创新作业模式

2006杭州市数学会评选论文创新作业模式沟通师生情感2006杭州市数学会评选论文——新课标下“数学作文”教学的探索与实践【摘要】随着新课程在本市的推广与普及，教师的教学行为与学生的学习方式正在发生一系列的变革。单一的、一成不变的数学作业题型已经不能满足新课标的要求与理念。“数学作文”是一种更合理、更有效、更能充分暴露学生的思维过程、沟通师生情感的作业形式。本文试图从“数学作文”的研究动因、学生作业现状、研究意义、概念内涵、写作指导、注意问题、作文评价、效果分析等几个方面，来阐述本人在新课标下实施“数学作文”教学的探索与研究体会。文章内容注重实践与操作，具有较强的实用性。关健词：数学作文写作指导作文评价研究动因开学不久，105班的班主任老师拿了一篇学生的周记来给我看，题目是《美好又尴尬的第一节课》，内容如下：“开学了，我进入了高中的学习生活，第一节是数学课，内容是‘集合的含义与表示’。学了以下知识点：‥‥‥(略)。这部分内容有点抽象，不过，我觉得还是学得比较轻松。这对于我来说，是一个成功的开始。然而，今天的课却又给我开了一个让人尴尬而终身难忘的玩笑。上课上到一半的时候，因为我觉得老师讲的内容我已经理解，就拿出数学资料来看，没想到老师向我提问了，她说：‘请你描述一下你与这个集合的关系。’我不知道老师说的是哪一个集合，只是隐约记得刚才老师在讲‘我们105班的同学就构成了一个集合’。这时，同桌小声叽咕了一下‘属于’。于是我大着胆子回答：‘属于’。几乎同时，我的耳边就爆发出一阵阵哄堂大笑。我看看老师，她也是似笑非笑地看着我。前面的高凯转过头来阴阳怪气的：‘哈哈!你什么时候变成女人了？’我知道，我是答非所问了。老师说的集合一定是‘{105班女同学}’。我是男生，却说我属于这个集合。这个回答给了男生们一个可以取笑我的机会。而且，我会不会给老师留下一个不认真听讲的不好的印象？我真想找数学老师谈一谈。向她解释一下当时的情况。闲话少说，高一是打基础的关键时期，我暗暗发誓，自己要努力下功夫，打好基础。数学是很有趣的一门课，我相信我会有好成绩。”看了学生的这篇习作，我认为就具体内容而言，它更象是一篇数学日记，学生不仅非常精确地把数学课堂的学习内容重述了一篇。而且，还表达了自己的一些思想，描述了自己的一些心理活动过程，暗示了一种特别想与老师交流的愿望。在多年的数学教学过程中，我常常会有一种感受，就是没有真正走入学生的心灵世界。有时候，为了了解学生学习数学的情况，需要花费许多时间与精力才能达成目的。与学生的交流仅限于正常的上课、作业批改以及少而又少的个别谈话。我个人认为，对教师而言，“数学作文”是一种适合新课标的开放性教学手段。对学生而言，“数学作文”是一种更合理、更有效，能充分衡量不同学生的不同数学学习水平的新题型。不仅让学生自主作业，回味获取知识的过程，而且可以让学生充分和自由地暴露思维过程，表达自己的独特思路，拓宽师生交流的情感时空，从而为教师因材施教提供十分重要的素材和信息。它使数学作业更加丰富多彩，使数学学习更具魅力。学生作业的现状分析当前，在我们的教学过程中，学生的作业形式比较单一，都是以试卷或者作业本的形式出现。学生写的“数学作文”也最多只能算是听课笔记，有的甚至是照抄老师的板书，这种“作文”不能反映学生的思维过程，学生没有课后反思的体会，也没有师生心灵之间的沟通，不利于促进学生的自主学习，不利于激发学生的创新意识，不利于培养学生的创新能力，不利于学生的可持续发展，不利于教师了解学生。而且，当前情况下，学生的数学作业在存在以下几种问题。1、作业目的。教师布置给学生的作业主要目的是为了巩固数学知识，以课本或者大量的课外资料习题为重点。学生完成作业的目的也仅仅是为了完成教师布置的任务，为了完成作业而作业，这样的目标定位下的作业，不利于学生自主学习，不利于开发学生的思维，不利于师生之间的交流与沟通。2、作业形式。形式上以教师布置为主。题目大多是填空、计算、解答题及应用题，加以少量的作图、调查统计、知识归纳等，学生在教师的规定、要求与指导下忙于作形式上的文章。学生在学习过程中日有所思、心有所想也来不及表达，来不及思考。作业形式单一、缺少生机、缺乏创新。3、作业内容。教师围绕质量考虑，学生能完成的也就是数学教材上的作业、教师分发的试卷以及杂乱无章的课外资料，教师为了确保学生完成学习任务，给出的数学问题千篇一律，思维方式不开阔，缺乏活力，不注重学生个性的发展。内容上也过于强调数学学科本位，缺乏与其他学科的整合。4、作业要求。教师的要求过于强调学生答案的规范与正确性，不注重学生思维的发散性与开放性，不注重反映学生思维的过程。学生在完成作业的过程中，也基本上强求规范、准确，很少有学生能站在一个理性的高度分析与思考所学知识，不注意开发自己的思维，不注意给老师展示自己学习过程中的真实感受。“数学作文”的概念与内涵“数学作文”是开展数学文化教育的一种教学模式。是一种培养学生数学开放思维的教学模型。是一种启动学生个性发展的新颖的作业形式。它要求学生用写作的方式来表达他们的数学观念；反映数学思考的过程和体验；公布自己进行数学探究的结果；质疑学习过程中存在的问题；提出他们对老师的具体要求。简而言之，就是让学生写自己参加数学学习和数学活动的体验与收获的文章。通过数学作文，能够展示学生的数学情感领域，成为教师透视学生“数学现实”的一个平台。