霍尔效应测量磁场

霍尔效应测量磁场第一页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY一.霍尔效应测量磁场

第二页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY

在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量,测量磁场的方法有多种,如冲击电流计法、核磁共振法、天平法、电磁感应法、霍尔效应法等.本实验介绍霍尔效应法测磁场测量原理简单、方法简便、测试灵敏度较高第三页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY一.实验目的了解霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用了解载流线圈的径向磁场分布情况测量载流亥姆霍兹线圈的轴线上的磁场分布,进一步掌握磁场叠加知识第四页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY二.实验原理1.霍尔效应

带电粒子在磁场中运动,受洛仑兹力的作用而引起偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横电场。如图所示，磁场B位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X向通以电流Is（称为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材料），它沿着与电流Is相反的X负向运动

。第五页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY

电子积累达到动态平衡时,在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场EH，相应的电势差称为霍尔电势VH

磁场B下，电子受洛仑兹力：

fL=－evB

电场E下，作用于电子的力：fE=-eEH=-eVH/l动态平衡时:

f

L=－fE

vB=VH/l(1)则霍尔元件的工作电流为:Is=nevld(2)

(3)v:电子速度,n:载流子浓度,l:霍尔元件宽度,d:霍尔元件厚度本实验中d=0.2mm，l=1.5mm，L=2.5mm第六页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORYRH=l/ne

称为霍尔系数

当霍尔元件

d和

l

确定时，元件的灵敏度KHKH=RH/d=l/ned

VH=KHISB------------------------------------

对于半导体材料，在弱磁场下,引入一个修正因子

则

材料的电导率

，得到

第七页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY注意：当磁感应强度B和元件平面法线成一角度时，作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量Bcosθ

则VH=KHISBcosθ使用时应调整元件两平面方位，使VH达到最大,θ=0

则VH=KHISBcosθ=KHISB第八页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY

当工作电流Is或磁感应强度B，两者之一改变方向时，霍尔电势VH方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电势VH极性不变霍尔元件测量磁场的基本电路

将霍尔元件平面与待测磁场的磁感应强度B垂直，控制端输入恒定的工作电流Is，霍尔电势输出端接毫伏表，测量霍尔电势VH的值第九页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY实验系统误差及其消除

测量霍尔电势VH时，会产生一些副效应，产生的附加电势叠加在霍尔电势上，形成测量系统误差（1）不等位电势V0引线不对称的焊在霍尔片两侧,

霍尔片电阻率不均匀、控制电流极的端面接触不良.两极不是等位面存在电势差V0＝IsR0称不等位电势，R0是两等位面间的电阻

R0确定时:V0与Is的大小成正比其正负随Is的方向而改变第十页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY（2）爱廷豪森效应

当元件X方向通工作电流Is，Z方向加磁场B时，由于片内的载流子速度服从统计分布，有快有慢。在到达动态平衡时，在磁场的作用下慢速快速的载流子将在洛仑兹力和霍耳电场的共同作用下，沿Y轴分别向相反的两侧偏转，这些载流子的动能将转化为热能，使两侧的温升不同，因而造成Y方向上的两侧的温差（TA－TB）。因为霍尔电极和元件两者材料不同，电极和元件之间形成温差电偶，这一温差在A、B间产生温差电动势VE，VE∝IB。称爱廷豪森效应，VE的大小与正负符号与I、B的大小和方向有关，跟VH与I、B的关系相同，不能在测量中消除第十一页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY（3）伦斯脱效应由于控制电流的两个电极与霍尔元件的接触电阻不同，控制电流在两电极处将产生不同的焦耳热，引起两电极间的温差电动势，此电动势又产生温差电流（称为热电流）Q，热电流在磁场作用下将发生偏转，结果在Y方向上产生附加的电势差VN，且VN∝QB这一效应称为伦斯脱效应，由上式可知VN的符号只与B的方向有关。正电子运动平均速度（

图中V’<VV”>V）

第十二页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY（4）里纪－杜勒克效应

霍尔元件在X方向有温度梯度的dT/dX，引起载流子沿梯度方向扩散而有热电流Q通过元件，在此过程中载流子受Z方向的磁场B作用下，在Y方向引起类似爱廷豪森效应的温差TA－TB，由此产生的电势差VR∝QB，其符号与B的方向有关，与Is的方向无关。

为了减少和消除以上效应的附加电势差，利用这些附加电势差与霍尔元件工作电流Is，磁场B（即相应的励磁电流IM）的关系，采用对称（交换）测量法进行测量第十三页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY当+IS，+IM时VAB1＝+VH+V0+VE+VN+VR当+IS，-IM时VAB2＝-VH＋V0-VE-VN-VR当-IS，-IM时VAB3＝+VH-V0+VE-VN-VR当-IS，+IM时VAB4＝-VH-V0-VE+VN+VR对以上四式作如下运算则得：（VAB1－VAB2+VAB3－VAB4）＝VH＋VE可见，除爱廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差会全部消除，因爱廷豪森效应所产生的电势差VE的符号和霍尔电势VH的符号，与IS及B的方向关系相同，故无法消除，但在非大电流、非强磁场下，VH>>VE，因而VE可以忽略不计，由此可得：VH≈VH＋VE=

第十四页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY2.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场

(1)载流圆线圈磁场根据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线上某点的磁感应强度为：

I为通过线圈的电流强度R为线圈平均半径

X为圆心到该点的距离N0为线圈的匝数

μ0为真空磁导率

第十五页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY(2)亥姆霍兹线圈

两个完全相同的圆线圈彼此平行且共轴,通同方向电流I,两线圈间的距离等于线圈半径R,两线圈合磁场在中心轴上磁场是均匀的,这一对线圈称为亥姆霍兹线圈

设x为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任点的磁感应强度为：亥姆霍兹线圈轴线上中心O处磁感应强度BO为：亥姆霍兹线圈磁场分布图

