1.6决策过程建模

1.6决策过程建模1.6.1问题的定义及其结构11.6.1问题的定义及其结构问题的定义三个关键的部分:当前的事情状态,希望的事情状态,一个能区分两者的主要目标的阐述.决策者常忽略掉对手头任务的准确识别，而过早地把目光集中在解决方案的选择上，而不是问题本身。2问题的范围当问题完全得到成型和阐述时,决策者必须检测问题的范围.在检测的基础上,如果问题的范围不超出可用资源,已知限制或时间约束,就可以决定问题是否确定可以解决.约束问题范围，确定幅度。提出一系列问题：多少人受影响？成本？发生时间？谁知道？谁处理问题？问题规模？等3问题的结构问题结构设计详细考虑和分析三部分最终的面貌要素的细节要素之间的关系问题的结构可以按三个基本部分来描述:(1)选择,(2)不确定性(3)目标.41.6.1问题的定义及其结构选择:表示存在多种可供挑选的方案.任何决策都有一个替换方案---”什么都不做”决策方案A方案B方案C方案D结果A结果B结果C结果D5不确定性:是决策者不能直接控制的情况,他们各自发生的概率最多在一定的范围内可以被估计到.低0.3低0.5低0.2销售量6目标:为我们提供了建立标准来衡量某个特定结果的值或期望的方法.减少疾病，增加市场份额，减少成本等71.6.1问题的定义及其结构构造工具影响图(influencediagram):问题结构的三部分由被合并和关联的特殊图形来表示，近而描述已被建模的问题。决策(选择)不确定性最终结果81.6.1问题的定义及其结构决策不确定因素目标参与竞赛不参与竞赛赢得很多工资失去工资无损益竞赛获胜竞赛失败参加竞赛91.6.1问题的定义及其结构AB左图表示A发生的可能性关系到B发生的可能性。在暴风雨中被淋湿概率取决于下雨的概率。BA左图表示决策A关系到B发生的概率。某同学考试通过的概率取决于他是否选择认真学习。实线箭头总是指向不确定性和目标，并描述了一种相关关系。即用实线来表示前者对后者的评价是相关的。事件A的概率与事件B的概率相关101.6.1问题的定义及其结构A左图表示决策者基于事件A的结果的全部知识作出决策BA左图表示决策A在决策B发生之前。BB影响图在构造时，没有回路。不管从图的哪一点出发，没有人能回到出发点。虚线箭头总是指向决策，表示作出决策是基于来自前面节点的结果的知识。并描述了一种相关关系。11例某公司为生产某种产品设计了两个基本方案,一是建小厂,一是建大厂,使用期10年,小厂投资160万,大厂投资300万元,两个方案年度利润如下:状态 概率 建大厂 建小厂销路好 0.7 100万 40万销路差 0.3 -20万 10万12企业收益建大厂还是小厂销路好坏影响图13构造工具决策树(decisiontree)：表示选择级和预期结果上。1.6.1问题的定义及其结构结果A结果B结果C结果D方案A方案B方案C方案D决策14参与竞赛不参与竞赛赢得很多工资失去工资无损益竞赛获胜竞赛失败参加竞赛151.6.1问题的定义及其结构设计决策树的原则：（1）从选择结点出来的分枝使决策者只能有一种选择。（2）从不确定性结点散发出来的分枝必须描述一个互斥并且完备的结果集。（3）随着时间推移，决策者可能改变所有可能的选择和不确定性结果，所有的可能路线要能重新绘制。（4）随着时间的推移，决策树必须能描述一个精确时间上的事件。16建大厂建小厂100-20销路好0.7销路差0.34010销路好0.7销路差0.317计算过程18案例：决策树的应用如果在上面方案基础上增加一个方案，将10年分为两期，前3年为前期，后7年为后期，预计销售情况为：如前期销售好，概率为0.7，则后期销售将更好，概率（好）为0.9。前期销售差，概率为0.3，则后期销售差的概率为1.0。前期先建设小厂，若销路好，再扩建成大厂，投资增加140万，其年度利润与建设大厂方案同，试作分析。191.6.1问题的定义及其结构常见决策结构基本风险决策成功的决策是从选择集中正确的选择以及从不确定性中选择正确结果的函数。20决策不确定因素目标买股票不买股票获利损失无损益价格上涨价格下跌买股票基本风险决策1.6.1问题的定义及其结构21案例产品经理Stephanie正在考虑如何促销她公司的新品软饮料Blaster。她希望把目光集中在夏季常去海滩的消费者身上。促销活动的名称为“Blaster的快乐阳光夏季”，将通过小型音乐会、免费分发、沙滩排球和其他活动来促销这种新软饮料。沙滩活动的基本道理就是当人们在太阳下娱乐后，通常会享受清凉、提神的饮料来解渴，如果这个夏天将特别热的话，该项促销能成功。如果海滩经常下雨的话，Blaster和Stephanie就会“湿透”。22是否做促销天气是晴还是雨让Blaster取得成功是否做促销不促销成功失败无损益晴雨促销231.6.1问题的定义及其结构常见决策结构基本风险决策变形基本风险政策：方案的集中选择对确定性概率有着直接影响，正如对目标有直接影响一样。决策不确定因素目标24产品经理李丽红的夏季沙滩饮料Blaster非常成功。现在她要进行一场新的战役，目的是在产品首次亮相的沙滩市场上继续扩大销售。Stephanie相信Blaster的包装可以重新设计得更“适于户外”。她打算采用一种内置、可重新封口吸管的新包装，比一般软饮料包装密封性好得多，推出这种包装可以极大地扩大市场份额。然而，新包装比传统的包装好贵许多。同时会在一定程度上减少利润。25是否采用新包装增加利润市场份额增加量261.6.1问题的定义及其结构常见决策结构基本风险决策变形基本风险多目标决策：决策者为了管理当前决策前后的不确定性，面临从多个目标作出一个决断。最好的解决方案是能导致可量化的最大成功度。决策不确定性目标1目标2目标3总体满意度27Blaster已经是全国海滩地区最畅销的软饮料，正在迅速成为全国的一个热销货。现在Setphanie被同事们亲切地称为：“超级Steph”。公司已全权委托她把Blaster带进国际市场。因为如此，她必须扩大产品管理队伍。她考虑过关于队伍成员数量和地域的不同配置的几种案例。队伍新成员越多，Blaster的市场覆盖率越大。但总的产品管理成本就越高。281.6.1问题的定义及其结构常见决策结构确定性（在多个目标取得平衡的情况，在这里风险不是重要的考虑因素）在这个结构里，多目标、无风险决策、可衡量的成功度以及对最终选择的满意度取决于从多个目标中权衡产生一个适当的策略。其变形是多目标、多方法和无风险决策。29决策目标1目标2目标3总体满意度1.6.1问题的定义及其结构常见决策结构确定性其变形是多目标、多方法和无风险决策。30Blaster的新产品管理队伍已经成立，而且非常成功。高层管理者基于Stephanie的成功而给予再三提拔，Stephanie同样给她的队伍成员予以晋升。然而，现在公司需要Stephanie和她的队伍再次“重新”这件事情，也就是引入一种新产品。Stephanie被授予设计和营销新产品的权利，因为Blaster队伍是如此受高层管理者的尊重。为开始这个进程，她必须根据队伍成员个人的优缺点来分配不同的任务，必须根据近来的消费调查数据来决定目标市场，必须安排测试和展示新产品的时间，必须作好研究开发工作的初期预算。这些决策之间有些相互影响。但基本上是独立的，而且总体相当复杂。311.6.1问题的定义及其结构常见决策结构序列决策过程不会总是显然地能构造出一个清晰的开头和结尾，随者时间的推移，条件发生变化，先前的一个决策可能不再合适或不再认为有用了。一个在过去某个时期里不可行的方案在目前新的条件下显得更为可取。序列决策结构是一系列连续时期的基本风险决策集合，每个时间集之间用箭头来表示它们之间的关系。321.6.1问题的定义及其结构常见决策结构序列不确定性

