管流损失和水力计算

管流损失和水力计算第一页，共八十八页，编辑于2023年，星期五第二页，共八十八页，编辑于2023年，星期五第五章 管流损失和水力计算§5.1

管内流动的能量损失§5.2

粘性流体的两种流动状态§5.3

管道入口段中的流动§5.4

圆管中流体的层流流动§5.5

粘性流体的紊流流动§5.6

沿程损失的实验研究§5.7

非圆形管道沿程损失的计算§5.8

局部损失§5.9

综合应用举例第三页，共八十八页，编辑于2023年，星期五第五章 管流损失和水力计算§5.10

管道水力计算§5.11

液体的出流§5.12

水击现象§5.13

气穴和汽蚀现象第四页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.1管内流动的能量损失两大类流动能量损失:1.沿程能量损失2.局部能量损失一、沿程能量损失

发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体的粘滞力造成的损失。——单位重力流体的沿程能量损失——沿程损失系数——管道长度——管道内径——单位重力流体的动压头（速度水头）。第五页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.1管内流动的能量损失二、局部能量损失

发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。——单位重力流体的局部能量损失。——单位重力流体的动压头（速度水头）。——局部损失系数第六页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.1管内流动的能量损失三、总能量损失

整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。——总能量损失。第七页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.2粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验实验装置颜料水箱玻璃管细管阀门第八页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.2粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验(续)实验现象过渡状态紊流层流层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。紊流：流体质点作复杂的无规则的运动。着色流束与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。过渡状态：流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。第九页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.2粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验(续)实验现象(续)第十页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.2粘性流体的两种流动状态二、两种流动状态的判定1、实验发现2、临界流速——下临界流速——上临界流速层流：不稳定流：紊流：流动较稳定流动不稳定O

hjvcr

vDCBAv’cr

第十一页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.2粘性流体的两种流动状态二、两种流动状态的判定（续）3、临界雷诺数层流：不稳定流：紊流：——下临界雷诺数——上临界雷诺数工程上常用的圆管临界雷诺数层流：紊流：雷诺数第十二页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.2粘性流体的两种流动状态三、沿程损失与流动状态实验装置第十三页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.2粘性流体的两种流动状态三、沿程损失与流动状态(续)实验结果O

hjvcr

vDCBAv’cr

结论：沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。层流：紊流：第十四页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.3管道入口段中的流动一、边界层

当粘性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个区域是个薄层，称为边界层。第十五页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.3管道入口段中的流动二、管道入口段

当粘性流体流入圆管,由于受管壁的影响,在管壁上形成边界层,随着流动的深入,边界层不断增厚,直至边界层在管轴处相交,边界层相交以前的管段,称为管道入口段。层流边界层紊流边界层完全发展的流动L*L*第十六页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.3管道入口段中的流动二、管道入口段(续)入口段内和入口段后速度分布特征层流边界层紊流边界层完全发展的流动L*L*入口段内:入口段后:各截面速度分布不断变化各截面速度分布均相同第十七页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.4圆管中流体的层流流动

以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层流流动为例。pp+(p/ll)dlmgrr0xhgdl受力分析：重力:侧面的粘滞力:两端面总压力:第十八页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.4圆管中流体的层流流动列力平衡方程pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl两边同除

r2dl得由于得，一、切向应力分布

第十九页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.4圆管中流体的层流流动二、速度分布

将

代入

得，对r积分得，

当r=r0时vx=0，得

故：

第二十页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降1.最大流速管轴处:

2.平均流速3.圆管流量水平管:

第二十一页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降(续)4.压强降(流动损失)水平管:

结论：层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比。第二十二页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.5粘性流体的紊流流动一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动1.紊流流动

流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非定常流动。第二十三页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.5粘性流体的紊流流动一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动(续)2.时均值、脉动值

在时间间隔t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。瞬时值

某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。时均值脉动值第二十四页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.5粘性流体的紊流流动一、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动(续)3.时均定常流动

空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均定常流动，或定常流动、准定常流动。第二十五页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.5粘性流体的紊流流动二、紊流中的切向应力普朗特混合长度层流：摩擦切向应力紊流：摩擦切向应力附加切向应力液体质点的脉动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力+1.紊流中的切向应力第二十六页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.5粘性流体的紊流流动二、紊流中的切向应力普朗特混合长度(续)2.普朗特混合长度(1)空间某点的脉动速度与该处的时均速度的梯度有关,例如x方向的脉动速度与速度梯度成正比普朗特假设:同样y方向也如此:（普兰特将l称为混合长度）因此:切应力表示为第二十七页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.5粘性流体的紊流流动二、紊流中的切向应力普朗特混合长度(续)2.普朗特混合长度(续)(2)关于l普朗特认为l与壁面距离y成正比这个假设对平壁比较正确,对管道有一定误差,但可修正第二十八页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.5粘性流体的紊流流动三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失1.粘性底层、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙粘性底层:

粘性流体在圆管中紊流流动时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，粘滞起主导作用，基本保持着层流状态，这一薄层称为粘性底层。