反过来，学生的“数学作文”也是检视数学教师教学质量的一面镜子，能够引起教师对自身教育观、数学观和学习观的反省与沉思。“数学作文”教学的操作与实施贞一、扫命题躲形式半与文买体任让学隔生写毕数学格作文食的主浅要目伸的并寄不是布作文宁本身犬，更畜主要党的是个通过戴这种毫形式估的作庸业，晚培养退学生盏思维喉的能血力、品主动荡学习石的能身力；译表达静学生针思维兵的过形程、跨在命帜题形坝式上旺可采醒用命勿题作烛文、杜半命迈题作诉文、巧自由团选题父作文近等多胖种形钱式。冤就文无体来毯讲，巩数学厘作文湖可以仿是说被明文至、记亭叙文射、议腰论文崭甚至别是挥诗歌凉、散拔文、或故事碌等。素不拘蓝一格手。传数学次作文网源于次数学杠课堂替笔记驰，但和又高坚于课辈堂笔聚记，美重视夏学生猪在学身习过澡程中艳的积稀累和奏反思卖。重裙视师坝生之衰间心属灵的爆交流诉与沟刑通。具二、题“胃数学滤作文晴”逐的选罩题收既然韵要学江生写瓜，那控“窜写什挎么？龙怎么醒写？膨”乖就成百了问季题的友主要第方面盲。选晕题方恢式各严种各船样，合而且专，在策新课述标的弃形式臭下，朗选择把的空熊间更雾大。哪本文链从以孔下几药个方菊面举傲例说打明：粪1、置对课色本知幼识的戒总结旋和分玩析。存我要态求学总生养白成一愈个习大惯，虑就是科每天痕在做旋数学缓作业播以前岔，就飘要把故当天鞭所学全的内桌容总道结一道下，津想一梦想，额今天伏我学毙了什谁么？洽学习所的重固点是庆什么野？教茶材的木难点神是什眼么？样教师法教了遮我哪晒些主殿要方电法？信学到蠢了哪产些解赴题技争巧？岩解题意时应抚该注还意什贤么？脾哪部家分知绸识学蓄得较愉理想敲？或辣哪些扎知识卸学得璃不够球扎实颤，还麻存在酷什么宋疑虑老？狼把所絮思所读想记克在作姿业本详上。选至少轿，应废该把洗重要溜的知斥识点俯在作乓业本挑上罗办列一旺下，撇然后舰再完淋成当因天的亦作业院。在吧每个席单元荣学习乡完成废之后预，也满可以浊让学号生作派一些喷单元疫的归画纳与肠总结逐，把身重点挪放在炎对知嘉识内气容的狗分析羊上。赶教育虾家孔脉子曾鸡说过国：痰“彻温故干而知然新。酷”则让学兴生通旗过数禽学作棍文有雾目的粮地进剑行知珍识的舞整理叼与归宰纳，鸟唤起被他们寄对知宗识的困回忆壮，加般深对捕知识扑的理苦解与断掌握池，更柿能通否过反微思整证理，问形成杯知识柏网络全。征2、浆对某掘一题躁目或按者题肠型的牛整理或加工打和扩禁展思址考。丘比如搏：在思学《应函数泻》一以章的先时候彼，学于生经夫常会正遇到促形如元：处，倾的两候个函蚀数。拾对于纳这两否个函玻数，功学生豪一开周始遇文到的屠时候上，肯挤定是嚼摸不卷着头天脑。拴处理篇这个撕问题漠的时毒候，祥我在州课堂共上给冻学生类讲述绩了这艺种题垒型的趋实例探：指，土，引廉导学谷生利项用所岩学的勉知识猾分析伐函数螺的有宋关性团质。耐求函洋数的松定义捧域和毕值域木、分获析函渴数的污奇偶背性和市单调狠性、像作函霉数的锄草图奥。给玉了学致生具订体的扭方法济。然度后，灾建议矿学生共课外成对妹和恩的有床关性吗质进怕行讨三论。蕉写出架关于邪这两腐个函乐数的翅性质畅的作叶文。植其中阿，我纪讲望的单欧调性丰的时泄候，碑是利膛用反硬比例嘴函数捐的平螺移性旱质去堂做的唉。结览果，驻我的岔建议顺却给穴学生罗带来夹了重忽重的弄困难挖。首洞先，启在a御,b裁,c钳,d午的具爷体值仍不给耐定的否情况托下，绸第二散个函府数利衰用反洞比例摩函数宜进行觉平移俯的变挖化就哈存在缘很大镇困难啦，在匙此情拿况下前，有巩的学邮生考宪虑利坡用单泉调性老定义房讨论仆的方刻法，敲f(约x饺1寻)-贯f(盒x院2耗)=壮。但列在说煎明当扎x严时，牺f(描x悠1略)-载f(蔬x柜2投)的睁正负税问题眉又遇岭到了界困难守。而悲且，培还有漏的学摔生针穷对这害一讨骑论方热法提册出了但一些其我没卫有考终虑到污的问次题。泥虽然将学生刘非常腥完整晌地给珍出了茎第一门种类挠型的水函数患的有辅关性伤质。胞但是张，对搅于第阁二个茧函数乓的讨着论却淹不了根了之消。这灭里，蔑就暴普露了分教师之在教减学上帆的漏贼洞。宽我自午己凭舍经验找知道边了这拦类函鼠数的膊性质妻，自洁己没参有动迷笔去蚕具体牧讨论捡，就破信口徒开河辽地要鞭求学蚁生去射处理瓜问题扭。但骄是，徒不管胳怎么律样，董学生洁经历椅了这赖样的括讨论遵过程哭，虽旧然写冻出的寄是残厌缺不怜全的堪作文工，但平对他吹们以僵后的阻学习坛肯定闲会有恭更多械的帮鸣助。委3、非对数定学现米象，将数学摘问题钟的看量法、苍认识转和探损索。巨在现魔实的持生活屯中，怒存在届许许共多多鸭的问接题需胃要用仍数学遵的理昨论给葵予解允释。塞比如票打折阵销售纯、银盆行存达款、外体育送彩票犬、手岗机话趟费、捉企业舟收益确、最选优化垒问题寺、细肌胞分佣裂等败等。墨著名逢数学棋家华娃罗庚然说过移“主宇宙装之大浊、粒净子之哨微、罗火箭随之速排、化辆工之磨巧、尚地球斩之变疮、生湾物之店谜、蝶日用可之繁策等各记个方串面，窝无处辆不有怨数学亿的贡政献起。愉”恢数学淋无处圆不在绢，在费教学烫的过支程中薪，我种们就咳应该冬让学正生时户时刻舒刻感千受数拜学问与题的盏生活络化，剪而且包，要慎引导雀学生励利用栏数学汉知识咬解释断生活右、改拐造生子活、顺服务调生活话。而恭实现萌这一许目标戴的最裳可行墙的方伯法就端是让灵学生宽通过纳作文删的形扯式谈凑论自框己对握数学渣问题木的看滴法和歼认识兵，去幼探索驼生活遇中的宾数学是规律匪。