t1不确定性

t2不确定性

t3不确定性

t4决策t1决策t2决策t3决策t4目标

t1目标

t2目标

t3目标

t4总体满意度331.6.2决策模型决策模型分类（注重数学还是逻辑来划分）抽象决策模型：确定性模型：给定的输入变量总是产生相同的输出值。如：微分方程等。随机模型：又称概率模型。当构造一个随机模型时，决策者把一到多个变量的输入数据分布在某个平均值左右，得到的输出变量是一个概率分布而不是一系列离散值。（时间序列分析，线性回归等）模拟模型缺点：不保证模型最优，通常费时费力，模拟结果与特定的前后背景有关而不能适用其他问题领域。容易使管理者用该模型，而忘记更好的模型。特殊领域模型34SteveHornik在邮政局长上的位置呆了一年多的时间了。自从他来到这里，克服了不少运作上的不足之处，邮局的顾客对雇员们提供的服务一般都感到满意，业务也增加了。然而，一直困扰这位新邮政局长的是每天在不同的时间里，顾客们经常在两个仅有的服务窗口外排成长队。尽管雇员看起来尽可能地有效和高效率地为顾客服务，Steve揣测是否需要更多的窗口以及精简在这些窗口的流程，来减少排长队导致的等待时间。经过深思熟虑，局长把他的目光集中在以下四种可能策略之一上：1．

