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文档简介

5.3应用一元一次方程

某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？列方程时，关键是找等量关系。容积不变的前提下

解：设水箱的高变为x米，填写下表：旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m3

2m

1.6m

4m

xm

×22×4等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积×1.62x根据等量关系，列出方程：解得：X=6.256.25因此，水箱的高变成了

m

×﹙﹚2×4=

×﹙﹚2x

例：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？解：设此时长方形的宽为x米，2(x+x+1.4）=102x=3.6x=1.8长方形的长为1.8+1.4=3.2答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米则它的长为（x+1.4）米，根据题意，得(2)使得该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设此时长方形的宽为x米，2（x+x+0.8）=102x=4.2x=2.1长方形的长2.1+0.8＝2.9则它的长为（x+0.8）米，根据题意，得此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，S=2.9×2.1＝6.09（m2）（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76(m2)比（1）中面积增大6.09－5.76＝0.33（m2）XX+0.8(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得2(x+x)=10x=2.5比（1）中面积增大6.25－6.09＝0.16（m2）X正方形的边长为2.5米，S=2.5×2.5＝6.25（m2）同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？面积：1.8×

3.2=5.76面积：

2.9×2.1=6.09面积：

2.5×2.5=6.25

围成正方形时面积最大小明要考考你了!小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁线墙面xX+4若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门墙面铁线思考：列方程是解决实际问题的有效途径之一1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设元：选择一个合适的未知数用字母表示（x）3、列方程：根据找出的相关关系列出方程4、解方程：求出未知数的值5、检验：检查所求的值是

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