沃教材嫌中有紫一个当要求泊学生或证明肝的不姥等式唇：皂。讲愧这个套问题信的时糖候，易我首井先不灰要求冈学生扣证明热，而匀是和区学生辨说起奶自己件小时群候，乞妈妈著冲糖有水的辛问题标。不释甜的饶糖水沸加了盯糖以灾后就拐可以喇更甜奇了，享如果雅不甜椅，还造可以谋再加撒糖。汗故事谦讲完男了以撑后，吧再把笨这个帐不等哪式呈霜现给雕学生总，学妇生恍奶然大赛悟，寄彻底廊地了予解了松这个戏不等刃式的棵形式董上的奋特点芳。后附来，角就有肆一个没学生圆写了绝一篇匹文章盈，不次仅在把文章市中讲悄述了添这个惧不等览式形咬式上冒的有钱趣的究特点敢。还竖改换监条件逐，说烦明当留时，于或者贤当等时，会情况辣会出创现什沃么样俊的变臂化，桶又可偏以引阴出什脸么样仪的生况活实庸例。魔还有景一个眼学生配在查肺找资康料的怜过程帆中找秆到这醉样一暴个题打让同嫂学讨均论：工一攀家小风店的己天平梯坏了窜，两替臂不怒等长衡。店鲜主就萝想了反一个虹办法自，把倡糖放摸在天姑平的络左边易、砝唉码放著在天晓平的根右边戚称出烦重量救。然寻后，壶再把船把糖誓放在主天平衡的右诱边、战砝码献放在事天平乌的左竹边称消出重席量。丧取两掘次重废量的究平均没值即日为顾驶客所铃称的脸糖的斥重量酬。这计种称斤法到庙底合据理不楼合理枝？其市他同伞学对到这个胃问题汉非常里感兴货趣，护通过磨讨论归得出璃这对搁顾客轰是不撒利的穷，这倚样的郑学习三过程迫对学砌生利颗用不蛛等式奥解决分数学恳问题捷起到毅了很没大的拘帮助踩作用途。灭4、县数学临知识鉴和数求学思词想方覆法在愈生活卸中的日应用络、探甘索与役实践炸。据在学鲜习了尸函数揉的奇俯偶性妹之后遣，我删简单农地告里诉学吉生，眉具有隙奇偶造性的法函数桃它们彩的图瞧形具尚有对竟称性鄙，让暴学生珍在课公外可郑以发家挥自虾己的棋想象机，观艺察生中活中畏有哪悉些具掩有对甜称美回的数吐学现硬象？挖在生包产设崖计的撞时候防，为殿什么酸有许席多产蝶品都省要设剧计成倾对称队的形柴式？语还可翼以利坛用已券有的甲知识伐，给绞“功对称首”栗下一抗个定狐义。帆有一仁个学忙生就链通过叮自己旧的探欢索和棕研究桐，写煌了这脱样一只篇数畅学作亭文：麦德象小拜“海在物起体的往外形烦图中排，可拖以找耻到一蔽条线嗓，线委两边露的图涌形是辞完全已一样穴的。塘也就判是说咬，当苍沿这砌条线委的一冈边绕研这条追线旋馅转镜18僵0惰度后铁，能每与另寨一边藏完全留重合戏。在搜数学甜上把他具有梦这种桃性质州的图南形叫圈作轴任对称堵图形塞，这阴条线增叫作揉对称听轴。规如果屋绕某倘图形奖的中乐心旋菌转承18灶0削度后码，图坐形会逃与原瓦来所拿在位仁置完乌全重塞合。摇这种湖图形暂称为果中心负对称渴图形兰，这渐个中结心点书称为树对称淡中心餐。错人们金把闹腹钟、扩飞机号制造良成对剖称形伸状，菠不仅欣是为振了美藏观，赠而且拢还有祸一定铃的科束学道泥理：市闹钟踩的对臂称保刺证了扬走时抢的均郑匀性轻，飞颠机的稀对称波使飞蛇机能究在空继中保剃持平厘衡。惩对称判是自汇然界监的一奶种生个物理猴象。者不少链植物材、动冈物都宪有自厌己的旧对称检形式网。比饶如人略体就哈是以膊鼻尖糖、肚谢脐眼铲的连库线为屑对称寺轴的徐对称房形体胀，眼棉、耳河、鼻费、手蔽、脚生等都衫是对诉称生但长的糟。眼要睛的渠对称招使人状观看贫物体继能够企更加则准确己；双聚耳的讯对称扁能使钟人所杂听到满的声箱音具劣有较否强的获立体帜感，索确定捆声源窑的位网置，党双手安、双嘉脚的级对称营能保吃持人覆体的铸平衡副。干”浅每一舅位数娱学教包师，斥应该盘充分破利用港学生娘已有饥的生思活经堆验，躁让学考生借呼助渗“姐作文木”皂这一返媒介吐，真书诚面辰对实硬际问下题，蹲主动程尝试翠从数页学的锣角度锻运用专所学姓知识多和方龙法寻乞找解透决问破题的击策略凝，制各订切弯实可使行的暴行动卧方案晃。这写样可畏以让惯学生佣把所郊学知识识与室生活熟联系腰起来蚂，增韵强学怀生运菜用知伍识解堂决实堪际问转题的公能力订。赔5料、对足数学额知识淋、教冶师教充学等片的批任判性坦的思过考。妹记得臣学习返双曲倘线的笑定义与以后挪，就烦有个亩学生尽对双盯曲线勿的定甚义提秃出质百疑，彩他在岩作文贷中写紫到：缴“皆老师汇,我味觉得有这个园双曲踩线的师定义骆是错教误的被.：升“叙平面亲内与崇两个弓定点钟F饰1陷和F罪2他的距遇离的哭差的训绝对搂值等熄于常腾数2纤a（出小于妖|F毅1登F目2袖|）寒的点窝的轨赵迹叫倚做双悦曲线灾。竿”册那如旷果常吼数a肺=0潜,那刘么察“浩轨迹垂”持就是菠F抚1恐F柳2腔的中纳垂线神;如融果常紫数a津<0茫,那歼么轨锈迹不歉存在六.书千上的授定义研只是贩规定爸平面箩内与叨两个愁定点栋F费1倦和F截2浴的距淡离的猜差的驾绝对涨值等叔于常召数（誉小于溜|F失1肯F张2寿|）鲁,那冠“渔小于庆|F醋1烤F碎2伙|仁”笨的数嫁也可季以是驳负数做和零除的。桌所以奶，定读义中智点的共轨迹将不一佳定是亮双曲浓线!笨”崭我仔再细分袜析了手学生诸的作筑文，座觉得腥学生尖说得喂非常夜有道覆理。销

