2023学年完整公开课版《反比例函数》

城西二中代凤霞反比例函数

知识再现函数知多少变量与常量函数

一般地.在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.

函数的实质是两个变量之间的关系。在某一变化过程中，不断变化的数量叫变量，保持不变的量叫常量物理与数学欧姆定律

我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?R/Ω20406080100I/A11553.672.752.2

我思我进步(3)变量I是R的函数吗?为什么?舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.舞台的灯光效果行程问题中的函数关系城西二中到永济市区公路全长约为6km，小红骑电动车沿公路从学校到永济市，行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？你能用含有v的代数式表示t吗？变量t是v的函数吗？

上述两个问题中，

I是R的函数，当给定一个R的值时，相应的就能确定一个I的值，所以I是R的函数。同样，当给定一个v值时，相应的就能确定一个t值，因此t是v的函数。像自变量与因变量的乘积不变。比一比说一说如果两个变量x、y之间的关系可以表示成

（k≠0，k是常数）的形式，那么称y是x的反比例函数。比例系数

反比例函数定义自变量

因变量其中自变量x不为0，因变量y不为0.

讨论交流1、中的条件:K≠0,K为常数；X≠0.2、（K≠0）也可以写做：y=KX-1

（K≠0）或xy=K(K≠0)3、请与正比例函数作比较。y=kx(k≠0)y=kx-1（k≠0）1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?是

k=3不是不是是k=-7是

k=不是不是不是城火眼金睛（5）y=-6x+3（6）xy=-71.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?西小试牛刀(1)写出这个反比例函数的表达式;3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-1y2-1【解析】∵y是x的反比例函数,(2)根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-223情寄待定系数法二中待定系数法设表达式代一组x、y的值（x=－1,y=2)列关于k的一元一次方程解k的值(k=－2)写表达式这节课你学到了什么？

1、反比例函数的定义一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数2、反比例函数的表示形式y=kx-1

(K为常数）xy=K3、确定表达式的步骤：1设2代3列4解5写拓展提升

1、若y=（m+1）xm2-m-3是x的反比例函数，求m的值。2、写出下列函数关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出比