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文档简介

浙教版义务教育教科书

八年级下册二次根式教学目标与重难点1.经历二次根式概念的发生过程，了解二次根式的概念．2.理解二次根式何时有意义，何时无意义．3.会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围．4.会求含字母的二次根式的值．教学目标：重点：二次根式的概念．难点：例1第（2）（3）题学生不容易理解．新知探究⑵什么是一个数的算术平方根？它如何表示？⑶3的算术平方根是正数的正的平方根和零的平方根统称算术平方根.用(a≥0)表示.⑴什么叫做一个数的平方根？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.新知探究

根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：2cma（cm）(b-3)cm2S(cm²)直角三角形的斜边长是正方形的边长是等腰直角三角形的的腰长是

你认为所得的各代数式有哪些共同特点？新知探究

像

、、这样表示算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式.注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如当堂演练下列式子中，哪些不是二次根式？为什么？②③④

⑥⑦⑧⑨⑩√√√√√√新知探究a≥0，即二次根式根号内字母的取值范围满足被开方数大于或等于零.新知探究例题解析例1求下列二次根式中字母a的取值范围：(1)

(2)（3）解：（1）∵a+1≥0∴a≥－1（3）因为无论a取何值，都有（a－3）2≥0，所以a的取值范围是全体实数.课中提炼求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？①被开方数不小于零;②分母中有字母时，要保证分母不为零.当堂演练求下列二次根式中字母a的取值范围：解(1)x≥1.(2)x为任何实数.(4)x≤0.例题解析例2当x=－4时，求二次根式的值.拓展提升1.若二次根式的值为3，求x的值.2.已知y=+2，

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