兆在班哈级里招表扬探了这绸位学习生。欢没想木到，淋接下袍去的遮一天茂，他拦又写拣了一淹篇作谊文。堂“喊老师闸，我岁觉得船书本预上的权例题世3也敬有错锄误：尽题目筐及解货答是色这样努的:水一炮钞弹在符某处趟爆炸株,在俗A处命听到诉爆炸荣声的绪时间收比在肥B处伸晚2庸s.牌(削1)川爆炸甚点应希在什拣么样训的曲驶线上蚁?闻(2孕)(扒略)装。书甘上解以答过眨程如僻下：志解：西:(箩1)谁由声因速及遇A、坡B两讽处听漆到爆王炸声群的时湖间差脂,因呀此爆紫炸点孙应位数于以絮A、碎B为谁焦点联的双眠曲线忍上.杏

眯因为衰爆炸急点离卵A处惹比离毒B处炒更远观,所沙以爆鱼炸点括应在产靠近枯B处狸的一读支上杰.学预生说报：碑“般:如事果2达s爆皮炸声水传播胁的距谣离等皂于A尝、B住之间婚的距旺离,被那么纹爆炸采点应尿在一筑条射匠线上下!衬”码在数妻学教仁学过碌程中旦，当还学生编经过滑探究铲，发者现、鬼解决糊了某下一数围学问史题，敬发现扶了某卫一数跑学规闸律，汇教师滋应热楚情鼓猪励，执引导痒学生丹用笔刑记录俊下来仓，让荒学生贺享受欢成功哪的快蝇乐。趣在学倍生的座作文太中，举教师患并非价完全牢能起滋到指宝导者举的作竞用，俩在某乞些知身识领熟域和原能力眉方面比可能洋“希子不灾必不宴如师须”让，我敬们就结该不壤耻下与问，伍与学榨生同胜学，粉尽力清为学仔生做仅好研壮究所缺需的肯“织铺垫离”汁工作乔；甚兔至有翁时可富以采普纳他继们的侮新观六点、牺新结哑论。究6、路可以黑是学捎生为勾了记秒忆或将者操著练的告需要涂而作税的即岔兴创谁作。枝张景再中院斗士主更编的品新课绢程高楚中数遍学教降材中凡，在断每一纳章都尺有一标首诗餐歌。培例如诚：静第一挣章《微集合绪、映遭射与迈函数颤》善中有凤：私日落转月出傲花果昼香，用物换遗星移那看沧刃桑。袖因果哪变化阶多联赴系，甘安得顺良策举破迷葬茫？恋集合俱奠基他说严桂谨，亿映射寨函数殊叙苍捎黄。熄看图旋列表万论升篇降，柏科海耀扬帆仰有锦我囊。猜第二腥章《旧指数森函数还、对授数函肺数和遣幂函课数》脾时，而又有存：邀晨雾品茫茫装碍交屯通，牲蘑菇等核云桃蔽长环空；股化石割岁月似巧推哲算，稳文海累索句碗快如楼风.劲指数端对数骄相辉喘映，煮立方启平方遥看对奥称；很解释芽大千虚无限静事，州三族确函数傅建奇侧功。纠在学叙习完烟这两密章内僚容后式再仔椒细研解读话诗歌诉，别祖有一铜番感斥受煤。也承有人役作一右首绩《美满江灰红降》须表达到函数谈定义押域遥的求妈法：篇研究田函数停，定茎义域忘，首租要问疲题。卡那求船法，趴努力锦掌握冤，小钟心仔仆细。邮常用休原则厚弄清玩楚，毛解析众式子强有意授义盒。级偶根资式，份号内扔值非评负，手先牢抄记。劲见分置式，标析分流母，箱不牲得唐为零躬。糖条件返齐。简对数睛真数般，恒驾正乃宁必须体。有依限函碑数作泊运算负，定坟义域舱当求嘉交集萄。再劳注意外，理技论联肥实际谢，常乡温习班。闪我还缺记得举学习国了数炸学归领纳法籍以后忧，有见学生射用数翁学归揪纳法锻证明脚了这语样一奴个结挺论-蝇--洒-世亦人皆餐秃头尼。其糖证明羞过程练如下股：(炊1)虚当一立个人备只长寄了一冲根头构发，稿我们熄肯定黄说他浑是秃鼓头。素(2庆)假交设一示个人芽只长样了k接根头洒发，竟他是拢秃头屯，那丽么他都长了灰k+偷1根婆头发抗，他升也是即秃头占。由抚以上甩(1塞)(庄2)旺的讨位论得违出：青一个际人不窄管长爪了多挽少根软头发也，他队都是吼秃头稳，故那世界帆上每冷个人假都是站秃头咬。航这些抵作品蛮有的针读来爆烩炙裤人口扭、有腿的令砍人啼圣笑皆慧非。舅但是叶在解躁决数奸学问弊题的卫方法根上，谊绝对换可以税称得抄上是衡方便伯实用恨，有穗助于提学生梨掌握乞数学佳基础宁知识平、有鹊助于预培养匙学生稀学习味数学过的情说趣。蚕在教内学过扶程中吓可以弦让学波生自竞己创拳作或干者收仙集。圣更有贼助于化学生主对数软学知蔽识的取记忆匠。激闭发学乳生的窃创作泻能力但。荷总之葱，阁数学历作文券所能评涉及勿到的朴内容葬非常荡广泛信。除轧了以污上一豆些情面况，营还可无以是邻其它林学科杏与数灿学之杰间互樱相联交系的挡发现兵，或坑者是宜对某罚些数填学家景及其照数学钻成就很的评锋价，腥甚至谊是在嫂数学通学习剧过程跃中产择生的优幻秆想或瞒猜想爱。绘对数茂学中皆简洁赞、统弊一、援对称剩等美盒的认营识和服感受剥；对访数学路学习业兴趣颜、动弹机、栋思想熄、方释法等南的感堂想和婆反思蚕；对膏数学谊思想凳方法仆和数吐学知踪识的磨应用脖探索健、跨版学科抽应用杯、整忙合的负理解嫩；对裂科学俯与人若文的纵整合岗的创凭新经脾。画当然紫学生第选材牌时，扇教师劲应引简导学翼生结坡合生播活经煎验提庭出课站题，酿积极崖主动饰地思至考所中面临趟课题绸的实科际背活景，冤努力晴克服椒思维隶定势琴，提释倡标策新立植异、递质疑畜问难叫，敢都于打配破常浴规、驼别出汪心裁蹦，勇舞于在矩“对新嫌”赢、过“薪奇致”晚上做租文章绍，并奴能有黎条不煎紊、树有创废见地膀、有拼主见回地表半达个悟人观村点，依力所礼能及求解决熄一些支数学矩问题励。嘴三、竭学生矛写作守指导揉(一米)学陆生作记文的乌指导怎过程功。奇对学凭生的浊指导拣按教埋学的降进度赞和学猴生的河掌握松情况映，分斤为三御个阶衬段：嫁⑴挣初期匆的指馋导。得这个奉阶段姑主要个写一绕些对核课本址上知腹识的楚总结暖、分坦析以摧及对嫩某个奏题目骆的加丧工、裁对某直种题矮型的丰整理攻，多列是命廉题作雁文。钻目的动在于帮减少翠一开猜始的扔写作篇困难袜，不寒至于浇使学报生开惭始就储束手讯无策抚，削蒙弱对潮数学辉作文狂的兴丝趣。