2023年物理二轮复习二牛顿运动定律与直线运动

专题二牛顿运动定律与直线运动

命题热点常考题型

(1)匀变速直线运动规律及应用；

(2)牛顿运动定律及应用；(1)选择题

(3)整体法、隔离法的应用；(2)计算题

(4)实际情境中的直线运动.

高频考点•能力突破

考点一匀变速直线运动规律的应用

1.基本公式

22

v=vo+atfx=vot+|at,v—VQ=2OX.

2.重要推论

应=第=文利用平均速度求瞬时速度)；

初、末速度平均值

V厂栏三/x=aT2(用逐差法测加速度).

3.符号法则

选定正方向，将矢量运算转化为代数运算.

4.解决运动学问题的基本思路

例1［2022・湖北卷］我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间.假设两火车站

%和G间的铁路里程为1080km,力和G之间还均匀分布了4个车站.列车从沙站始发,

经停4站后到达终点站G.设普通列车的最高速度为108km/h,高铁列车的最高速度为324

也?〃?.若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5mis2,其余行驶时间

内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从少到G乘高铁

列车出行比乘普通列车节省的时间为()

A.6小时25分钟B.6小时30分钟

C.6小时35分钟D.6小时40分钟

［斛题心得］....................................................................

预测1钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一.运动员

需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行.比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组

成.若某次运动员练习时.，恰好在终点停下来，且在减速区AB间的运动视为匀减速直线运

动.运动员通过减速区时间为t,其中第一个泄间内的位移为xi,第四个丽间内的位移为

44

X2，则X2：X］等于(

起点

终点“U”形急弯

-"S”形急弯

A.1：16

C.1：5D.1：3

预测2［2022•福建泉州高三联考］如图为某轿车在行驶过程中，试图借用逆向车道超越

客车的示意图，图中当两车相距L=4〃?时，客车正以vi=6速度匀速行驶，轿车正以

V2=10m/s的速度借道超车.客车长L|=10,〃，轿车长L2=4/M,不考虑变道过程中车速的

变化和位移的侧向变化.

-L―-L]—*■：；,•---Ly

(1)若轿车开始加速并在3s内成功超越客车L3=12机后，才能驶回正常行驶车道，其

加速度多大？

(2)若轿车放弃超车并立即驶回正常行驶车道，则至少要以多大的加速度做匀减速运动,

才能避免与客车追尾？

［试蝌.........................................................................

考点二动力学基本规律的应用

动力学两类基本问题的解题思路

(

确受力求合由F=ma

—►运动学方程）

定—-

分析力F求加速度一

研

究-

对运动求加受力由F=ma求合力

象【分析）—-—*—［或某个力

)速度〃

温馨提示动力学中的所有问题都离不开受力分析和运动分析,都属于这两类基本问题

的拓展和延伸.

例2［2022・浙江卷1月］第24届冬奥会在我国举办.钢架雪车比赛的一段赛道如图1所

示，长12m水平直道48与长20m的倾斜直道8c在3点平滑连接，斜道与水平面的夹角

为15。.运动员从工点由静止出发，推着雪车匀加速到8点时速度大小为8m/s,紧接着快速

俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s.若雪车（包括运动员）可视为

质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg,sin15。=0.26（取g=10m/s2）,求雪车（包括

运动员）

图1图2

（1）在直道AB上的加速度大小；

（2）过C点的速度大小；

（3）在斜道8C上运动时受到的阻力大小.

［试蝌__________________________________________________________............

