时间和位移 省赛获奖

2时间和位移1．能够区分时刻和时间间隔，知道实验室中测量时间的方法.2．掌握位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同.3．知道矢量和标量的定义及二者计算方法的不同.4．知道直线运动物体的位置及位移，并能利用直线坐标系和坐标变化来表示.1．时刻和时间间隔

时刻和时间间隔可以在时间轴上表示，时间轴的每一个点都表示一个不同的_____，时间轴上的线段表示的是___________．2．时刻和时间间隔的联系

两个时刻之间的间隔即为时间间隔．时刻和时间间隔时刻时间间隔如图1－2－1所示，0点表示开始计时的_____.0～3表示3s的_________，即前3s．2～3表示第3s，不管是前3s，还是第3s，这都是指__________.3s所对应的点计为3s末，也为4s初，这就是______．图1－2－1时刻时间间隔时间间隔时刻A．时刻表示时间短，时间表示时间长B．时刻对应位置，时间对应位移C．作息时间表上的数字表示时刻D．1min只能分成60个时刻解析时刻与时间轴上的一点相对应，时间是两个时刻之间的间隔，时间有长有短，时间再短也不是时刻；一段时间可以包含无数个时刻，因而选项A、D是错误的．某一时刻与物体的某一位置相对应，一段时间应与物体的一段位移相对应；作息时间表上列出的数字均表示时刻，不表示时间，因而选项B、C是正确的．答案

BC1．关于时刻和时间，下列说法正确的是 (

)．路程和位移

路程位移意义表示路径的长度表示位置的变化大小轨迹的_____从_______到_______的有向线段的长度方向无方向从_______指向_______长度初位置末位置初位置末位置2.小球从离地3m的高处落下，被水平面弹回后在离地面 1m高处被接住，则小球在上述过程中的位移是(

)． A．1m，方向向上 B．4m，方向向上 C．2m，方向向下 D．4m，方向向下

解析位移大小x＝3m－1m＝2m，方向为竖直向下，C正确．

答案

C1．矢量：既有_____又有_____的物理量，如位移、力等．2．标量：只有_____没有_____的物理量，如路程、温度等．3．运算法则：两个标量相加时遵从__________的法则，矢量相加的法则与此不同.矢量和标量大小方向大小方向算术加法A．质量 B．路程 C．位移 D．时间解析质量、路程和时间都是只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小，又有方向，是矢量，C项正确．答案

C3.下列物理量中是矢量的是 (

)．物体做直线运动，若物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2处于位置x2，那么x2－x1就是物体的_____，记为Δx＝_______，即初、末位置的_______表示物体的位移．A．12米，2米 B．12米，－2米C．－2米，－2米 D．2米，2米直线运动的位置和位移位移x2－x1变化量4.若规定向东方向为位移正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻的踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5米与墙壁相碰后又向西做直线运动，经过7米后停下，则上述过程皮球通过的路程和位移分别是 (

)．解析以踢球点为原点，向东为正方向建立直线坐标系，则球在最东及最西方的位置坐标分别为x1＝5m，x2＝－2m，整个过程球的路程s＝5m＋7m＝12m，球的位移Δx＝x2－x0＝－2m－0＝－2m．故答案B正确．答案

B时刻和时间间隔的区别与联系时间间隔时刻区别物理意义时间间隔是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志时间轴上的表示方法时间轴上的一段线段表示一段时间间隔时间轴上的一个点表示一个时刻表述方法“3秒内”、“前3秒内”、“后3秒内”、“第1秒内”、“第1秒到第3秒”均指时间间隔“3秒末”、“第3秒末”、“第4秒初”、“八点半”等均指时刻联系两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程，时间间隔能展示运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比是一张照片【典例1】如图1－2－2所示是北京时间2012年12月16日凌晨，中国姑娘叶诗文在土耳其短池游泳世锦赛上，以2分04秒64摘得女子200米个人混合泳金牌，并且打破赛会纪录和亚洲纪录，成为中图1－2－2国游泳史上首位囊括奥运会、长池世锦赛、短池世锦赛和亚运会冠军的“全满贯”选手．菲尔普斯成就“全满贯”时是19岁，而叶诗文如今不过16岁．下列说法正确的是 (

)．A．“北京时间2012年12月16日凌晨”是时刻B．“2分04秒64”是时刻C．“16岁”是时间间隔

D．“200”米是路程不是位移解析时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一条线段，“北京时间2012年12月16日凌晨”是时刻，“2分04秒64”是时间间隔，“16岁”是时间间隔，200米个人混合泳是往返运动，所以“200”米是路程不是位移．答案

ACD

时刻对应时间轴上的某一点，是某事件发生的初、末，或发生过程中的某个瞬间，对应于运动中的位置；时间间隔对应时间轴上的某条线段，是事件发展的整个或某段过程，对应于运动中的位移．【跟踪1】南非世界杯开幕式于2010年6月11日21：00时(北京时间)在约翰内斯堡举行，所有比赛将历时31天．以上记录时间的数据分别指的是 (