纲准备烘充足站的背贯景材挣料是亡撰写握数学输作文出之前熔的重昂要工撞作，幻由于吨是起丝步阶揪段，挖所以闯要求掀指导而工作蹦必须脂细致结周到桥，对督所给乞选题肾进行误分析买，制瓣定可踪行的哲写作叼大纲踩；多冈给一领些相腰关的锯具体耳材料怖；多观选读暴范文评，主育张学台生模印仿作随文；朵对不浪同学怕生可摇适当算给予垂不同畅建议轧。嚷⑵美中期炎的指苏导世。这旱个阶朴段着千重引小导学病生写姓一些相数学泛知识灿在生铅活中蚕的应贿用探杰索，祸可以朱是命响题或南半命怖题作锻文。跳随着旱初期厘指导闻工作虾的顺持利实垦施，尺学生兆已经贤基本朽了解刷怎么邻写一茶篇数恨学作艺文，污那么偷这时旁的指延导主赵要是僵给一吗些相握关的拼不具俗体的储材料鸟、开合列与医具体豪内容耳有关撤的要陶点或掉者书铅单，役要求青学生脸借助烟图书景馆、龄互联该网等珍相关孔的大订资料扑库，孟引导型学生蝇查找鱼和阅学读，获在有呢针对紧性、绒目的骗性的够阅读慌后简驰单处丘理材垄料，貌从而配用于裂写作汤。同思时，析多开跟展学邀生之撤间的挽交流页活动块，引亲导学什生互施相借蠢鉴，追共同判进步野。俯⑶绿后期弓的指痛导判。这莲个阶窃段主搭要是故让学欧生独因立创帮作，另从选比题、蔽分析膀、制阅定大辞纲，竹到找警材料疗、写吊作，仰处处猜体现昏“际自主刘”街原则伯，不陈受老吹师的译限制盛，让透学生马更有做发挥事余地掠。指雹导工过作已休经不倘重要怕，如般果需撞要也茅只是馆在学蓝生改耀作文挠时给鹿予一仗些建烂议，陡当然播尺度离要掌哗握好国，力急求保丢证独唱立性辅。这贫是对碗部分薯学生印的高插要求集，不腥可一嘉刀切委。这径时，醒加强教学生扁独立芽获取厦适合畜自己叼写作慎材料栋的能傻力很亲有必瓶要。杂对广抖泛阅变读、省仔细织筛选墙后的脂材料崇加以打小心裙论证答、大堂胆运强用，妈不但岔能使瓦学生辰思路宇开阔深、思亮维活叹跃，嫁同时纸写出蜘的文开章也径各具费特色尼、百扔花齐恭放。烫当然齿，在族具体惭操作找时可父结合蝇题目尘的需撑要选迷择一盲种或甜几种骆方式刃来提党供材系料。科但无编论哪谨种来岁源都身应该炼要求螺学生帽对其波进行仆细致霜的论器证，伪“或去粗返取精砖，去孝伪存骡真始”堵的科冲学态产度是组写好愉数学杜作文瑞的前英提。罢(二爬)指降导中忙应该锯注意膊的问适题异(1羡)教运与学残必须吵循序属渐进舱，由店浅入贿深，黄起点失不要寸太高倚。酸数学誓作文蒙必须筝从内裹容入耀手，韵首先谱解决嘱“写易什么险”的易问题少，而某不是奥“怎弦么写司”的邮问题岔。教愤师要玉引导狸学生民做有窗心人娇，留当心课廉内外挂自己永感兴期趣的偷数学攀问题塑，留扔心自窄己在开数学抗学习搜和数睛学实席践活击动中宾观察痛、操赛作、凤讨论开、交饰流、着猜测刊、归很纳、斧分析泳和整电理的滔过程培，留晋心自瘦己是叮如何索去体帽验、留发现稻、探啊究、惑创新君的。榜(2桃)不群能使坐“跳数学腔作文为”渴成为外一个烤新的串课业缺负担乞，写塔作不休宜频功繁。灯对于京知识朱型的咳内容胶可以严安排脖学生水多写播多总电结，芹但是裂，对拨于思益考讨砍论性桐的内啦容。患就不末宜让舌学生忍每天胳都写被。可码以把维不同逆的内矿容在腹不同棚的小唤范围寻内让友部分盾学生盈写作充。这湿样，垫有助铜于帮阴助学糕有余着力的扰学生慈发挥窃想象会力，牌提高岩部分挠学生恰的数日学素找养。羽也不晶会加宴重差徐生的制学习苍负担党。刘(3该)抛数学菜作文款要摒糖弃对汪学生贝的限彻制和历束缚味，真庸正以器学生问为主妄体：歪一、锣尽可赞能让糟学生泰自己牵拟题汇，教读师少是搞些替命题栽作文昆；二萍、让姥学生耐自主塘选材哨，学堤生想靠写什贺么就泰写什直么，滑教师当不包销办代茄替，除少提闸供现晴成的困材料满；三蜓、让谋学生喘自由开表达倾，自赞己是辟怎么放想的膨就怎康么写藏，自险己是迷怎么静做的惑就怎倘么写速，不袜拘形禽式，唤不限恋长短期，不熔给学缴生造咳成心俗理障醉碍；数四、德让学拴生自愉觉修涛改，艺将表宏达不界清的尘地方纺改写尘清楚再，将捧不完驰整的炒思维鹿过程秋补充垦叙述傅完整枝。当匆然，虚教师词的适耀当指来导也挑是必角要的安，主床要体塑现在皮激发自学生惜的兴浸趣、辽扩大喉学生甜的视严野、派开阔刮学生献的思上路上钩。潮(4源)莲“晕数学添作文棵”厉不是警“脱数学摊论文掠”竭，不挥能过舞多强呆调文岗章的右理论赌性。侨而更泪应该迹把重奸点放童在学足生的止发现鞠层面侄、学受生的鉴心理震感受全、学傲生对超事物叨的态识度与机看法欺、学存生在杜学生盲过程讯中产皆生的朱困惑动与矛陈盾等脏问题飞上。草(5渐)尊鬼重学竿生的扭劳动吹成果绢，及俱时与领学生护沟通筑，反税馈信径息。斜写作帖时学鱼生已自倾注暂了自抄己的领心血省，要怨用显泛微镜日和放掀大镜纵去搜监寻、尸捕捉户其觉“闪武光点绩”，委用拔爪高了搅的激班励性翁评语构予以学热情寺洋溢麦的肯誉定和林表驰扬。扶要让愈学生捕有很克深刻貌的印被象，驶促其时再一翅次反纵思自跟己的报作文驳，也臣激励湿学生疾下一佳次的愁创作阁热情允，指姓导学元生以虚后鞋作文瞒中应宋该注尺意的柴问题瓦，拓铸宽学午生的斩思维望，开监阔学血生的亮视野聪；牺(三腾)指鼻导中善应遵慢循的渣原则膜1警、翅主导蕉性原锄则睬。圆要使迅学生不把人盾类知沫识转背化为家自己士的知谷识财碎富和钟智力土才能至，必吩须有碧个内厦化的纲过程橡。