2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题

2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第1页。2022-2023学年度铁一中第三次适应性训练2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第1页。九年级数学试卷第Ι卷(非选择题)一、选择题(本题共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的)1.-3的绝对值是()A.-3B.3C.D.2.如图，Rt△ABC和Rt△DAB叠放在一起,∠BAC=∠ABD=90°,∠D=45°,∠C=30°,则∠AEB的度数为()A.45°B.60°C.75°D.72°3.计算:=（）A.-2x³y²B.-2xyC.-2xD.2xy4.如图,已知四边形ABCD,点E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,若四边形EFGH是菱形,那么原四边形ABCD一定满足()A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.∠ABC+∠BCD=90°第2题图第4题图第5题图5.如图,已知正方形ABCD,若点E在正方形ABCD内,且AB=AE,当时,∠BAE的度数为()A.30°B.150°C.45°D.135°6.一次函数y=2x-a与一次函数y=bx-4交于x轴上同一点，则a和b满足()A.B.C.D.7.如图,在⊙O中,AD是直径,∠DAB=31°,点C是圆上的一动点(不与点A重合),2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第2页。则∠ACB的度数为()2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第2页。A.31°B.59°C.31°或59°D.59°或121°8、西安大雁塔音乐喷泉是西安的一张名片，许多人慕名前往.若其中一组喷泉水型可近似看成抛物线族，如图出立坐标系后，可由函数确定，其中1为实数.若其中某个喷泉水柱的最大高度是4，则此时对应的t值为()A.2B.4C.2或-2D.4成-4第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共5小题)9.分解因式：2a²-4a=.10.关于x的方程的解是.11.在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念.如图，一架小提琴中AC、BC、AB各部分长度的比满足,则=.第11题图第12题图第13题图2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第3页。12.如图，点B和点C是反比例函数（k≠0）在第一象限上的点，过点B的直线y=x-2与x轴交于点A,CD⊥x轴,垂足为D,CD与AB交于点E,OA=AD,CD=6.则=.2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第3页。13.如图,已知在平面直角坐标系中,点B的坐标是(0,4),∠OBA=60°,点A在x轴正半轴上.将Rt△ABO中沿着直线AB平移得到Rt△A'B'O'，当OB三、解答题(本大题共13小题.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤)14.计算:15.先化简，再求值：，其中x=1.16.解不等式组：17.如图,已知▱ABCD,AB上求作一点E，使BE+ED=CB.(保留作图痕迹，不写作法)2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第4页。2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第4页。18.如图,已知菱形ABCD,∠ADC=120°,点F在DB的延长线上,点E在DA的延长线上,且浅足DE=BF.求证:△EFC是等边三角形.19.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的坐标分别为A(3,4),B(2,0),C(0,2).(1)请你在图中作出将△ABC先向下平移2个单位，再向左平移4个单位后的△ABC(点A与点A'对应，点B与点B'对应，点C与点C'对应);(2)四边形BB'C'C的面积为.20.在如火如荼的“费曼学习法”活动中，各班积极组织开展了数学讲题比赛。具体要求如下：老师将四道备讲题的题号1，2，3，4，分别写在背面完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀.(1)随机抽取一张卡片,卡片上的数字是“1”的概率是.(2)小博随机一次抽取两张卡片，请你用画树状图或列表的方法求出卡片数字之2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第5页。和是“5”的概率.2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第5页。21.如今，许多名山大川都修建了索道，方便游客游览。索道的起点和终点之间有数个索道支架装置，用来支持承载索和曳引索。如图，B，C，D是三个索道支架，BC和CD的跨距相等(即BC=DC)，索道支架B和索道支架D的垂直距离是344米(即AD=344米),∠ABC=32°,∠DCF=19°.请你根据以上数据，计算索道支架B和索道支架D的水平距离(即AB的长度).(参考数据：sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,sin19°≈0.33,cos19°≈0.96;结果保留整数)22.春暖花开，正是踏青采摘的好时节，小远周末和家人一起去秦岭脚下采摘园采摘草莓.现有甲乙两家草莓采摘园，两家草莓的品种品质相同，售价均为60元/kg.两家分别推出了不同的优惠方案：甲采摘园：9折优惠：乙采摘园的采摘重量(kg)和价格(元)之间的关系如图所示.设小远和家人采摘草莓xkg，在甲乙采摘园采摘所需费用分别是yp和.(1)请你分别写出yp和y乙与x的函数关系式；(2)请你帮助小远分析，去哪一家采摘园采摘草莓更合算.2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第6页。2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第6页。23.2023年春节假期，西安文旅全面复苏，接待人次、旅游收入双创新高：重点景区人气爆棚，持续高位运行.据统计，2023年1月21日到1月27日期间，西安共接待游客约881万人次.其中著名打卡景区有，A：大唐不夜城，B：秦始皇帝陵闾物院，C：大唐芙蓉园，D：华清宫景区，E：华山景区，F：其他.小志为了解哪个景区最受欢迎，随机调查了自己学校的部分同学，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据统计图中的信息，解决下列问题：(1)这次调查一共抽取了名同学：扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数.(2)请补全条形统计图.(3)若小志所在学校共有3000名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱“大唐不夜城”和“大唐芙蓉园”的学生人数.24.如图,已知等腰△ABC,AB=AC,AD平分∠BAC,以AD为直径作⊙O,交AB于点E,交AC于点F.(1)求证:BC是⊙O的切线.2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第7页。(2)连接OB与EF交于点P,若OG=3,EG=4,求PG的长.2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第7页。25.跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分(如图中实线部分所示)，落地点在着陆坡(如图中虚线部分所示)上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高.某次比赛的某起跳台的高度OA为64m，基准点K到起跳台的水平距离为72m，高度为hm(h为定值).设运动员从起跳点A起跳后的高度为y(m)，水平距离为x(m)，它们之间满足二次函数关系.(1)若运动员飞行的水平距离为24m时，恰好起跳后达到最大高度76m，请你求出此时y与x之间的函数关系式.(2)若h=21，在(1)的条件下，该运动员的落地点能否超过基准点K?2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第8页。2023年陕西省西安市西安铁一中学中考数学三模试题全文共10页，当前为第8页。26.(1)已知:等腰△ABC,∠A=120°,AB▱AC,若AB▱1,则BC的长是.(2)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是△ABC外一点,点D与点C在直线AB的异侧,且点D,A,C不共线,连接AD,BD,CD,满足∠ADB=45°.求证:BD²+2AD²=DC².(3)如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,AB=2,AC=4,DC=6,点E是线段DC上的一个动点(点E不与点C和点D重合)，连接BE、过点C作CF⊥BE交BE于点F,点G在线段BF上,且满足∠FCG=30°,点M是线段AC上的动点,点N是线段AB上的动点.当点G在△