)． A．时刻和时间间隔 B．时间间隔和时刻 C．都是时刻 D．都是时间间隔

解析

2010年6月11日21：00时指的是开幕的时刻；31天是所有比赛所用的时间，指的是时间间隔，故A正确．

答案

A位移与路程的区别与联系项目位移路程区别描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度矢量，有大小，也有方向标量，有大小，无方向由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关联系(1)都是描述质点运动的空间特征(2)都是过程量(3)一般说来，位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程图1－2－3答案

235.5m

70.7m方向A→B

位移和路程的计算方法①找出研究过程的初始位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段是位移．②画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程．A．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是

静止的B．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是

静止的C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程解析位移为零，只能说明初末位置是同一位置，不能判断出物体是否运动，故A项正确；物体只要运动，路程就不会为零，因此，路程为零说明物体没有运动，即物体静止，B项错误；如果是双向直线运动，则位移的大小小于路程；除了单向直线运动位移的大小等于路程外，其他的运动中位移的大小都小于路程．所以C项错误、D项正确．答案

AD【跟踪2】关于位移和路程，下列说法中正确的是 (

)．(1)矢量的正负表示方向，正号表示矢量的方向与规定的正方向相同，负号则相反．(2)标量大小的比较只看其自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大．如两位移x1＝5m和x2＝－7m，则x1＜x2；而两温度t1＝2℃和t2＝－5℃，则t1高于t2.对矢量和标量的理解1．矢量的大小和方向(1)矢量是有方向的．如在描述一个物体的位置时，只说明该物体离我们的远近，而不指明方向，就无法确定物体究竟在何处．标量没有方向．如说一个物体的质量时，只需知道质量是多大就行了，无方向可言．(2)标量相加时，只需按算术加法的法则运算就行了．矢量则不然，不能直接相加减．2．矢量和标量的区别【典例3】如图1－2－4所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆，最后回到超市，以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m，试求：图1－2－4(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？解析

(1)如下图

(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500m－300m＝－800m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．其路程为l＝150m＋450m＋500m＝1100m.答案

(1)见解析(2)800m，向西1100mA．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10m比5m小D．－10℃比5℃的温度低解析由矢量的定义可知，A正确、B错；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值和单位决定，所以－10m的位移比5m的位移大，故C错；温度的正、负表示比0℃高还是低，所以－10℃比5℃的温度低，故D正确．答案

AD

【跟踪3】关于矢量和标量，下列说法中正确的是 (

)．A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B．位移的大小不会比路程大C．路程是标量，即位移的大小D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小易错易混【错误案例】位移概念把握不准确造成错误【典例4】关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是(

)．解析位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，其方向由初位置指向末位置，而不是质点运动的方向，A错．位移的大小是初位置位置运动到末位置时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线．如质点沿曲线ABC从A到达C，路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，方向由A指向C(如图甲)．同样，质点沿直线从A点经B点到C点，又从C点折回B点，质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度，而质点的位移的大小是线段AB的长度，方向由A指向B(如图乙)．故B对、C错．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程．答案

B易错分析本题易错选项及错误原因具体分析如下：易错选项错误原因A项对质点的运动方向和位移的方向区分不清，实际上位移的方向是由初位置指向末位置，而不一定是质点运动的方向D项错选D是对直线运动的情况考虑不全面造成的，实际上质点做直线运动有两种情况，一种是单向的直线运动，在这种情况下，路程等于位移的大小．另一种情况是质点做往复的直线运动，此时位移的大小要小于路程.关于位移和路程，以下说法正确的是 (

)．A．出租汽车按路程收费B．出租汽车按位移的大小收费C．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对

值(即大小)D．在直线运动中，位移就是路程解析出租汽车按路程收费，曲线运动路径一定大于初末位置间线段的长度，路程一定大于位移大小，所以A、C正确．只有单向直线运动中，位移大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移也不能是路程，所以D错误．答案

AC【我来冲关】【状元微博】1．如图1－2－5所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的

说法中正确的是 (

)．时刻和时间间隔的理解图1－2－5A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内B．t2～t3表示时间间隔，称为第3s内C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1)s内解析时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一条线段．tn是时刻，可表述为第ns末或第(n＋1)s初；ns内不等于第ns内，ns内是指从0～ns末共ns的时间间隔；第ns内是指从(n－1)s末至ns末共1s的时间间隔，故A、C、D均错，B正确．答案

B第2s末，2s末，2s内，第2s内．解析由图可知，“第2s末”和“2s末”都与时间轴上t＝2s那一点相对应，所以指的是时刻；“2s内”是从计时开始到2s末的时间间隔，时间间隔为2s；“第2s内”是第1s末或者说第2s初到第2s末的时间间隔，时间间隔为1s.答案

“第2s末”和“2s末”指的都是时刻，“2