作宪为老蝴师，密当学柏生需溪要某续些知疫识背梦景时量，教婶师应凭引导旁学生卫去发杂现；灿当学挽生学各习中业有疑渡难时锤，教金师应企当引郑导学室生释皂疑；顶当学眠生接奇触新孙的学污习材谨料时陈，教脊师应钱该要考求学白生联某想或葱类比犹，使想学生肺通过惑迁移症而触劝类旁穿通。浊在每宇一次叹上课轰结束枪时要珍求学筛生做仔好课播堂小垒结是请课堂风教学欢中一励个很负重要徐的环群节。咽这些终都为艇学生遭作文色提供纪了充体足的逢机会摔。馅2、语主体物性原降则。最素质偶教育张要求副“颗以学披生为爱中心挑”爷，球“谎让学央生主环动地贱学锣”伏，聚“晨把学贝习的宁主动遇权交末给学炊生宅”秃，扔“日数学宋素质群是学瞒生从犁数学头活动智中获扰取的示”父，要架培养倾学生垮学习近的主养动性珍、独捷立性不和创磨造性裹，要赠通过窝学生抓的个走体学威习和挣合作烧学习庄达到疼获取墓知识替和运鹊用知现识的岸目的套。而则数学锣作文摄更能野体现痕学生已的主怀体性招。教鸟师在版操作佩的过岁程中授，要忘有意春识地蜘要求杀学生仓描述捏自己参的活爹动过挡程与厨思维锁过程详，展惰现数猾学学鬼习的狐过程吐。菜3于、过推程性冻原则评。瓜数学裕作文文是学朴生数懒学思艳维的靠体操铅，要药重视润学生杜在获辩取和乳运用现知识牲的过源程中远发展诵思维诊能力绸，让率学生排主动岔地参斩与知漏识的滨展现纠过程续，应务要求位学生登注意盘数学检概念导、公旅式、逆定理赤、法娇则的谨提出警过程汗、知外识的进形成铸发生除过程订、解膛题思泡路的沾探索继过程题、解缓题方沾法和颠规律矩的概竟括过季程，岔使学掀生在鼠分析垒这些曲的过晚程中请展开要思维棵，从贝而提软高他鸽们的煌能力耻，让伪教师郊在学晨生的盗作品芦中体话会学效生思倚维的徒状态殖，发通现学嫁生思锄维上箩存在纱的问盆题。茅4镰、合夕作性刑原则绕。壮学生灿通过士对知杜识的留整理盖、审肃核，舞把自黎己未腔能解倍决的结问题尤收集灾起来掀，通身过与旱同伴遣的分厉工协厚作，瑞依靠选学习阿伙伴安的集躁体智善慧，短达到号解决歉问题蔑的目歉的。议同样缠，数陈学作当文并率不是谣要求禾每个稠学生锋都要农独立绘完成哈。款通过销合作鹿学习植和研途究，雷学浓生听可以膊取长扛补短犬，概写出拐高质云量的粥数学拐作文亭。诱与此秩同时骨，在拴共同配的限学习初与程参与酸讨论除的过喂程怎中，锈学讽生牲还需笼要了税解不拨同人水的个抹性，垄学会昌相互梳交流居与合忠作。送以促染进学纤生共圣同成刊长，宏共同瓶进步恭。纯晶启5、愿反思耻、再絮创原拣则。脖数学搁教学石的核首心是丈学生浑的损“上再创糠造确”塔，在彼数学捕教学末过程遵中，喷引导擦学生惭根据咱自己首的体奸验并侨用自传己的榜方式漏重新吉去创陷造出贪有关话的数通学知挡识，限即数餐学学弹习是渗一种地“翅重新爬构建错活动养”喜。学灿生在拉学习克过程录中，贫经常拿会产丈生一萍些很坝好的额念头帖，这万些思艇想非东常有昨用，煌可能宰就是嫌解决筹问题予的巧奔妙方完法，责记录刃下来兴，并替进一异步思世考，宵才能及使这题些思奶想逐钟渐变轮得明饭确，瑞并在忆今后莫的学隔习中小发挥庸作用够，记患数学翼作文威是提笔高学望生学醉习能堡力的惠好方晃法。叫四、蔬“布数学很作文指”叙的评若价库对学百生的愚评价科一直苹以来愿是个仁很难移驾驭低的问竭题，刊但其痕目的悦是明霸确的萌——羡“慎是为捧了激错励学烤生的受学习谢，全泼面了台解学列生数鹅学学性习的掏历程浴”家，对殊数学忙作文推的评乒价要晴遵循京以下协三点币原则吴：故⑴副激励蜡性原乐则。谎多以曲鼓励昼的语马言对遥作文躺进行拦评价疯，只轿要是上学生乎的真式实感哪受和参大胆捏设想味就应超该肯笨定，族即使扎文章晃中的溪观点陪、结宣论有伤错误笋，只电要是耗言之鞠有理陕，都惧应该唉为优趁秀作泰文。床这样助才能部调动蚁学生香写作瓶的积漏极性净，增悦添学扫生学蕉习数顺学的最信心匙，进局而进轨一步绞激发级学生张学习黄数学宵的热止情，胁自觉设、主保动地采保持铅对身彻边周遭围事针物进再行数斤学思笋考。守⑵然多样碍性原欺则。仆对数游学作叫文的旦评价奖与常碗规题筑型不穷同，敌它不嗽存在衫绝对迅统一荒的解盾答。促同时掘由于妨数学唱的本池质特岛征也尸不宜殿用语映文作位文的纱评判奶方式计。笔沸者认假为，溉数学娇作文教的评植价标妙准要锈多样滑，不戏能一脑个标伶准定仁好坏立，要很多找团一些逆作文燥中的贞闪光领点作丝为标否准进耍行衡道量。渐评价狮方式烘也要申多样缎，可恳以利泛用自唯评、葬互评嫁、小慕组评喊或老蛋师和巷学生泡代表析组成刘评判健组评商等多先种形列式。捡⑶报发展义性原槐则诸。数栽学作亡文的牙评价怎结果视最好呜采用佩评语怪形式屋或直恩接交女流形盟式，劳评价环人应堤结合架被评绒价人床在一蜡段时竟期内俘写作捏总体谋情况艘、学弓习方霜法、幅学习佳习惯零以及萝学习岩成绩愉上的挠进步展衡量慧其水纹平，疤同时呢教师沿的评歼语应赖该更疾富发庄展性芦和期毙盼性忙、指虑出学驾生在报学习皱方面返存在索的不摸足，陈对学柜生后急一阶拉段的眉学习摸提出蛮希望拜。这步种评方价才脸能起湖到潜秩移默书化的就教育淋作用攀。著值得洲强调厚的是普很多筛情况款下教相师很司难不压用自励己的渡个人隐观点细来影放响学蹲生，遍甚至痰也包督括以技个人逆观点警作为餐评价雨标准变，所勒以教勾师在损评价积时一认定要骂注意退自己样观点符的表热露，秧要将打影响肚降低碰到最湾小。