2022-2023学年盐城市六年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年盐城市六年级数学第二学期期末学业水平测试试题一、认真审题，细心计算1．口算-=

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+=2．用简便方法计算.－（－）3．解方程．2x-x=2015+9x=338x-6.4x=48二、认真读题，准确填写4．一个最简真分数，分子和分母的乘积是56，这个分数可能是（________）或（________）。5．在○里填上“>”“<”或“=”。110×5○11015×15○112÷5○1212÷15○16．小明用15分钟走了1千米，平均每分钟走千米。7．小明看一本故事书9天看完，平均每天看这本书的（____），3天看这本书的（____）。8．直接写出得数13＋12=65－45＋15=12＋34=589＋118=512＋67＋712=15－18=19．把一根长5分米、宽2分米、高1分米的长方体木料，锯成棱长1分米的正方体木块，最多能锯________块．10．12和16的最大公因数是_____，最小公倍数是_____．11．若A＝2×3×5×7，B＝2×3×7，则（A，B）＝（______），[A，B]＝（______）。12．2分数单位是（_________），它有（________）个这样的分数单位，减去（________）个这样的分数单位后是最小的质数。13．五（1）班学生进行课外活动，每6人一组或每4人一组都没有剩余，已知五（1）班的人数在40～50人之间，五（1）班有学生（______）人。14．小明家在学校的（__________）方向上；邮局在小明家的南偏西（__________）方向上，距离小明家（__________）米。三、反复比较，精心选择15．两个连续的自然数（0除外）的积一定是（）A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数16．一个体积为30立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，正确的说法是（）。A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变17．三根同样长的铁丝，围成的图形中，面积最大的是（）。A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定18．一堆煤有4吨，5天烧完，平均每天烧了这堆煤的（）．A． B． C．19．的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（）．A．加上27 B．乘3 C．乘4 D．加上920．甲自然数的质因数包含两个2和一个3，乙自然数的质因数包含一个2和两个3。它们的最大公因数是()。A．2B．3C．621．用小正方体搭成如下图形状，一共要用（）个小木块。A．11 B．10 C．9 D．822．一个正方体棱长扩大2倍，表面积和体积分别扩大（）倍。A．8、2 B．4、8 C．8、223．装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，最多可装订（）本这样的笔记本。A．45 B．46 C．47 D．4824．如果的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该变为（）A．2a+b B．2ab C．3b D．3ab四、动脑思考，动手操作25．以虚线为对称轴，画出下列图形的另一半。26．在图中涂色，表示下面的分数．五、应用知识，解决问题27．某地区今年4月份空气质量统计如表：等级优良轻度污染中度污染严重污染天数915420（1）空气质量为优的天数占本月的几分之几？（2）轻度污染的天数占本月的几分之几？28．学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？29．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，当把一块石头放入水箱后，水位上升2分米(水未溢出)。这块石头的体积是多少？30．一个最简分数，若分子加上1，约分后得，若分子减去1，约分后得，这个最简分数是多少？31．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，那么正方体的体积是多少立方厘米？32．五（1）班共19幅书法参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？

参考答案一、认真审题，细心计算1、；1；2；；；；；4；；；；1【详解】略2、4、1、【详解】略3、；2；30【详解】略二、认真读题，准确填写4、【分析】根据题意可知，这个分数的分子和分母都是56的因数，所以先找出56的因数，再根据真分数和最简分数的意义即可解答此题【详解】56的因数有：56、1、2、28、4、14、7、8；其中1和56互质，7和8互质；所以这个分数可能是或；故答案为：；最简分数：分子和分母只有公因数1的分数；真分数：分子比分母小的分数。5、><=<>=【解析】要知道分数乘法算式中的规律:一个不为零的数乘一个小于1的分数,积就比这个数小;一个不为零的数乘一个大于1的分数,积就比这个数大;分数除法算式中的规律:一个不为零的数除以一个小于1的分数,商就比这个数大;一个不为零的数除以一个大于1的分数,商就比这个数小。6、【分析】求平均每分钟走多少千米，即求速度，用路程除以时间即可列式解答。【详解】1÷15＝（千米），答：平均每分钟走千米。故答案为。此题要求的分数表示具体数量即速度，根据路程÷时间＝速度，即可列式求出答案。7、【解析】略8、56351141611718【解析】略9、1【分析】以长为边最多可以锯5÷1=5个，以宽为边最多可以锯2÷1=2个，以高为边最多可以锯1÷1=1个，即最多能据：5×2×1=1块；由此即可解答．抓住每条棱上可以锯的小正方体的个数是关键，借助长方体的体积公式进行解答．【详解】解：（5÷1）×（2÷1）×（1÷1），=5×2×1，=1（块）；答：最多能锯1块；故答案为1．