圆管中紊流的区划:2.紊流充分发展的中心区1.粘性底层区3.由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区第二十九页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.5粘性流体的紊流流动三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续)1.粘性底层、圆管中紊流的区划、水力光滑与水力粗糙(续)水力光滑与水力粗糙

粘性底层厚度：

水力粗糙：

<管壁的粗糙凸出的平均高度：

水力光滑：

>紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。

管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流区中，管壁粗糙度紊流流动发生影响。第三十页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.5粘性流体的紊流流动三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续)2.圆管中紊流的速度分布(1)光滑平壁面假设整个区域内

=w=常数粘性底层内粘性底层外因切向应力速度(摩擦速度)第三十一页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.5粘性流体的紊流流动三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续)2.圆管中紊流的速度分布(续)(2)光滑直管具有与平壁近似的公式速度分布:最大速度:平均速度:第三十二页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.5粘性流体的紊流流动三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续)2.圆管中紊流的速度分布(续)(2)光滑直管(续)其它形式的速度分布:(指数形式)

Re

n

v/vxmax平均速度:第三十三页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.5粘性流体的紊流流动三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续)2.圆管中紊流的速度分布(续)(3)粗糙直管速度分布:最大速度:平均速度:第三十四页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.5粘性流体的紊流流动三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续)3.圆管中紊流的沿程损失(1)光滑直管(2)粗糙直管实验修正后第三十五页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.6沿程损失的实验研究实验目的：

沿程损失:层流:紊流:在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算紊流沿程损失系数λ的半经验公式或经验公式。代表性实验:尼古拉兹实验莫迪实验第三十六页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.6沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验实验对象:不同直径圆管不同流量不同相对粗糙度实验条件:实验示意图:第三十七页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.6沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线第三十八页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.6沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域层流区管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。2.过渡区

不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。第三十九页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.6沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)紊流光滑管区沿程损失系数与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。勃拉休斯公式：尼古拉兹公式：卡门-普朗特公式：第四十页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.6沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)紊流粗糙管过渡区沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数有关。洛巴耶夫公式：阔尔布鲁克公式：兰格公式：第四十一页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.6沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)紊流粗糙管平方阻力区沿程损失系数只与相对粗糙度有关。尼古拉兹公式：

此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为平方阻力区。第四十二页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.6沿程损失的实验研究二、莫迪实验实验对象:不同直径工业管道不同流量不同相对粗糙度实验条件:第四十三页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.6沿程损失的实验研究二、莫迪实验(续)莫迪实验曲线第四十四页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.6沿程损失的实验研究二、莫迪实验(续)莫迪实验曲线的五个区域1.层流区——层流区2.临界区3.光滑管区5.完全紊流粗糙管区4.过渡区——紊流光滑管区——过渡区——紊流粗糙管过渡区——紊流粗糙管平方阻力区第四十五页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.7非圆形管道沿程损失的计算与圆形管道相同之处:沿程损失计算公式雷诺数计算公式上面公式中的直径d需用当量直径D来代替。与圆形管道不同之处:第四十六页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.7非圆形管道沿程损失的计算当量直径为4倍有效截面与湿周之比，即4倍水力半径。一、当量直径D二、几种非圆形管道的当量直径计算1.充满流体的矩形管道第四十七页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.7非圆形管道沿程损失的计算二、几种非圆形管道的当量直径计算（续）2.充满流体的圆环形管道d2d13.充满流体的管束S1S1S2d第四十八页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.8局部损失局部损失：ζ用分析方法求得，或由实验测定。局部损失产生的原因：主要是由流体的相互碰撞和形成漩涡等原因造成第四十九页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.8局部损失一、管道截面突然扩大流体从小直径的管道流往大直径的管道112v2A2v1A12取1-1、2-2截面以及它们之间的管壁为控制面。连续方程动量方程能量方程第五十页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.8局部损失一、管道截面突然扩大(续)112v2A2v1A12将连续方程、动量方程代入能量方程，以小截面流速计算的以大截面流速计算的第五十一页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.8局部损失一、管道截面突然扩大(续)管道出口损失速度头完全消散于池水中第五十二页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.8局部损失二、管道截面突然缩小流体从大直径的管道流往小直径的管道v2A2v1A1vcAc流动先收缩后扩展，能量损失由两部分损失组成第五十三页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.8局部损失二、管道截面突然缩小(续)v2A2v1A1vcAc由实验等直管道随着直径比由0.115线性减小到1第五十四页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.8局部损失二、弯管AA'CBD'D流体在弯管中流动的损失由三部分组成:2.由切向应力产生的沿程损失1.形成漩涡所产生的损失3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失第五十五页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.9综合应用举例一、集流器集流器是风机实验中的测量流量的装置。对0-0和1-1截面列总流的伯努利方程---速度系数第五十六页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.9综合应用举例二、堰流液流越过障壁漫溢的流动称为堰流。堰流理想流形的简化假设：1.堰板上游所有流体质点的速度大小均匀，方向平行。2.液流的自由表面在堰板前保持水平，且所有流体质点通过堰板平面时都作垂直平板的运动。3.水舌的压强为大气压。4.不计粘滞力和表面张力的影响。第五十七页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.9综合应用举例二、堰流对1-1和2-2截面列伯努利方程1122v2v1zHz2理想流量实际流量－－流量系数第五十八页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.9综合应用举例三、虹吸

