初中数学-3.1圆的对称性教学课件设计

课前准备1.物品准备：课本、练习本、作业本、双色笔、

刻度尺,圆形纸片.2.知识准备：圆的定义.全力投入会使你与众不同！你是最优秀的，你一定能做的更好！观看视频赵州桥的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.02m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？问题情境青岛版义务教育教科书九年级上册第3章对圆的进一步认识3.1圆的对称性（1）1.探索并掌握圆的轴对称性质.2.探索并证明垂径定理，能用垂径定理解决有关问题.目标引领方向，奋斗点燃激情！自学指导（一）

请同学们用5分钟的时间，高效自学课本第68页的内容，独立解决以下问题:

1.拿出准备好的圆形纸片，按照交流与发现（1）(2)的步骤进行操作，你发现圆具有什么样的对称性?2.按照交流与发现（3）的步骤动手操作，你发现线段CE与DE有什么关系？与有什么关系？与有什么关系？

3.记住垂径定理并会证明.

5分钟后检测，比一比看谁能演示学具并回答以上问题.⌒AC

⌒AD

⌒BC

⌒BD

圆的对称性：圆是轴对称图形.每一条直径所在的直线都是它的对称轴.●O展示自我

判断对错，错的请说出理由.

1.圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴.()

2.每一条过圆心的直线都是该圆的对称轴.()

3.圆是轴对称图形，但不是中心对称图形.()√对称轴是一条直线过圆心的直线即为直径所在的直线小试身手自学指导（一）

请同学们用5分钟的时间，高效自学课本第68页的内容，独立解决以下问题:

1.拿出准备好的圆形纸片，按照交流与发现（1）(2)的步骤进行操作，你发现圆具有什么样的对称性?2.按照交流与发现（3）的步骤动手操作，你发现线段CE与DE有什么关系？与有什么关系？与有什么关系？

3.记住垂径定理并会证明.

5分钟后检测，比一比看谁能演示学具并回答以上问题.⌒AC

⌒AD

⌒BC

⌒BD

③⌒

BC

⌒

BD.

=①CE=DE,CD是⊙O的一条弦.作直径AB,使AB⊥CD,垂足为E.展示交流O.BCEDA

垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧.垂径定理：AB⊥CD,∵AB是直径,∴CE=DE,⌒

AC

⌒

AD,

=⌒

BC

⌒

BD.

=②⌒

AC

⌒

AD,

=下列命题是否正确，为什么？2.已知，如图，AB是⊙O的弦，E是AB的中点，连接OE,则OE⊥AB.1.已知，如图，AB是⊙O的弦，过O作OE⊥AB,垂足为E,则AE=BE;延长OE交⊙O于点D，则.定理变式，深化认识·BAOD·O“垂直于弦的直径”可以是直径也可以是半径，甚至还可以是过圆心的直线或线段.⌒

AD

⌒

BD

=自学指导（二）

请同学们用4分钟的时间，高效自学课本第69

页例1、例2的内容，独立解决以下问题:

1.例1中是怎样运用垂径定理解决问题的？

2.例2中如何利用垂径定理求圆中相关线段的长度的？

4分钟后检测，比一比看谁能仿照例题来解题.已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为6cm求圆心到AB的距离.·ABOD∴OD=4∴圆心到AB的距离为4㎝解：如图作OD⊥AB垂足为D在Rt△ADO中

，连结OA由垂径定理得：AD=BD=3转化思想方法总结：圆中很多计算题都是过圆心作弦的垂线段或半径（连接圆心与弦的端点），应用垂径定理构造直角三角形，结合勾股定理来解决的.实战演练37.02m7.23mABOCD回扣情境∴赵州桥的主桥拱半径约为27.3m.解得：R≈27.3（m）在Rt△OAD中，OA2=AD2+OD21.这节课你学会了哪些知识？2.通过这节课的学习，你有什么体会？畅所欲言垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧.2.垂径定理每一条直径所在的直线都是它的对称轴对称轴.4.转化思想1.圆的轴对称性：圆的对称性硕果累累我来说3.垂径定理的应用

2.在直径为10cm的圆形油槽中，装入一部分油，油面宽8cm，求油的深度为多少？1.下列关于圆的对称轴的说法中，正确的个数是（）①圆的任意一条直径都是对称轴；②任意一条直线都是对称轴；