衡时辐射密度按波长分布的曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状及组成的物质无关。许多人企图用经典物理学来说明这种能量分布公式，但都没有成功。第四页，共四十九页，编辑于2023年，星期五一、紫外灾难19世纪末，由于冶金等各方面的需求，人们急于知道辐射强度与光波长之间的函数关系。单靠实验逐一找对应点的方法，犹如钝刀子割肉。当时维恩和瑞利-金斯分别发表了两个公式，试图解决这一问题。第五页，共四十九页，编辑于2023年，星期五1.辐射强度随波长变化的规律图19世纪末，对黑体辐射已经进行了仔细的测量，得出了辐射强度随波长的变化规律，如图。它是一个长波和短波方向都降落到零的光滑曲线，而在某一波长处有一极大值。第六页，共四十九页，编辑于2023年，星期五2.维恩定律

德国物理学家维恩（1864-1928）通过半理论和半经验的方法。得出一个可用来描述能量分布曲线的辐射公式------维恩公式。ρ是辐射能密度，ν是频率，T是温度。在短波区和实验结果符合，而在长波区不符，偏离很大。第七页，共四十九页，编辑于2023年，星期五3.瑞利——金斯定律

1900年英国物理学家瑞利（1842-1919）根据统计力学、热力学、电磁理论，导出另一个辐射定律。这一定律到1905年经英国物理学家金斯（1877-1946）加以修正，因此叫做瑞利-金斯公式。第八页，共四十九页，编辑于2023年，星期五在长波区和实验结果符合，而在短波区不符。而且当波长接近紫外时，计算出的能量为无限大!但瑞利——金斯等人得出的共识，是根据经典物理的理论严密推导的，瑞利和金斯也是物理学界公认的治学严谨的人，理论值与实验值在短波区的北辙南辕，使人们不得不称之为“紫外灾难”。紫外灾难也就是经典物理的灾难。第九页，共四十九页，编辑于2023年，星期五第十页，共四十九页，编辑于2023年，星期五二、普朗克独步一时的研究1.普朗克(1858-1947):诞生在德国，中学毕业后，踌躇于物理和音乐之间，老师劝他不要选物理，但普朗克选择了物理，于1879年获得博士学位。个人生活不幸，第一个儿子死于一战，二儿因要谋刺希特勒而牺牲。一次空袭中，家被炸毁。第十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期五普朗克早期主要是从事热力学研究，1894年开始研究黑体辐射问题。1899年，他从热力学推导维恩的辐射定律，开始确信这个定律是唯一正确的。但是，当他得知德国的物理学家鲁本斯（1865-1922）等人在1899年9月发表的实验报告中指出维恩辐射定律在长波方面出现明显的偏差时普朗克开始尝试修改这个理论。1900年10月初，鲁本斯告诉普朗克瑞利于当年六月发表的辐射定律在长波方面与实验符合得很好，这使普朗克受到启发，立刻用内插法去寻找新的辐射定律，使它在长波方面渐进于瑞利公式；而在短波方面渐进于维恩公式。第十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期五普朗克于1900年10月19日在德国物理学会上以《维恩辐射定律的改进》为题报告了他得出的一些公式。当天晚上，鲁本斯就做实验证明，普朗克公式与实验完全相符，这就给普朗克的研究增加了信心。第十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期五

2.普朗克的内插公式当ν→０，即在长波范围，普朗克定律变为瑞利——金斯公式。当ν→∞，即在短波范围，又与维恩定律一致。将维恩公式和瑞利公式综合在一起，理论值与实验结果符合得较好。第十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期五第十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期五3.普朗克的能量子假设普朗克公式毕竟是个经验公式，必须探求其物理意义，并给予理论上的解释。为此他又紧张工作两个月，终于开辟了新的出乎预料的前境。普朗克发现，要对这个公式作出合理的解释，唯一的出路必须引入一个与经典物理学格格不入的能量子假设。普朗克写道:“即使这个新的辐射公式证明是绝对精确的，但若仅仅是一个侥幸揣测出来的公式，它的价值也只能是有限的。”普朗克并不满足于自己的一得之功。他大胆地将热力学的熵与能量的分配相联系，独创了能量子理论。