10、41【解析】12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，12和16的最大公约数为：2×2＝4，12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3＝1；故答案为4，1．11、42210【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积。【详解】（A，B）＝2×3×7＝42[A，B]＝2×3×7×5＝210故答案为：42；210熟练掌握求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。12、113【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把2化成假分数，看分子是几，里面就有几个分数单位；（2）最小的质数是2，用这个分数减去2的结果，再看有几个分数单位即可解答。【详解】（1）2的分母是4，所以分数单位是，2，分子是11，所以它有11个这样的分数单位；（2）最小的质数是2，2﹣2＝，即减去3个这样的分数单位后是最小的质数。故答案为，11，3。此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。13、48【分析】找出4与6的公倍数，且要满足公倍数在40～50。【详解】50以内的4和6的公倍数有12；24；36；48在40～50之间的是48。故有学生48人。此题考查两个数之间公倍数的求法，注意范围。14、西偏南60°46600【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度；注意各场所离中心点的距离，根据图例确定好相应距离，据此填空。【详解】小明家在学校的西偏南60°方向上；邮局在小明家的南偏西46方向上，距离小明家600米。将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。三、反复比较，精心选择15、D【分析】自然数根据能否被2整除可分为偶数与奇数两类，根据自然数排列规律，相邻的两个自然数中，一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数；据此解答。【详解】两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数。故选：D。本题主要考查自然数奇偶性的性质，解题时要明确：奇数×偶数＝偶数。16、B【分析】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要变小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。【详解】根据分析可知，一个体积为30立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，表面积不变，体积变小。故答案为：B此题主要考查学生对长方体形状变化后，长方体的表面积和体积的变化规律的认识。17、C【分析】我们假设三根同样长的铁丝的长度都是16厘米，分别求出它们的面积再进行比较，即可得出答案。【详解】A、16÷2＝8（厘米），假设长是5厘米，宽是3厘米，长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）；B、正方形的边长：16÷4＝4（厘米），4×4＝16（平方厘米）；C、圆的面积：3.14×（16÷3.14÷2）2≈3.14×6.49＝20.38（平方厘米）20.38＞16＞15故选C。本题考查了圆的面积公式，长方形的面积公式及正方形的面积公式的掌握与运用情况，同时考查了学生的计算能力。18、B【分析】要求平均每天了这吨煤的几分之几，就是把这吨煤看作单位“1”，除以烧的天数即可。【详解】1÷5=故答案为：B考查了分数的意义，带单位时表示具体的量，不带单位是表示分率。弄清二者的分别是解答本题的关键。19、C【分析】首先发现分母之间的变化，由分母9加上27，变为36，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．【详解】原分数分母是9，现在分数的分母是9+27=36，扩大4倍；原分数分子是5，要使前后分数相等，分子也应扩大4倍，变为20，即20=5×4；故选C．20、C【解析】略21、B【分析】从前面观察，从下往上一共有三层，最下面一层有三行，第一行1个，第二行2个，第三行4个，共7个小木块；第二层有2个。第三层有1个。据此解答。【详解】从下面数，最下面一层有7个，第二层有2个，最上面一层有1个。7＋2＋1＝10（个）一共有10个。故答案为：B。主要考查你对观察物体（搭建）知识的理解。22、B【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此分析。【详解】一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍，所以此题答案为B。掌握正方体的体积和表面积公式是解决本题的关键。23、B【解析】略24、C【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．据此解答．【详解】根据题意，分子加上2a，即分子变为a+2a=1a，也即分子扩大了1倍，则要使分数大小不变，分母也应乘以1．因而选：C．四、动脑思考，动手操作25、【解析】略26、【解析】略五、应用知识，解决问题27、（1）（2）【解析】解：（1）9+15+4+2=30（天）9÷30==（2）4÷30==答：空气质量为优的天数占本月的，轻度污染的天数占本月的．28、【分析】已知获一、二等奖的人数占总人数的分率，要求获三等奖人数的分率，就把总人数看作单位“1”，从单位“1”中分别减去获一、二等奖的分率，就是所求。【详解】答：获三等奖的人数占获奖总人数的。分数减法的意义同整数减法的意义相同，就是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。29、10×8×2＝160(立方分米)答：这块石头的体积是160立方分米。【解析】由题意可知，水面上升的体积就是石头的体积。30、【分析】是这个分数的分子加1后化简得到的，是这个分数的分子减1后化简得到的，分别把这两个分数分别分子、分母扩大一定