液体由管道从较高液位的一端经过高出液面的管段自动流向较低液位的另一端。对1-1、3-3列总流的伯努利方程B2AHh13第五十九页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.9综合应用举例三、虹吸对1-1、2-2列总流的伯努利方程允许吸水高度第六十页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.10管道水力计算管道的种类:简单管道串联管道并联管道分支管道一、简单管道

管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。

计算基本公式连续方程沿程损失能量方程第六十一页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.10管道水力计算一、简单管道(续)三类计算问题（1）已知qV、l、d、、，求hf；（2）已知hf

、l、d、

、，求qV；（3）已知hf

、qV

、l、、，求d。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。第六十二页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.10管道水力计算一、简单管道(续)第一类问题的计算步骤（1）已知qV、l、d、、，求hf；qV、l、d计算Re由Re、查莫迪图得计算hf第六十三页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.10管道水力计算一、简单管道(续)第二类问题的计算步骤（2）已知hf

、l、d、

、，求qV；假设

由hf计算v

、Re由Re、查莫迪图得New校核

New=NewNY由hf计算v

、qV第六十四页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.10管道水力计算一、简单管道(续)第三类问题的计算步骤（3）已知hf

、qV

、l、、，求d。hf

qVl

计算与d的函数曲线由Re、查莫迪图得New校核

New=NewNY由hf计算v

、qV第六十五页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.10管道水力计算二、串联管道

由不同管道直径和管壁粗糙度的数段根管子连接在一起的管道。ABH21串联管道特征1.各管段的流量相等2.总损失等于各段管道中损失之和第六十六页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.10管道水力计算二、串联管道(续)两类计算问题ABH21（1）已知串联管道的流量qV，求总水头H；（2）已知总水头H，求串联管道的流量qV

。第六十七页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.10管道水力计算三、并联管道

由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连接在一起的管道系统。并联管道特征1.总流量是各分管段流量之和。2.并联管道的损失等于各分管道的损失。AQQ1d1hw1Q2d2hw2Q3d3hw3BQ第六十八页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.10管道水力计算三、并联管道(续)两类计算问题（1）已知A点和B点的静水头线高度（即z+p/g)，求总流量qV；AQQ1d1hw1Q2d2hw2Q3d3hw3BQ假设

由hf计算v

、Re由Re、查莫迪图得New校核

New=NewNY由hf计算v

、qV

求解方法相当于简单管道的第二类计算问题。第六十九页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.10管道水力计算三、并联管道(续)两类计算问题(续)（2）已知总流量qV

，求各分管道中的流量及能量损失

。假设管1的q’V1

由q’V1计算管1的h’f1

由h’f1求q’V2和

q’V3h’f1=

h’f2=

h’f3q’V1=qV1N结束计算按q’V1、q’V2和q’V3的比例计算qV1、qV2和qV3计算h’f1、

h’f2和h’f3YAQQ1d1hw1Q2d2hw2Q3d3hw3BQ第七十页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.11液体的出流孔口和管嘴孔口小孔口大孔口管嘴第七十一页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.11液体的出流出流的分类自由出流:淹没出流:液体流入大气液体流入液体空间第七十二页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.11液体的出流出流的分类定常出流:非定常出流:液体流入大气液体流入液体空间第七十三页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.11液体的出流一、薄壁孔口定常出流1.薄壁小孔口定常出流孔口面积:A缩颈面积:Ac容器面积:A1第七十四页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.11液体的出流一、薄壁孔口定常出流(续)1.薄壁小孔口定常出流(续)对截面1-1和c-c列总流伯努利方程缩颈处平均流速流速系数第七十五页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.11液体的出流一、薄壁孔口定常出流(续)1.薄壁小孔口定常出流(续)孔口流量流量系数第七十六页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.11液体的出流一、薄壁孔口定常出流(续)1.薄壁小孔口定常出流(续)表征孔口出流性能的系数:流量系数Cq流速系数Cv收缩系数Cc（1）收缩系数Cc全部收缩完善收缩非完善收缩如：孔口a如：孔口b部分收缩只有部分周界收缩如：孔口c、d所有周界都收缩第七十七页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.11液体的出流一、薄壁孔口定常出流(续)1.薄壁小孔口定常出流(续)（2）流速系数Cv实际流速与理想流速之比理想流体实验测得:第七十八页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.11液体的出流一、薄壁孔口定常出流(续)1.薄壁小孔口定常出流(续)（3）流量系数Cq实际流量与理想流量之比理想流体实验测得:第七十九页，共八十八页，编辑于2023年，星期五§5.11液体的出流一、薄壁孔口定常出流