只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说。——恩格斯

第十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期五1900年12月14日，普朗克再一次在物理学会上宣读了《关于光谱中能量分布规律的理论》的论文，在文章中大胆地提出了一个假设，即能量可以划分成n个相等的小份，每个小份叫能量子，每个能量子又与频率成正比，比例系数为h。h称为普朗克常数。根据这个量子假设，普朗克得到了与实验曲线完全符合的普朗克公式。第十七页，共四十九页，编辑于2023年，星期五1900年12月14日这一天，被称为量子力学的生日。普朗克的理论，就好象普罗米休斯从天上引来的一粒火种，使人们从传统思想的束缚下获得了解放!黑体辐射，光电效应，原子光谱，康普顿效应等都是普朗克假说的发展结果，是经典物理所不能解释的。这个发现将人类的观念——不仅是有关经典科学的观念，而且是有关通常思维方式的观念的基础砸得粉碎.——玻尔普朗克于1918年获诺贝尔奖。第十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期五第二节爱因斯坦的光量子理论一、光电效应第十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期五19世纪末，20世纪初，人们已经从实验中发现，当光照射在金属表面时，会逸出电子，着就是光电效应。金属受到光照射后释放出电子的效应。据说，1887年，由赫兹首先发现。对于光电效应的解释难点有：当照射光频率达到某一值时，才有电子逸出，而逸出的电子的动能与照射光的强度无关，只依赖于光的频率。光强度只影响单位时间内逸出的电子的数目，不影响电子的动能。用已有的波动理论已无法解释这个现象。

第二十页，共四十九页，编辑于2023年，星期五二、经典理论无法解释光电效应现象比如按经典电磁理论，波传递的能量正比于振幅的平方，与入射光频率无关，但实验验证却恰恰相反。

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普朗克在热辐射理论中所提出的能量子理论，启发了爱因斯坦。爱因斯坦就提出了电磁场能量本身也是量子化的，辐射场也是不连续的，而是一个个集中存在的、不可分割的能量子组成的。他把这一个个能量子称为“光量子”。

爱因斯坦认为能量不仅以ε=hν形式发射，也以同样的方式一份份被吸收，光是由具有粒子性的光量子所组成。他说：“光量子钻进物体的表面层，把它的全部能量给予了单个电子”。第二十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期五

提出了著名的光电效应方程：

爱因斯坦的光量子理论，一语中的，圆满地解释了光电子效应，使量子概念进一步深入人心，并因此1921年获得诺贝尔物理奖。第二十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期五爱因斯坦的光量子理论虽然正确地解释了光电效应现象，但没有被当时的物理学家们广泛承认。就是连最早提出量子说的普朗克也持怀疑态度。在10年后，密立根用实验证实了爱因斯坦方程的正确性。密立根也由于他在基本电荷和光电效应方面所做的工作，获得1953年的诺贝尔物理学奖。第二十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期五三、物理规律中的辩证法

可见，若仅仅认为光只具有波动性，就无法解释光电效应，同样若只承认光的粒子性，就无法解释它的干涉、衍射现象，二者都不能对光以全面科学的解释。光的波粒二象性是波动性与粒子性的矛盾对立统一第二十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期五第三节卢瑟福的原子核式结构一、原子模型的历史演变第二十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期五电子的发现，引起了人们对原子内部结构的兴趣。1、长岗的土星模型:1904年，提出土星卫环模型。长岗半太郎(1865-1950),日本东京大学教授,1903年根据麦克斯韦的土星卫环理论推测原子的结构,他的论文题目为《用粒子系统的运动学阐明线光谱、带光谱和放射性》2、J·J·汤姆逊西瓜模型：正电荷像西瓜瓤，负电荷像西瓜子分布其上。他在1897年用实验证明了电子的存在后，于1904年提出了西瓜模型。第二十七页，共四十九页，编辑于2023年，星期五二、卢瑟福的核式结构1、卢瑟福:（1871-1937）生于新西兰一个偏远的小城镇，有兄弟姐妹12人，但身体很好，18岁获奖学金上大学。1895年考取大英博览会奖学金，到英国剑桥大学卡文迪许实验室学习。后从事教学与科研，1907年获诺贝尔化学奖。

