初中数学-全等三角形（复习）教学设计学情分析教材分析课后反思

《全等三角形（复习）》教学设计教学目标1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理；2.会用全等三角形性质与判定定理解决实际问题；3.通过复习，领悟数形结合思想、以及构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。重难点、关键1．重点：熟练掌握全等三角形的性质与判定定理，会用它解决实际问题。2．难点与关键：会用全等三角形性质与判定定理解决实际问题，领悟数形结合思想、以及构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。教学过程一、课前热身（一）判断1.面积相等的三角形一定全等.()2.全等三角形的对应中线一定相等.()3.两边及其任意一边的对角对应相等的两个三角形全等()4.有一边对应相等的等边三角形一定全等.()5.三个角对应相等的三角形一定全等.()（二）、判断下面各组的两个三角形是否全等并说明理由（1）（2）已知：AB=CDAB∥CD（3）已知：AC=AD，BC=BD典例分析一【例1】(2016·重庆)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB.三、跟踪训练一：1．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对3、如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE,∠1=∠2=∠3,求证：DE=AB四、典例分析二【例2】(2016·济宁)如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当条件,使△AEH≌△CEB.并证明五、跟踪训练二4、如图：已知AB=CD,AD=BC则图中有（）对全等三角形。5、如图：已知AC=AD，只需附加一个条件，就能使△ACB≌△ADB，请写出一个符合的条件__________。6、已知：AE＝AC，要想△ABC≌△ADE，应添加一个条件7、已知：如图AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=CD六、典例分析三【例3】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC.请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；七、跟踪训练三8、将一副等腰直角三角板拼成如图（1）所示的图形，连结AD、BE．（1）BE与AD的位置关系是；（2）图（2）是三角板绕C点旋转了个角度，此时BE与AD的位置关系是否有所改变？请说明理由．八、达标测评1、如图已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌，其判定根据是______。2、如右图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，使△AFC≌△DEB（1）（2）3、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对4、已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。《全等三角形（复习）》学情分析学生已经学习了全等三角形的性质和判定，本节课是对这些知识进一步系统掌握，熟练应用，其中感悟数形结合的思想，转化为全等三角形解决实际问题的方法。借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程。绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，部分同学表现的比较出色，但也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩不理想。本节课的难点是对全等三角形的性质和判定的应用解决实际问题。为了解决这一难点，我注意了以下几个方面：注重学生的活动，特别是小组合作的活动。由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章的内容也是后面将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的基础。因此，教学中要加强活动的教学，特别是小组合作活动的组织与教学，在合作交流中，通过互相帮助，让所有学生都得到发展，达到共同进步的目的。2、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。要求学生先从行为数学做起，再到怎样学习数学，后到提高数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。3、加强学生基础知识的掌握，对知识的延伸与拓展需深入了解，特别是对各知识的融会贯通，灵活理解与运用。4、注重开发性使用对教材，做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练。同时，重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。5、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。大力鼓励和奖励学生，对优良学生，鼓励他们还要刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。《全等三角形（复习）》效果分析在生生之间、师生之间的互动中很自然地引出了本节课的知识点。通过教学的效果来看，学生对概念的理解和掌握程度都很好。在时间上，总体来说是很适当的。本着学生是主体，老师是引导者、组织者、参与者，给足时间让学生有一个讨论交流的空间，让学生在快乐中学。强调学生的自主学习，注重交流合作，以便理解和掌握所学的知识。提高学生的探究、发现和创新的能力。在整个45分钟的课堂里，学生学习的激情非常高，求知欲很浓。敢于积极回答老师提出的问题，也积极配合老师的教学活动。充分体现了“活动式教学”的特色。在活泼的课堂中，学生学得轻松快乐，教师教得轻松愉快。通过对教学全过程的亲身体验，使学生进一步体会新课程“做数学”、“用数学”的重要理念，同时加深对本课新知的认识，形成知识体系。另外经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。在课外，也要培养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。《全等三角形（复习）》教材分析教材所处的地位及前后联系：学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，这些为学习全等三角形的有关内容作好了准备。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活地运用它们，才能学好后面的四边形、圆等内容。从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学的难点。二、教学内容的选择在具体教学素材的选取上，体现了实践性和趣味性相结合的原则，选择了中学生感兴趣的问题展开教学，如【例3】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC.