小学数学-【课堂实录】图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学四年级下册第六单元信息窗2《图形的旋转》教学设计一、教材分析：《图形的旋转》属于图形与几何的内容，本课是在学生初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形的基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。旋转的这一内容，在小学阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观察旋转现象，发现旋转本质，设计图案等等的活动，目的就是让学生通过实际操作等活动更好的理解和掌握这部分知识。学生对于旋转的方法掌握比较困难，重点是要引导学生发展学生的空间观念，利用所学的旋转知识设计简单的图案二、教学目标：1．通过观察钟表的分针旋转的过程进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。2．借助看一看、画一画、摆一摆等操作活动，培养学生进行观察、判断和推理进的能力，培养学生的空间想像力和思维能力。3．经历观察、实践、验证等数学学习的活动，学会与人合作、与人交流，培养学生初步的数学推理能力；4．通过欣赏生活中旋转图形，使学生感受到“生活中处处有数学”，感受数学美，激发学习数学的乐趣，并通过自己的双手创造美。三、教学重难点：对生活中的旋转现象作数学的分析研究，抽象概括出旋转的概念；探索并得出旋转的基本特征是本节课的教学重点；对旋转现象的分析研究；对旋转特征的探索；准确发现图形的旋转变换关系并学会画旋转后的图形是本节课的教学难点。四、教学过程：1．情景导入，感受数学美。同学们，你们感觉数学美吗？今天这节课，老师为了让大家感受到数学的美，老师特意利用数学知识制作了一段精美的视频，你想看吗？不过老师有个小小的要求，别看别想老师是利用什么方法做到的？观看视频，问学生数学美不美？谁能告诉老师是利用什么方法得到的？不错，是旋转。我们再来观察每个图形的各个部分，它们的大小？（一样）形状？（一样）也就是说，我用了一个基本的简单图形，经过旋转之后得到了这样一幅漂亮的图案。本节课我们就来学习图形的旋转，相信学会本节课知识，你也能做出这样美丽的图案。【设计意图：观看视频，体会数学的美，感受旋转带来的魅力，引出本节课的课题，还能让学生体会到生活中处处有数学，体现数学和社会生活的联系。】2．借助钟表，理解概念。在我们生活中，也有许许多多旋转运动的物体，你能举几个这样的例子吗？风车、电风扇、汽车轮胎转动等等，这样的例子还有很多很多，这样，老师也来举一个例子，你们来判断一下是不是旋转？钟表上面分针的运动？很显然，是旋转。这节课我们就从生活中常见的钟表开始我们的数学学习。这是一个简单的钟表模型，为了研究的方便，我只保留了分针，接下来，观察钟表，我将分针从12旋转到3，这是沿什么方向旋转的？（板书顺时针）如果时光可以倒流，我将分针从3转会到12，这又是沿什么方向旋转？（板书逆时针），看来，旋转是有一定的方向（板书方向）。继续观察钟表，我将分针从12顺时针旋转到3，旋转了多少度？（90度）我们知道，分针由原来的竖直位置旋转到水平位置，正好形成了一个直角，也就是90度，看来旋转还有角度（板书角度）。继续观察钟表，无论是顺时针旋转还是逆时针旋转，分针始终在绕着一个点转动，这个点动没动？我们就把这个不动的点，称为旋转的中心点（板书中心点）。角度、方向、中心点它们三个就构成了图形旋转的三要素（板书三要素）。我们在描述一个物体旋转的时候，往往三要素都要描述出来，一般是说绕哪一点什么方向旋转了多少度？现在我将线段AB做一下旋转，你们结合三要素进行旋转描述。线段AB让B点逆时针方向旋转了90°。【设计意图：通过生活中常见的钟表进行辅助教学，给学生更熟悉的感觉，通过指针的转动一步步引出旋转的三要素，并结合三要素进行旋转的描述，让学生不仅会看旋转也会说旋转，为后面的画旋转做好了铺垫。】3．初步感知，会画线段。刚才我们看了旋转，说了旋转，接下来我们来画旋转，齐读要求，将线段OA绕O点顺时针旋转90°后的线段画出，从信息中找出旋转的三要素。既然是绕O点旋转，O点就是中心点，不能动的点。为了便于观察旋转的过程，我们用铅笔代替线段，举起你手中的铅笔，竖直放好，握住铅笔的下端中心点，开始旋转。学生自己感受旋转的过程。学生转到水平位置停下。旋转的过程我们演示完毕，接下来，你会画吗？从哪开始画？