增加一个只负责检索并递送包裹的窗口。在这个窗口用一位专职雇员同时处理包裹的放置和检取工作。2．

采用和策略1相同的策略，只是用了两位雇员：一个专门负责位置，另一个负责检取。3．

增加两个能办理任何业务（包括包裹检取）的窗口。这些窗口在任何规定时间内都开放。4．

采用和策略3基本相同的策略，只是在业务高峰时期开放这些额外的窗口。局长相信他所设计的四个策略之一能有效地解决问题。但是问题是他不知道选择哪一个，因为他不能老是在邮局的墙上开洞建新窗口来验证哪个方案最可行。

351.6.2决策模型决策模型分类（按数学模型还是逻辑来划分）概念模型类型概念模型可以看作对问题前后情况的类推。其隐含的想法是所有问题都是独特的，但没有问题是全新的。从过去一个问题的前后结构的经验，可以用来帮助预测新情况的事情和结果。用这个方法，决策者可以回忆和运用过去的多种经验和前后情况来建造当前情况的概念上的模型，并给那些不确定的事件成分赋予一定概率。36邮政局长SteveHornik已经完成了对四种顾客服务情景的模拟，结果证明对改善排长队是很有效的。因为他对邮政大厅成功的重新设计，Hornik被任命设计并测试一个免下小车（drive-up）的邮件窗口。已经有五个不同地点得到财力来测试这个新概念，每一处都告知是具有创新性的，并实验那里适用。他对有这个机会感到兴奋，但还不知道怎么实施它。因为这个邮局为一个较小的社区服务，大部分顾客是步行到达的。那些坐车来的顾客通常在商业区的大停车场放好车后，步行来到目的地。Hornik不知道这是因为中心停车设施带来的便利还是因为以前没有一种类似免下车设备的选择。他设计三个情景来区分不确定性：非常接受：邮局的顾客将会广泛使用这个新的免下车设备，因为使用他传递一些大的包裹和邮件很方便。拒不接受：邮局的顾客将拒绝使用这个新设备，因为他要求他们改变去邮局的时间安，比如在停车购物之前或购物之后。一般接受：一些老顾客会发现这个新设备能带来好处。总的来说，免下车窗口将填补业务范围的空白，并将是比较有用的。Hornik得出结论，在三种可能的场景中，非常接受的可能最小，一般接受的可能最大。因此他给下面三个结果的概率赋值：P（非常接受）=10%，P（一般接受）=60%，P（拒绝接受）=30%。

37概率的三个比要条件所有的概率必须在0到1的范围内。所有独立事件发生的概率总和必须等于他们联合发生的概率一个完备的事件集合总的概率必须等于1一个公司实施新政策有25%的机会增加员工士气的机会，有35%的机会保持原来的状态。1.6.3概率的类型38概率的类型长期频率：“大数定律”，说明如果一个事件或试验重复很多次，那么观察到的某个事件结果的频率将是这个结果真实概率的很好估计。主观概率：概率方法把概率看作一个人对一个特定结果会发生与否的“相信程度”。逻辑概率：逻辑概率表明，即使可以得出一个概率，其准确性在任何情况下都是不可接受的。39直接概率预测：向决策者或专家咨询从而估计某个时间一个结果的概率。几率预测：赌博的观点，几率概率的目标是寻找赢或输一定数量的金钱，让决策者愿意接受这个打赌的任意一方。一旦确定了这些数量，它们就可以转化几率，然后从那里来对概率进行估计。1.6.4预测概率的技术40设赌局美国芝加哥公牛队的比赛的输赢让决策者有两种可能的选择：赌公牛队赢如果公牛队赢就赢得X美圆，如果输，就输掉Y美圆赌公牛队输如果公牛队赢就输掉X美圆，如果输，就赢得Y美圆411.6.4预测概率的技术赌公牛队胜赌公牛队输公牛队胜p公牛队胜p公牛队输(1-p)公牛队输(1-p)X美圆-X美圆-Y美圆y美圆如果X和Y都已设定，让决策者觉得选择哪一个打赌都无所谓，因此有：（p为公牛对胜的概率）X*p-Y*[1-p]=Y*[1-p]-x*pP=Y/(X+Y)如果公牛对赢，决策者愿意赢100元，如果公牛对输，愿意输225元P=225/(100+225)=0.6923=0.7,因此打赌公牛队胜的概率为0.7.42