请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；等。（根据上面的分析，结合学生现有的认知水平，依据新课程标准的具体要求，我从以下三方面确定教学目标）三、教学目标（1）知识与技能：能灵活运用全等三角形的有关知识，证明边角相等；解决实际问题（2）过程与方法：三角形全等的判定方法有：定义、SAS定理、ASA定理、AAS推论、SSS定理。但要注意不能用边边角或角角角判定三角形全等。证明线段或角相等，通常是通过证明三角形全等来实现的，因此要学会分析，善于总结规律，灵活地选择适当方法证明两个三角形全等，当题目的图中无现成的可用来证明的全等三角形时，就需要根据条件和结论添加适当的辅助线，构造全等三角形，有一些复杂的几何题，往往要证明几次全等才能得到结果，选择好的证明方法是非常重要的.（3）情感、态度：在动手做和动脑想的过程中培养学生分析问题和解决问题的能力，形成数形结合的意识。四、重点、难点及突破：教学重点：熟练掌握全等三角形的性质与判定定理；会用全等三角形性质与判定定理解决实际问题；通过复习，领悟数形结合思想、以及构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。教学难点：会用全等三角形性质与判定定理解决实际问题。教学突破：通过做一做、议一议两个环节突破难点五、教学措施：1、选用贴近学生现实的教材2、使学生积极参与数学探索活动3、提供个性化的学习空间，满足多样化的学习要求4、进一步加强对学生推理能力的培养《全等三角形（复习）》当堂检测1、如图已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌，其判定根据是______。2、如右图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，使△AFC≌△DEB（1）（2）3、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对4、已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。《全等三角形（复习）》观课记录胡主任：本节课在学生学习了全等三角形性质和判定后，进一步系统掌握全等三角形性质和判定。在教学时既关注了前面章节的学习，又熟练了这一节的内容，突破了难点。在课堂教学中，合理创设情境，不仅能够激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，加深印象，提高教学效率，而且能唤醒全体学生的认知系统，拓展思维，成为学习的主人。课堂40分钟，始终紧紧地抓着学生的眼球，每一处的引导非常到位，点拨亲切自然，而且充分考虑到学生的认知起点和原有水平。聂老师在课堂上很好地扮演了教师的角色，成功地处理了主体与主导的关系。聂老师短暂的一课，给我带来的是启发，是思考，也更使我感慨颇多，思绪万千。楚主任：本节课按照问题解决的实际情况，以课前热身——知识梳理——精讲例题——跟踪训练的顺序展开教学，让学生在问题解决的过程中逐步获得新知。在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和前后知识的联系，巩固学生对全等三角形的性质与判定定理的运用，解决实际问题的能力。课堂选题紧扣中考题，在解决问题时进一步巩固全等三角形的性质与判定。同时，中考题的选用也比较精炼，而且，对有的中考题也进行了改进，使之更适合这一节课的教学数学教学绝不能只停留在表面数学教学，也只有这样的“层层深入”，才能让学生纵深发展！韩老师：全等三角形的性质和判定是学习四边形和圆、相似等内容的基础，在教材中占有举足轻重的作用。聂老师精心设计的复习课对全等三角形的知识和技能进行了系统归纳和复习。本节课从学生的回答和板演看，教学效果非常好，可以说这节课很成功，值得我们学习和借鉴的地方很多。现将看到的闪光点和各位同仁分享。闪光点一：课件设计精心，制作符合学生认知特点，充分的调动了学生学习数学的积极性。闪光点二:教态亲和，板书工整。整节课的活动面比较广，无论学生答得对否，教师都用微笑的眼神给与关注，随时统计与矫正相结合.这是对学生最大的肯定和鼓舞，学生也是在老师的关注下迅速的成长起来。闪光点三：本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。本节课教学设计整体化，教学目标明确，重难点突出，内容编排，知识序进。教师采用的板块教学，层次清晰。本节课共分五大板块，第一板块：课前热身；第二板块：知识梳理；第三板块：精讲例题；第四板块：跟踪训练；第五板块：达标测评。闪光点五：“细节决定成败”，教师是一位特别注重细节的人，从这节课的每一道题目的选择，每一个问题的提出，每一句话的引导，每一个知识点的归纳，都能得以体现。在第四板块全等三角形的应用这一环节的教学中，教师精心设计了四种类型，并有相应的板书。每一种类型解决完，教师都要进行归纳，而且归纳的很精准。本节课题目选择难易适中，题量适中，教师题目的设计由浅入深，先扶后放，这样的设计符合学生的认知规律，教师注重对题目的分析过程，让学生学会从结论出发分析问题，渗透了分析法这一数学思想，并规范证明过程，这些都为学生后面的学习打下了坚实基础。在知识应用上，教师注重了引导学生分析思路，让学生学会思考问题、分析问题，进而解决问题，真正体现了教师教学是使学生终身受益。《全等三角形（复习）》教学反思日常生活中的全等实例丰富多彩，全等的性质和判定内容多样，如何在一堂课的时间里让学生透过各种纷繁的现象理解数学的本质,课堂如何发挥它的最佳效益，怎样让学生理清知识发生的脉络成为课堂知识的主动接收者，这是我在教学设计过程中努力想突破的。因此在教学中我主要遵循以下教学原理：1、活动原理。即整堂课都是由师生的共同活动组成，学生在教师的指导下进行学习尝试，为了总结规律，让学生用提前研究导学案。学生成为学习的主体，课堂成为学生思维发生、发展的平台。2、序进原理。即教学过程既符合知识的发生进程，又符合学生的认知规律。根据这个原理，我设计了从“具体”→“抽象”→“具体”→“抽象”的思维发展过程。先从动画作图去感受，再到头脑中的模糊感知，再实践操作，再抽象出数学模型，再用作具体练习。3、反馈原理。通过探索和练习的设置，及时让学生理解知识并起到矫正的作用。在这堂课上，鼓励探索我觉得是最重要的。教给学生学习的兴趣远远大于教给他知识。《全等三角形（复习）》课标分析中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，本章以三角形为例研究全等。对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程。由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章的内容也是后面将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的基础。

全等形在几何中处处可见，为了避免学生将全等的概念局限于全等三角形，本章从现实世界中各种各样的全等图形谈起。接着，教科书从“重合”的角度定义了全等形和全等三角形的概念，这种定义方式有利于学生借助生活经验直观地认识所定义的对象，也便于引出全等形的对应部分。

性质与判定是研究全等三角形的两个重要方面。教科书由全等三角形的定义直接导出全等三角形的性质。在研究全等三角形的判定方法时，由图形的性质与判定在命题陈