库数学值作文梁评价亦应从孙传统胶的绍“赖选拔腊”熊评价颂方式旬走向傍“占发展河”钉评价忌方式蚊，即痕意味桶着数烧学作爪文评平价不鹊再将驳评价经视为残筛选讽淘汰诉的工壳具，漂而是竖一种正及时基诊断没问题竭、总男结成系绩、缩改进朽教学胀目标辆、优倾化教据学方慕案。辈促进缴学生六发展静的有愚效手游段。寸因而粒，数瘦学作差文的盏评价孩应更爆富有胡教育至意义隐和发循展性蚕。为政克服胶传统穿常规德的数喉学学臣业评现价的芝弊端夹，建圆议对星数学胶作文旬采用敌以下途评价塌方式斑。叼1、骨分级齿别评矛定式榨。根山据数柜学作穷文内权容中介创新唱层次拜的高瓶低，蓬可将旁数学燃作文宁评价椒分为智四个或等级意。A才级：胁数学出作文厦具有唇创新隶性，管体现则学生熊的创送造力示。学泄生能休凭着搜丰富罗的想垄象，吧进行挂超越磁书本仓知识妨的研筹究与都设计挎，理名论上舱具有枣可行蝶性，着设计毫上具浊有开星创性牵。B冈级：搞体现缓学习救者解牧决具昆体问僚题的乳能力晒和研之究性倘学习岁的特诸点，肚具有羽探究晕和创停造的慌潜能现。C灶级：销体现鲜学生幕的心否声，短表达乔数学趟学习到中的纷体验惕、体踪会、吐感受扯、建术议、姓困惑醒等，德直抒功胸臆付，没谋有造级假。塌D级丽：文渐理不筐通、员结构苦杂乱捎，不菌是自邻己的看真实黄情感绢。溜2、燕给分写数评燕价式粪。跟评价铲的基姑本因饰素为僻内容忘、语栽言和笼结构咏，这很三项持基本够因素赠可分姜别按尺评分劣标准败评分负。数越学作霞文由劈于带住有数塑学学爹科的锤特点邮，侧幕重点舍在于半对内造容的寨评价积，语变言和现结构葬不作废为评这价的飞重点歌。内粱容、颈语言恳和结陶构在怪总分础中的蓝百分筛比分咽别为旺70模%贸、1嘉5偶%、贩15曲%浮。语尼言只略要能沸做到锤文理灯通顺抬，准胀确表日达即磁可，巨结构哥只要殖能够小条理波清楚队即可路。反3、任教师陕写评浙语式染。适遮时、妨适当拜、适舱度的使对数快学作着文写投些评同语，暑能沟弓通师蕉生之蹈间的星感情惯，提沿高学誉生学央习数苦学的厚兴趣欢，从宽而提弓高教迈学质肤量。关数学如作文卸的功闲能之恐一便筐在于胀师生吩沟通奏，对负数学读作文卧的评别价也画可用列评语浩式，渠促进夸交流搅。对雪数学沸作文度的评僻语要篮尽量蚕做到倦以下融几点筑：为(1肯)评四语应求具有饱期盼怠性。状教师对在对咬学生既作文继的评恳语中贝，在南结尾赚加上海一句唯“皂愿扫……幕”蜘，誉“筐希望祥今后脚……蛇”烟等诸颈如此稀类表静达期悼盼性玉的语艰句，女对学侍生能尾起到挪激励戚和潜境移默敲化的转教育秃作用锅，学宅生会室在暗昨中使隐劲，骄以回五报教茎师的斑殷切钢期望闷。孩（2方）评暮语应良具有秀鼓励痕性.傍学生椅一旦馋拥有驾了信津心，滋其潜携力就伤会得死到充蹄分挖究掘。足如渐“惧你有雁创造椒潜力莫，文危章很铺有创蜻造性霜，相冠信总悄有一西天你携会实类现自誉己的围梦想辜……编”歪，荷“适对函现数知仔识理响解深梅刻，陕相信妇你还贪能找隐到对澡这一榜知识货的更最广泛穗的应烦用锈……钩”范，慎“迫作文暖情真情意切欠，撇……役愿意帝和老搬师谈族谈吗抗？称”尖等。胡（3播）评劳语应悔具有压建议聪性。重评语因要具捧体，抽要让喜学生功既看伞到自渠己的益进步遍，又昂知道啄存在百什么游问题摸及怎豪样将刺数学姐作文万写得及更好华。如胃“…付…蔽建议档再利狮用网私络资习源，血丰富斑数据私……脂”皮，臭“隔你的祖设计杜方案类很有私创意狡，如袜果能别用实欲践来照检验妙你的孤理论繁会更功好鱼……俱”圈等。钞评语沟尽量围用商捎量的刺语气营，与截学生粥平等太沟通恭、交滋流，壤鼓励例学生敏敢想案敢说有、质托疑、慎开放吴。湿（4鞠）评扰语应舒具有雅针对脏性。伐由于斯学生跳成长余经历属不同传，在耽每个旋人心倍灵深阁处，少难免普形成答对一股定事悉物或树人的咳固定南的认所识。匠这种察认识络有合将理的浴，也废有不计合理毅的。赖因此流，教五师的咽评语界要具变有针阴对性妻。对置优点批加以激肯定察和鼓杨励，伴对存粘在的守不足嫂给予详建议母和修学改。龟面对河学生钩学习及过程菠中出层现的灯心理阔排斥剑现象浮，教仗师应串注意惠尽力兔帮助裕学生虹走出剩误区侍。众4、叛代表竞作公行布式煎。馒对学俯生的灶数学斤作文宗可选田用学利生评孕选代课表作刷评价无的方削式。直利用声学生识的从藏众心该理、滴类化众心理钩及榜戏样的搅力量坦，起拦激励烛的作躁用。趋把学孕生的巾作文袜分数茶学理提论创晓造型疗作文施、数劲学知唇识应僚用型唯作文榨、学穗生心衣理心台声型示作文羽三个扛层次流。在帜每个肆层次胜中进湾行相邀对评沸价与搭绝对壮评价荣相结鼻合，暗推选燕出代耳表作三。评县选方初式由棍学生钢自选把，教础师与穗全班哥同学吸、其种他任利课教榴师甚获至是我学生欣家长芹、社足会共好同评俯选，巩从而超促进固各方忌面力巷量参漏与数警学作军文评坐价。司评价标的作只用是羊为学拿习成保绩提吴供有垒效的厕证据纷，以单便使粒学生董了解西情况抚，为剩后继汪学习榨做准炉备，踪或是拴确认耕某个受要求嘱的水舌平已宿经达促到。贴这种塌信息朴对每跌个学爱生和英他们搭的教偶师都固极其阿重要宫。这新课弟标下边实施莲“厘数学猾作文留”纷教学灰的监效果第分析排。跨数学旦作文暮的撰脏写对灿于培果养学运生学丘习数岸学的世兴趣熔，挖到掘每半个学谜生在弱数学轮学习晒上的芝潜能狂，反谈映学草生不寺同的利数学典学习坟观等冰方面陶起了俘重大今作用渡。让概摆脱占了嘉“跟标准铃答案朵”顺束缚塑的学牛生敢蔬于大留胆设氧想、球陈述洲、评旅价，枝为其敢个性达发展拉提供球了一团个有干利的娱平台翁，突结出了炭《标呜准》怖中前“拆以学附生发裕展为戚本仆”贼的思晋路，教同时幕也为腿最大嚷限度区的了渔解每朴个学趟生学译习数凡学的峰状况食，衡煮量每梁个学侮生蕴雕涵的卖数学渐素质跪提供竖了一悟个有毙效的竟途径信。夜一冲、畜能培拴养学朗生数旅学思禽考、饰解决灶问题环的意围识和糊能力纤。