J·J·汤姆逊：“在独创的科学研究中，我从未见过有比卢瑟福先生更加热情和干练有为的学生。”

1896年春末，卢瑟福接受卡文迪许实验室主任J.J.汤姆生的建议，把研究方向从无线电转移到放射性上。1897年卢瑟福用强磁场作用于镭发出的射线时发现，射线可以被分成几个组成部分。

第二十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期五2、α射线的大角散射关于原子结构的一个重大进展是由卢瑟福的工作实现的。J·J·汤姆逊：“原子内的正电荷是均匀地分布在原子中的，而并非呈粒子状态。”而卢瑟福认为应该用带电粒子碰撞去试探。1906年他又发现α射线通过云母片时，出现了偏转2°的小角度散射现象，1908年6月，盖革发现α射线的散射角与靶材料的原子量成正比，同年10月，布拉格写信给卢瑟福，告诉他用α粒子轰击原子时发生α粒子急转弯的现象。这些现象促使他和盖革决定用重金属靶进行散射实验。

第二十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期五1909年，卢瑟福和盖革、马登思，用氦核轰击厚度为10-6米的金箔，起初盖革没看到什么现象，卢瑟福告诉他要仔细观察：“要多看细看，实验要重复几次，几十次，几百次，才能发现偶然的现象。”他们发现有1/8000的α粒子，偏转反弹。卢瑟福:“犹如一15寸的炮弹去轰一张薄纸，而炮弹却掉过头来击中你自己一样。”

卢瑟福等人在研究α粒子的散射实验中，观察到大角度散射的α粒子，经过反复的实验和理论计算，于1911提出了原子的有核模型。卢瑟福于1911年、1913年发表论文，提出了原子的有核模型，使人们对原子的结构有了进一步的了解，同时也提出了研究微观粒子的方法。第三十页，共四十九页，编辑于2023年，星期五他认为原子具有太阳系一样的结构，原子中心是一个带正电荷的原子核，电子绕原子旋转。原子核的半径比原子的半径小得多。整个原子的质量差不多集中在原子核上，原子核所带的正电荷的电量和外面围绕着它的所有电子所带的负电荷的电量相等。这种核型结构为一系列实验所证实，很快为大家所接受。虽然从汤姆逊的原子模型到卢瑟福的有核模型是人们对原子结构认识的一大进步，但从经典物理学的角度来观察问题，仍然存在不少矛盾。第三十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期五由原子的有核模型，电子绕着原子核不断转动，但一则以喜，一则以忧，原子的核式结构却无法用经典理论加以解释。根据经典电磁理论，做加速运动的电子会不断向外辐射电磁波。辐射光的频率等于电子绕核旋转的频率。由于原子不断向外辐射能量，所以它的能量要逐渐减少，电子绕核旋转的频率也要逐渐地改变，因而原子光谱应该是连续光谱。不但如此，当原子自发地不断向外辐射能量时，由于总能量不断减少，电子将逐渐接近原子核而最终落入核内，即原子是个不稳定的系统。但实验指出：原子是稳定的，原子所发的光谱是线状光谱。这说明研究宏观现象而确立的经典理论不适合原子的微观过程。第三十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期五第三十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期五

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1918年，卢瑟福继J.J.汤姆生之后，担任卡文迪许实验室领导，将卡文迪许实验室发展到一个新的高峰。将物质微观结构的研究推向崭新的阶段，同时也培养出了许多青年科学家。卢瑟福是20世纪初最伟大的实验物理学家，他1908年获诺贝尔化学奖，一生发表论文约215篇，著作6种，培养了10位诺贝尔奖获得者。1937年10月19日患肠阻塞并发症逝世，葬于伦敦威斯敏斯特大教堂牛顿墓旁。第三十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期五玻尔的氢原子理论一、玻尔(1885-1962):丹麦物理学家第三十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期五

