初中数学- 认识三角形教学课件设计

第四章三角形4.1.1认识三角形渔沃中学薛德升

认识三角形请自学课本81页，完成下列问题：1、三角形的定义是什么？2、组成三角形的基本元素是什么？3、顶点是A、B、C的三角形，如何表示？4、怎样表示△ABC的三条边？有几种表示方法？学一学三条线段由不在同一直线上的首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。请自学课本81页，完成下列问题：1、三角形的定义是什么？2、组成三角形的基本元素是什么？3、顶点是A、B、C的三角形，如何表示？4、怎样表示△ABC的三条边？有几种表示方法？学一学可用顶点的两个大写字母表示。ABCcba三角形三条边的表示方法：方法一：如：边AB、BC、CA方法二：可用一个小写字母表示。

一般情况下：

如：边a、b、c

顶点B所对的边CA用b表示,顶点C所对的边AB用c表示。顶点A所对的边BC用a表示，

在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?1ABD2C

如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。回顾与思考试一试如果只撕下一个角,你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？阅读课本82页“做一做”123(1)将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么?1a

b做一做12311231a

b(2)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？4做一做由此你能得到什么结论？三角形三个内角的和等于180度.题组一

40°80°60°20°60°100°80°DABCD

有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180°进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解”。方法规律

下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。猜一猜

将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？猜一猜直角锐角锐角钝角锐角锐角①②③锐角锐角锐角锐角直角钝角锐角锐角锐角1、请同学们自学课本83页上半页。2、自学后独立完成学案题组二。3、小组内交流第四题。学一学1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦题组二2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?

(1)30度和60度

(2)40度和70度

(3)50度和20度

直角三角形锐角三角形钝角三角形题组二3.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：

（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是

三角形；

（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是

三角形；

（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是

三角形.

钝角锐角直角题组二4.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.⑴图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。⑵∠1和∠A有什么关系？∠1和∠2有什么关系？∠A和∠2呢？题组二CBAD12解：（1）直角三角形有三个，分别是：Rt∆BDCRt∆ADCRt∆ACB直角边是AC、BC,斜边AB直角边是AD、CD,斜边AC直角边是BD、CD,斜边BC（2）∠1和∠A互余,∠1和∠2互余,∠A和∠2相等.题组二CBAD12小结1.三角形定义.2.三角形三个内角的和等于180˚。3.三角形按内角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。4.直角三角形的两个锐角互余。1.已知∠A，∠B，