婶

袖数学枣是对辣客观以世界遵数量锐关系骨和空问间关拍系的绢一种笑抽象宗，性学生枪的忽抽象垒思维含发展厦毕竟批有限炼，所斥以很胜多学似生认余为数创学难盾学。看其实烘数学行来源杯于生劈活又善服务涨于生歪活，膊数学茅老师抵应尽柄可能陶引导豆学生觉把抽钥象的教数学鹅和丰崖富多湾彩的吊生活奉联系片起来带，这烛样可贡以化遇抽象蒙为形坊象，毙也难避免每了亭学与凉用的爪脱节太。让恳学生上写钢“幸数学吧作文绘”涛能增织强学个生数酷学思下考的凡意识周，促环使学头生用遍数学养的眼据光去吐看生派活中通的问愤题，刺用数柏学方迁法来叠分析无生活荷问题越、解范释生侨活现桑象，吨解决鲜实际幅问题雁。如酒果学更生能阀坚持究作文絮，经笛常去没观察翼数学陪与生醋活的堤联系呆，不冲但能挺逐渐辱改变腿“拣数学快既枯踪燥又显难学最”划的看络法，握还能填提高促运用吸数学词知识碧解决绣实际僵问题伏的能绑力。肆二串、从能转堂变学佩生的虽学习基方式势，增恢强凑学生伤实践毒能力汗。答活动克是思碗维的泊基础牺，是挽智慧醋的源烧泉，果数学墓作文逃在撰垮写的串过程暑中，姑必然厚要有笛学生漏的操固作活粉动，逢在操供作中料更积毫极参羊与新答知识宏的建应构过任程，以同时避也把悉操作威与思汪维训里练有傅机地奴联系键起来口，使朽学生壳主动零地探扭索新意知，董这就毁需要安教师煮要善潮于创炭设探晒索的笨空间简。而满经常尝让巴学生凶写辩数学宋作值文，睁就给色学生度提供耽了一谎个可灶以活幸动的项平台蚕，府有时撤让学责生自浮己找园课题语，有头时提练供一菠些课银题让冒学生驶自由壤选择标。在继做课疲题的旋过程勺中，厦学生悉反复剩做实拒验、允做调阶查，宴反复版与他趋人讨融论，浴实践栗能力牲得到咏了臭极好趋的锻弦炼。仿写这否些小荡作数文的接过程阵中，雾学生但实际仆上也卸就是库采用旧了“凳动手怎实践极、自厕主探联索、探合作双交流林”等御方式民学习娃。必在这此一过杠程中迟学生尿经历醉了自谋主、躺独立崖的发龙现问放题、众实验睬、操号作、惠分析映、表厨达与吐交流止等探杂索活惨动，揭既激蚀发了蠢学生条的内题在潜宫能，呀从实抱践中茄掌握遍学习脾方法范，又尼获得济了知捷识、价技能缴、情义感、穷态度批的发坚展，月特别原是探嫩索精替神和忙创新签能力夫的发夕展。尾三、烫培养狭学生信合作侨交流旧、学曲会共岩同生小活的厨能力奉。轻数学沸作文剥的作险业形窑式，狱与新码课程腥倡中找导猫“以合作肝”腾这一努学习栽方式鲜是非谋常吻旷合的摘，合次作学早习能睡让学致生在边独立洗探索闯的基牵础上否，彼席此互忠相沟跃通，润展示美个性粉思维榨方法类与过缺程，屈通过酸相互驶讨论压分析汇，揭音示知淡识规怪律和军解决菠问题颜的方秩法、甜途径须，同本时会窄相互纹帮助镇，实念现学漆习互应补，篮增强陵合作骡意识星，提蹲高合康作交胃流能星力。威写数桃学作删文就闭让学畜生在伸交流现探讨逝中体选会到头解题秀方法活的多京样化狮，且搞获得泳了成甜功的胶体验令。数灯学作协文的霜方式杆也促讲进了蛇师生财间的推交流束。山交流息的过形程是董就是这思维智碰撞虚的过既程，的时常坡会有奔思维晓的火乱花闪敞现。词这种讲火花捡可能料是一测种独宵具特缝色的樱解法处，也观可能急是一随个富灶有创仿意的页想法递，还勉可能辫是一幕句富捎有哲物理的殖话。补学生焰在合产作中鼻积累朵了各替种探呢索的筐经验渣，体钻会到嫩与人宗合作吗的意图义与窝快乐抢，更呈提高窃了解锄决实佩际问治题的追能力牺，使咸原本竟枯燥愚沉闷环的数望学学划习过庆程焕形发勃阶勃生戒机。拼盈宜赖斯纤笨坡狡悬扩抢开见甚胁烧行扒博热两唐四、炒有助驶于教到师关皇注学睬生的拢情感陈态度作，促辜进学孙生健猎康发煮展。阶《新安课标幼》提阻出：谈“寸数学忍课程胜，基先本出欢发点阅是促关进学孕生全待面、席持续墓、和季谐地壤发展皂。积有极向趟上的射学习所情感侮、健昌康的赶人格陷、良康好的士学习许品质狱从根磁本上懂说比兄学习修数学仅知识汽更重迎要。予”“晋数学剥作文久”伴作业椒形式馒的出啦现，可使整祝个教勾学过妨程的茶学习穷气氛台和谐聋而宽塘松。检教师李在教炉学中恭倾注猛了爱桃心，衡创设庭出民房主和霞谐的换课堂腰学习江氛围丹。用职淳朴似的微释笑和沈真诚所的鼓港励，帽唤起担了学称生心誉灵的精微笑迟，让何他们铜去发疤现、铅感受保数学段的美蓬。数免学课垦堂中馆所学茶的数册学知到识只稼有在追实践策中应框用才废是真滑正有剖用的使知识链，作替文设馋计时允把数雅学知秤识与绒学生朽的生园活联膝系起搞来，预指导甲学生祝运用咽知识英，动露手动念脑解沸决实浊际问绒题，搞就会荡使学鞭生在矮获得目知识蹦解决忽问题裹的过耕程中莲，发颈展热租爱数命学的链情感设，这摸种积铃极的锯情感嫌是产饰生主尊动学沫习的灯内驱拴力，糖也是驾我们瞒所期新待的渔。学曲生是衡数学较学习告的主谋人，造有了蝶良好继的学谅习品陷质，疮就会橡有更墨好的烛发展回。玻

总桨之，姥数学诊课程索的基份本理浑念要广求倡参导积姓极主混动、催勇