预测3（多选）14岁的奥运冠军全红婵，在第14届全运会上再次上演“水花消失术”

夺冠.在女子10m跳台的决赛中（下面研究过程将全红婵视为质点），全红婵竖直向上跳离

跳台的速度为5m/s,竖直入水后到速度减为零的运动时间与空中运动时间相等，假设所受

水的阻力恒定，不计空气阻力，全红婵的体重为35kg,重力加速度大小为g=10m/s2,则

()

A.跳离跳台后上升阶段全红婵处于失重状态

B.入水后全红婵处于失重状态

C.全红婵在空中运动的时间为1.5s

D.入水后全红婵受到水的阻力为612.5N

预测4衢州市2022年5月1日起部分县、区超标电动车不得上道路行驶，新的电动

自行车必须符合国标GB17761—2018的标准，新标准规定最高车速不能高于25km/h,整车

质量应当小于或等于55kg,制动性能要符合如下规定：

表1制动性能

实验条件实验速度km/h使用的车闸制动距离m

同时使用前后车闸W7

干态25

单用后闸W15

同时使用前后车闸W9

湿态16

单用后闸W19

某人体重机=50kg,骑着符合新标准、质量M=50kg的电动自行车在水平路面行驶.电

动自行车的刹车过程可简化为匀变速直线运动.

(1)当遇到紧急情况时，若他同时使用前后车闸刹车，在干燥路面上该车的最小加速度

是多少？此时受到的制动力是多大？(保留两位有效数字)

(2)若此人私自改装电瓶输出功率，致使车速超标(其他条件不变)，当他以32km/h速度

在雨后的路面上行驶，遇见紧急情况，采取同时使用前后车闸方式刹车，则该车刹车后行驶

的最大距离是多少？

(3)根据你所学物理知识，分析电动自行车超速超载有什么危害？

［试用.........................................................................

考点三连接体问题

1.处理连接体问题的常用方法

若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可

整体法的

以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加

选取原则

速度或其他未知量

隔离法的若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用

选取原则力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解

整体法、若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以

隔离法的先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿

交替运用第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”

2.连接体问题中常见的临界条件

接触与脱离接触面间弹力等于0

恰好发生滑动摩擦力达到最大静摩擦力

绳子恰好断裂绳子张力达到所承受的最大力

绳子刚好绷直与松弛绳子张力为0

例3［2022•全国甲卷］如图，质量相等的两滑块尸、。置于水平桌面上，二者用一轻弹簧

水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为〃.重力加速度大小为g.用水平向右的拉力F

拉动P,使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复

原长之前（）

A.P的加速度大小的最大值为2〃g

B.。的加速度大小的最大值为2〃g

C.P的位移大小一定大于Q的位移大小

D.P的速度大小均不大于同一时刻。的速度大小

［解题心得］....................................................................

预测5如图所示，将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上，用水平向右的拉力

将纸板迅速抽出，香皂盒的移动距离很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验

（示意图如图所示），若香皂盒和纸板的质量分别为如和〃?2,各接触面间的动摩擦因数均为

”，重力加速度为g.若本实验中，，"1=100g,"72=5g,〃=0.2,香皂盒与纸板左端的距离d

-0.1m,若香皂盒移动的距离超过/=0.002m,人眼就能感知，忽略香皂盒的体积因素影

响，g取10nVs2,为确保香皂盒移动不被人感知，纸板所需的拉力至少是（）

A.1.41NB.1.42N

C.1410ND.1420N

预测6［2022•全国乙卷］如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时

整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L一大小为F的水平恒力作用在

轻绳的中点，方向与两球连线垂直.当两球运动至二者相距》时，它们加速度的大小均为

5F

8m

3F

8m

预测7如图所示，在倾角为。=30。的光滑固定斜面上端系有一劲度系数为A=100

N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为机=8kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡

住，此时弹簧没有形变.从f=0时刻开始挡板N以加速度。=1m/s2沿斜面向下匀加速运动，

则：(g=10m/s2)

(l)f=0时刻，挡板对小球的弹力多大？

(2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？

(3)小球向下运动多少距离时速度最大？

［试蝌........................................................................