学生自己动笔在1号纸上画线段。展示学生的作品和老师的作品，对比发现，学生画的非常好。观察前后的两条线段，什么变了？什么没变？位置变了，长短没变。刚才我们画的是竖直的线段旋转后的线段，我们可以借助方格纸顺利的画出旋转后的线段，如果线段是这样的呢？（倾斜的限度OB），你还会画吗？齐读要求，将线段OB绕O点顺时针旋转90°后的线段画出。思考我们该怎么画倾斜的线段呢？学生交流发现，我们可以借助三角板上的直角画出，学生演示直角三角板如何放？引导学生发现只要做到两个对即可。一是：直角的定点与中心点对齐，二是：一条直角边和线段OB对齐重合，沿着另一条直角边画出旋转后的相等线段即可。学生在掌握了方法之后，自己动笔画，老师巡视。展示学生的作品和老师的作品，对比发现，学生画的非常好。观察前后的两条线段，什么变了？什么没变？仍然是位置变了，长短没变。思考，如果三角板放的位置反了，就变成了“逆时针旋转”了，看来三角板位置的摆放也很重要。继续思考，如果要旋转30°或者旋转60°，我们又该怎么用三角板呢？很显然，就用30°和60°的角即可，本节课30°和60°不做重点研究，我们只研究90°的情况。【设计意图：旋转简单的线段是为了后面旋转三角形做好铺垫，通过借助铅笔代替线段，让学生体会旋转的过程，加深对旋转的印象。线段由竖直位置到倾斜位置难度增加了，该怎样准确的画出旋转后的线段，引导学生利用手中的三角板进行操作，操作的过程完全放手给学生，体现了学生的主体地位。在此基础上延伸了30°和60°的画法，有兴趣的孩子可以课下研究，体现了数学学习的延伸性。在这一环节，让学生初步感知了旋转的本质，位置变，长度不变。】4．乘胜追击，会画三角形。刚才我们旋转的是2条简单的线段，如果我将这两条线段组合在一起，再将AB连接起来，正好组成了一个直角三角形。齐读要求，将三角形OAB绕O点顺时针旋转90°后的三角形画出来。现在画的不是线段，二是三条线段组成的三角形，你们还会画吗？学生都不敢作答，开始进行思考。有学生举起了手中的三角形小纸片，开始操作。为什么用它？三角形小纸片正好和三角形OAB一样大，我们想借助三角形纸片旋转画出。很不错的想法，动手试试吧。学生开始动手操作，在巡视中发现有的同学做对了，有的同学做错了。为更好的演示旋转的过程，我们一起用三角形纸片旋转，你们来喊停，老师就停。老师把三角形纸片放在三角形OAB中，开始旋转，旋转了60°之后，有部分孩子喊停，有部分孩子喊不能停，产生分歧，共同分析，发现旋转的不是90°，还应继续。学生可以借助三角形纸片顺利的画出顺时针旋转90°后的三角形。如果不借助三角形小纸片，你还会画旋转后的图形吗？小组合作探究：先旋转哪条线段最简单，怎么画旋转后的线段。再旋转哪条线段，又如何画旋转后的线段。小组交流汇报：一部分小组先旋转与中心点相连的竖直线段，可以借助方格纸直接画出旋转后的线段，再旋转倾斜的限度OB，借助三角板画出旋转后的线段，最后AB直接相连即可。另一部分小组：先旋转与中心点相连的竖直线段，可以借助方格纸直接画出旋转后的线段，再观察AB在OA的右侧，顺时针旋转90°之后，AB在OA的下方，直接在OA下面画出相等的线段，最后连接OB即可。老师归纳总结：不论哪种方法，先旋转与中心点相连的竖直线段或与水平线段，再旋转倾斜的线段，借助三角板画出旋转后的线段，或者观察AB的位置，再确定旋转后的位置，两种方法都可以。接下来我们就用你喜欢的方法将三角形OAB绕O点逆时针旋转90°后的三角形画出来，学生自己动笔画，之后学生交流不同的画法。观察画出的2个三角形，发现位置变了，大小形成不变，这就是图形旋转的本质特点：位置变了，大小形成长短不变。如果继续旋转，我们会发现不知不觉我们制作了一个风车，出示老师的作品，因时间的关系，风车我们留作课后去完成。【设计意图：此环节是本节课的难点，我分了两个层次进行了突破。一是借助提前准备好的学具三角形纸片，演示了旋转的过程，借助纸片把旋转后的三角形画了出来；二是引导小组合作讨论不用学具该怎么画，小组的力量是巨大的，学生总结的方法都有一个共同点，先旋转与中心点相连的竖直线段或与水平线段，之后的方法产生了不同，但都有很好的价值，为了体现方法多样性，我让学生用自己的方法进行了第二次的三角形旋转，在这个过程中不仅让学生体会到旋转的本质，更让学生明白自己不知不觉做出了风车，体现了数学的美和数学与生活的联系。】5．练习巩固，反思自我。刚才我们旋转的是直角三角形，接下来我们对钝角三角形做一个练习。绕O点顺时针旋转90度，学生练习，教师订正。