第十六页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY三.实验仪器DH4501B型

三维亥姆霍兹线圈磁场实验仪第十七页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY实验仪接线面板图第十八页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY四.实验内容及数据记录

测量单个载流圆线圈A轴线上(X向)磁场B1的分布

(1)用连接线将励磁电流IM输出端连接到圆线圈A，霍尔传感器的信号连接线连接到面板的对应插座上。(2)开机预热10分钟,调节IM=0.000A,特斯拉磁场计调零(3)调节Is=5.00mA,IM=0.5A,移动X向导轨滑块,每10mm间隔记录轴线上各点的霍尔电压VH(4)根据公式B=VH／(KHIS)

计算出各点的磁感应强度B，绘出B1～X图，即圆线圈轴线上B的分布图。

*KH值标在每台仪器上第十九页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY表1B1~XIS=5.00mAIM=0.5AX（mm）V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)

B1(mT)+Is、+IM+Is、-IM-Is、-IM-Is、+IM-120-110-100-90……01020……5060第二十页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY测量单个载流圆线圈B轴线上(X向)磁场B2的分布(1)用连接线将励磁电流IM输出端连接到圆线圈B，霍尔传感器的信号连接线连接到面板的对应插座。(2)霍尔元件置于亥姆霍兹线圈轴线上，x导轨为-60mm，y导轨为0mm，移动X向导轨，测量单个圆线圈B通电时，轴线上的各点处的霍尔电压，可以每隔10mm测量一个数据，直至x导轨坐标为120mm。(3)将测量的数据记录在表格２中，再根据公式计算出轴线上（X向）各点的磁感应强度B，并绘出B2~X图，即圆线圈轴线上B的分布图。第二十一页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY表2Ｂ2~XIS=5.00mAIM=0.5AX（mm）V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)B1(mT)+Is、+IM+Is、-IM-Is、-IM-Is、+IM-60-50……-20-1001020……110120第二十二页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY3.测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场BR的分布(1)调整亥姆霍兹线圈间距R=100mm，Y向导轨、Z向导轨置于0(2)将线圈A和B同向串联，并通入励磁电流IM及其他必须的电流(3)用短接线将数显毫伏表输入端短接，调节IS、IM电流均为零，调节面板上的调零电位器旋钮，使毫伏表显示为0(4)调节IS=5.00mA，励磁电流IM=0.5A，移动X向导轨以10mm为间隔距离,测量通电亥姆霍兹线圈轴线上的霍尔电压，数据记录在表格3,计算出各点的磁感应强度B,并绘出BＲ~X图第二十三页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORYX（mm）V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)BR(mT)+Is、+IM+Is、-IM-Is、-IM-Is、+IM120100806040200-20-40-60……-120表3ＢR~XIS=5.00mAIM=0.5A第二十四页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY4.比较和验证磁场叠加的原理将表1和表2的B1、B2数据按X向的坐标位置相加，得到B1+B2,将B1、B2、B1+B2数据绘制在一起并与表３的BR数据比较5.测量亥姆霍兹线圈Y方向上磁场分布x向导轨置0,调节IM=0.5A,Is=5.00mA,移动Y向导轨以10mm为间隔距离,测量磁场数据,绘出B-Y曲线(表格自拟)

最后,分析总结通电线圈轴线上各点磁感应强度的分布规律

第二十五页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY二.电子元件的判别与整流器组装第二十六页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY整流电路（rectifyingcircuit）把交流电转换为直流电的电路。电源电路中的整流电路主要有半波整流电路、全波整流电路和桥式整流三种。大多数整流电路由变压器、整流主电路和滤波电路等组成。整流以后的电压是一种含有直流电压和交流电压的混合电压，称单向脉动性直流电压。再经滤波电路，将大部分高频交流成分滤去，得到较为稳定的直流电。

第二十七页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY一设计任务使用万用表判别电子元器件设计组装整流滤波电路第二十八页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY二设计要求用万用表判别盒内电学元件按设计电路用导线连接成半波整流电路,信号发生器接整流电路输入,示波器显示负载上波形,用万用表测出输出电压峰值平均值U0,测出变压器次级电压的有效值U2

将上述电路分别改为全波整流加电容滤波电路和桥式整流加π型滤波电路,重复上述实验在桥式整流加π型滤波电路中的滤波电阻与负载电阻对换,观察变化,并讨论第二十九页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY三实验仪器YB4340G双踪示波器DF1631L功率函数信号发生器500HA型万用表判别暗盒第三十页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY四实验记录1元件判别记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。在图上画出相邻两接线柱间的元件符号：变压器（中心抽头）、电容（极性）、电阻（阻值）及二极管（导电方向）2设计、组装电路,分别画出输入输出波形半波整流电路全波整流电路和加电容滤波电路全波桥式整流电路和加接π型滤波电路

第三十一页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY3测量记录半波整流全波整流全波整流加电容滤波桥式整流桥式整流加π型滤波直流输出电压U0交流输入电压U2用万用表直流档测出负载电阻上压降U0万用表功能档测出变压器次级电压的有效值U2第三十二页，共三十七页，编辑于2023年，星期五NINGBOINSTITUTEOFTECHNOLOGY,ZHEJIANGUNIVERSITYPHYSICSLABORATORY附：

电子整流电路是电子线路的基本线路之一,在稳压电源