素养培优情境命题

实际情境中的直线运动

情境1[2022•山东押题卷]高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度

是识别区起点到自动栏杆的水平距离，总长为19.6m.某汽车以5m/s的速度匀速进入识别

区，ETC用0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，汽车又向前行

驶了2s司机发现自动栏杆没有抬起，于是紧急刹车，汽车恰好没有撞杆.已知司机的反应

时间和汽车系统的反应时间之和为0.8s.则刹车的加速度大小约为（）

A.2.52m/s2B.3.55m/s2

C.3.75m/s2D.3.05m/s2

［解题心得1…

情境2驾驶员看见过马路的人，从决定停车，直至右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的

时间，叫反应时间，在反应时间内，汽车按一定速度匀速行驶的距离称为反应距离；从踩紧

踏板（抱死车轮）到车停下的这段距离称为刹车距离；司机从发现情况到汽车完全停下来，汽

车所通过的距离叫做停车距离.如图所示，根据图中内容，下列说法中正确的是（）

8

目

40km/h|80km/h

60km/h

《驾驶员守则》中安全距离图

A.根据图中信息可以求出反应时间

B.根据图中信息可以求出汽车的制动力

C.匀速行驶的速度加倍，停车距离也加倍

D.酒后驾车反应时间明显增加，停车距离不变

［斛题心得］..................................................................

情境3［2022・浙江6月］物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜

滑轨与水平面成24。角，长度/i=4m,水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接.若货物从倾

斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为城货物可视为质点(取cos24。

=0.9,sin240=0.4).

(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度G的大小；

(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度。的大小；

(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s,求水平滑轨的最短长度h.

［试蝌......................................................................

情境4疫情期间，为了减少人与人之间的接触，一餐厅推出了一款智能送餐机器人进

行送餐(如图甲).该款机器人的最大运行速度为4m/s,加速度大小可调节在1m/s2WaW3

m/s2范围内，要求：送餐过程托盘保持水平，菜碟与托盘不发生相对滑动，机器人到达餐桌

时速度刚好为0.现把送餐过程简化为如图乙的直线情境图，已知机器人恰好以最大运行速度

o=4m/s通过。处，。与餐桌/相距xo=6m,餐桌/和餐桌下相距L=16m,机器人、餐

桌都能看成质点，送餐使用的菜碟与托盘之间的动摩擦因数为〃=0.2,最大静摩擦力等于滑

动摩擦力，重力加速度g=10m/s2.

(1)在某次从。到餐桌Z的过程中，机器人从O开始匀减速恰好到/停下，求机器人在

此过程加速度。的大小.

(2)完成(1)问中的送餐任务后，机器人马上从工继续送餐到R若要求以最短时间从/

送餐到F,求机器人运行的最大加速度淅和加速过程通过的位移x加.

专题二牛顿运动定律与直线运动

高频考点•能力突破

考点一

例1解析：108km/h=30m/s,324km/h=90m/s

由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5

5

倍，为总的节省时间，相邻两站间的距离X=108黑”"m=2.16X10m

普通列车加速时间Zi=—=—s=60s

a0.5

加速过程的位移xi=3at：=[><O.5X6O2m=900m

根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间

X-2X12.16X105-2X900

t2=S=7140s

V30

同理高铁列车加速时间九芸襦s=180s

加速过程的位移必=：atl2=：X0.5X1802m=8100m

根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间

.x-2x；2.16X105-2X8100“八

,2=------------------------------s=2220s

v；90

//

相邻两站间节省的时间A/=(/2+2/I)—(/2+2/1)=4680S,因此总的节省时间△/总=54

=4680X5s=23400s=6小时30分，B正确.

答案：B

预测1解析：由题意知，在减速区AB间的运动视为匀减速直线运动，且最终减为零，

将此减速过程由逆向思维，可看作初速度为零的匀加速直线运动，则根据初速度为零的匀加

速直线运动，连续相等时间内位移之比为1：3：5…可知，为：乃之比即为初速度为零的匀

加速直线中第一个5时间内的位移与第四个5时间内的位移之比，即X2：XI=1：7,故选B.

答案：B

预测2解析：(1)设轿车的加速度大小为m经过4=3s,客车和轿车位移分别为51、

52,由运动学公式得

S\=V\t\.

S2=v2tl4-|at?,

S2=S\+L1+L2+L+L3,

解得〃=4m/s2.