时间过得很快，一节课的时间马上就要过去了，我们旋转了线段，旋转了直角三角形，钝角三角形，当然我们可以旋转锐角三角形，有兴趣的同学可以在课下对正方形、长方形、菱形等等的基本图形进行旋转，相信你们会创造更多的属于你们自己的数学美。通过本节课的学习，你的收获有哪些，还有哪些想要进一步了解的。畅谈收获，老师最后以导学图总结提升。【设计意图：让学生说说自己的收获，既是对本节课知识的巩固，也是对自己的一种反思。在总结中重点要让学生感受学习数学的方法和思想。最后的导学图将本节课的思路给学生重新展现，既巩固了知识，又提炼了精华。】五、板书设计:图形的旋转中心点中心点顺时针顺时针逆时针三要素角度方向逆时针三要素角度方向《图形的旋转》教学反思图形的旋转是学生学习的难点，最近几年来的教学充分的印证了这一点。难在那里？首先是旋转方向弄不清。顺时针方向和逆时针方向，单纯的让学生用手势表示，并不困难，但是一到图形的时候，就会迷惑不解了。第二是图形旋转后会是什么样子，学生心中不明确。所以画的时候，就非常困难。为了解决这些困难，我采取了分散难点教学的方法。我们知道，线段的旋转是平面图形旋转的基础，平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。基于这样的知识之间的联系，我先让学生来观察钟表上的指针的旋转方向，边观察边自我演示，并让学生试着描述指针旋转前后的位置变化和旋转角度。在这里，旋转角度是原来指针的位置和旋转后指针的位置之间的夹角，需要学生前后一致的对应观察。学生描述时要将旋转中心、旋转方向和旋转角度说清楚。再让学生来观察一根铅笔顺时针和逆时针旋转的现象，去发现旋转的过程中铅笔的形状和大小没有改变，只是铅笔的位置发生了变化。由此初步的感知旋转的特征。接下来，由铅笔的旋转过渡到线段的旋转，引导学生尝试画出线段旋转后的图形。学生一开始不明白，我就提醒学生把线段看作铅笔，铅笔会如何旋转呢，这样学生茅塞顿开，多数能够轻松画出了。学生通过画线段的旋转，慢慢的掌握了线段旋转的画法，头脑中逐步建立了旋转的概念。学生有了线段旋转的基础，再来画三角形的旋转，只是将与旋转中心相连的两条线段按要求分别旋转再连接就行了。因此，出示三角形的旋转例题时，不少学生相视一笑觉得很简单。学生尝试后，有个别学生会将一条线段旋转对，另一条线段的旋转方向弄反。这说明学生的空间想象能力不够，因此让其他掌握的同学谈技巧，借助三角形小纸片先操作再画，慢慢的，空间想象能力会逐步增强的。总之，这节课我以学生为主体，以学生的参与为中心，以学生的发展为目标，并收到了预期的教学效果。课标分析本节课的教学目标如下：1．通过观察钟表的分针旋转的过程进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。2．借助看一看、画一画、摆一摆等操作活动，培养学生进行观察、判断和推理进的能力，培养学生的空间想像力和思维能力。3．经历观察、实践、验证等数学学习的活动，学会与人合作、与人交流，培养学生初步的数学推理能力；4．通过欣赏生活中旋转图形，使学生感受到“生活中处处有数学”，感受数学美，激发学习数学的乐趣，并通过自己的双手创造美。课标要求学生能灵活运用旋转在方格纸上“设计图案”，而“设计”又必须在充分理解旋转内涵的基础上进行，根据学生的认知水平，我确定的教学重点是“让学生体验简单图形旋转成复杂图案的过程，知道图形旋转的三要素”；教学难点是能在方格纸上把简单图形旋转90°。通过以上教学目标，不难发现本节课注重的是学生的操作和思考，更为重要的是渗透数学学习的方法以及研究数学的思维。因此，要完成本课的课标，老师应在课前准备和课堂高效交流上下功夫，注重对孩子的启发和引导。教材分析《图形的旋转》属于图形与几何的内容，本课是在学生初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形的基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。旋转的这一内容，在小学阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观察旋转现象，发现旋转本质，设计图案等等的活动，目的就是让学生通过实际操作等活动更好的理解和掌握这部分知识。学生对于旋转的方法掌握比较困难，重点是要引导学生发展学生的空间观念，利用所学的旋转知识设计简单的图案。学情分析四年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象。遵循了新课标的理念，从生活实际