18岁时进人哥本哈根大学的数学和自然科学系，主修物理学.1909年获该校硕士学位．1911年以论文《金属电子论的研究》获博士学位．同年9月，他到英国剑桥卡文达什实验室进修．据说他第一次与导师J.J．汤姆逊见面时，就操着不熟练的英语把他论文中批评汤姆逊的段落当面指出，使导师大为光火，因而给以冷遇．在一次实验室年度聚餐会上他聆听了来访的卢瑟福的长篇演说，为他的性格和成就所折服，随即干1912年3月转到了曼彻斯特随卢瑟福工作，这成了他一生的重要转折点．

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1912年9月，他受聘在哥本哈根大学任教．他利用业余时间奋发努力，形成了自己的理论．1913年7月起，他以《论原子构造和分子构造》为题，连续三次在英国之哲学杂志上发表论文，后来被称为“伟大的三部曲”．1916年（31岁）他担任了哥本哈根大学教授，1917年被选为丹麦科学院院士.1918年玻尔提出了对应原理，它的大意是说：在同一问题的经典理论与量子理论之间，总可以从形式上找到相对应的类比关系．1922年12月，玻尔37岁,由于上述这些成就荣获诺贝尔物理学奖．第三十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期五

30年代中期，玻尔还提出了关于原子核构成的“液滴模型”、复合核概念等，促进了重核裂变的发现和原子核能的研究．他参加了英美联合研制原子弹的工作。他担心核武器出现后如何保卫世界和平问题，为此而奔走呼号。1950年他为此发表了《致联合国的公开信》。在他倡议下玻尔建立并领导了欧洲核子研究中心和北欧原子物理研究所.第三十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期五二、玻尔的氢原子理论首创将量子理论用于解释原子现象的第一人。深信核式理论的正确性，认为必须对经典概念进行改造。1913年，写出了《原子构造和分子构造》（1）（2）（3）三篇论文，提出了定态跃迁的原子模型。第四十页，共四十九页，编辑于2023年，星期五

1)定态假设：原子中电子的轨道不是任意的，只能取分立的几个，在以上轨道运动的电子不辐射电磁波，原子处于相应的定态。2）跃迁假设：原子中的电子从一定态跃迁到另一定态，若相应的能量，则原子将放出一个光子，其频率:第四十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期五

3）角动量量子化：如果电子绕核转的是圆轨道的话，它的角动量也应是量子化的，即(ｎ＝1，2，3…)玻尔把量子理论开创性地应用到原子理论中去，成功地解释了氢原子的核式结构和氢光谱的规律，量子论又一次取得成功。第四十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期五

玻尔关于原子结构的新理论出台后，是并不怎么受到物理学家们的欢迎的。这个理论，在某些人的眼中，居然怀有推翻麦克斯韦体系的狂妄意图，本身就是大逆不道的。瑞利爵士对此表现得完全不感兴趣，J.J.汤姆逊，玻尔在剑桥的导师，拒绝对此发表评论。另一些不那么德高望重的人就直白多了，比如一位物理学家在课堂上宣布：“如果这些要用量子力学才能解释的话，那么我情愿不予解释。”另一些人则声称，要是量子模型居然是真实的话，他们从此退出物理学界。即使是思想开放的人，比如爱因斯坦和波恩，最初也觉得完全接受这一理论太勉强了一些。

第四十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期五但是量子的力量超乎任何人的想象。胜利来得如此之快之迅猛，令玻尔本人都几乎茫然而不知所措。首先，玻尔的推导完全符合巴耳末公式所描述的氢原子谱线，而从W2-W1=hν这个公式，我们可以倒过来推算ν的表述，从而和巴耳末的原始公式ν＝R（1/2^2-1/n^2）对比，计算出里德伯常数R的理论值来。而事实上，玻尔理论的预言和实验值仅相差千分之