(2)设轿车减速的加速度大小为"，经过时间及，轿车、客车达到共同速度，则

6一

客车和轿车位移分别为S'l、S，2,满足S'2=V2t2一7,，

S'l=0"2,

S'2=S'I+£,

解得#=2m/s2,即轿车至少以2m/s2的加速度做匀减速运动，才能避免与客车追尾.

答案：(1)4m/s2(2)2m/s2

考点二

例2解析：(1)设雪车从4-8的加速度大小为〃、运动时间为人根据匀变速直线运动

的规律有2a3=v白、UB=at

解得(=3s、a=1m/s2.

(2)方法一由题知雪车从4-C全程的运动时间力=5s,设雪车从3-C的加速度大小

为0、运动时间为d故力=%一人根据匀变速直线运动的规律有

17

lBC=VBti+/1甘

Vc=VB+a\t\

代入数据解得。1=2m/s?、0c=12m/s.

方法二由于雪车在BC上做匀变速运动，故/尤二砥力二殁1”一。

解得Vc—12m/s.

(3)方法一设雪车在8c上运动时受到的阻力大小为了,根据牛顿第二定律有mgsin15°

—f—ma\

代入数据解得尸66N

方法二对雪车在8c上的运动过程由动量定理有

(mgsin\50—f)(to—t)=mvc-mvn

代入数据解得了=66N.

方法三对雪车从8—C由动能定理有(mgsinl5o-f)lBC=2m喏一刎诏

解得#=66N.

答案：(噌m/s?(2)12m/s(3)66N

预测3解析：跳离跳台后上升阶段，加速度向下，则全红婵处于失重状态，A正确；

入水后全红婵的加速度向上，处于超重状态，B错误；以向上为正方向，则根据一〃=oof—

力,可得r=2s,即全红婵在空中运动的时间为2s,C错误；入水时的速度5=00—gr=5

m/s—10X2m/s=-15m/s,在水中的加速度大小。=\二=7.5m/s2,方向竖直向上，根据

牛顿第二定律可得片/Ma+/Mg=35X10N+35><7.5N=612.5N,D正确.

答案：AD

预测4解析：(1)根据匀变速运动公式2ax=/-诏

解得a=U-=-3.4m/s2

2x

根据牛顿第二定律得：制动力b=(〃+加)a=340N.

(2)根据匀变速运动公式2々武1=可，2a因=必，—=^-

x2口2

联立解得X2=36m.

(3)超速时，加速度不变但刹车距离变大，超载时，质量变大，减速的加速度变小，刹

车距离变大.

答案：(1)-3.4m/s2340N(2)36m(3)见解析

考点三

例3解析：撤去力K后到弹簧第一次恢复原长之前，弹簧弹力自减小，对P有〃mg+

kx=map,对0有—kx—maQ,且撤去外力瞬间〃故P做加速度从2"g减小到

的减速运动，。做加速度从0逐渐增大到Mg的减速运动，即P的加速度始终大于。的

加速度，故除开始时刻外，任意时刻P的速度大小小于0的速度大小，故尸的平均速度大

小必小于。的平均速度大小，由x=W可知。的位移大小大于P的位移大小，可知B、C

错误，A、D正确.

答案：AD

预测5解析：香皂盒与纸板发生相对滑动时，根据牛顿第二定律可得卬mg=〃?g

解得ai=2m/s2

对纸板，根据牛顿第二定律可得+w2)g=W2fl2

为确保实验成功，即香皂盒移动的距离不超过/=0.002m,纸板抽出时香皂盒运动的最

大距离为为=A1匕

纸板运动距离为d+xi=：a2年

纸板抽出后香皂盒运动的距离为X2=2a3玲

则/=X1+冷

由题意知0=。3,U\t\=ditz

代入数据联立得尸=1.42N,故B正确，A、C、D错误.

答案：B

预测6

l3L

解析：如图可知sin。=弓x"=|,则cos。，，对轻绳中点受力分析可知/=2Tcos仇

2

对小球由牛顿第二定律得7="?。，联立解得。=生，故选项A正确.

8