第四章理想气体分子动理论

第四章理想气体分子动理论第一页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第二页，共五十三页，编辑于2023年，星期五

固体对支持面有压强，液体内部也有压强，那么气体有没有压强

呢？第三页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第四页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第五页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第六页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第七页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第八页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第九页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第十页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第二十页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第二十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第二十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期五

固体对支持面有压强，液体内部也有压强，那么气体有没有压强

呢？

第二十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第二十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期五第二十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期五将小球一个一个从书包中抓出来，每次抓出什么颜色的球是不可预测的。（单个事件无规律可言）

抓的次数多了，就看出规律来了。例：抓了三万次，

：10100个，9900个，10000个统计一下结果，发现：统计规律2.掷骰子掷大量次数，每点出现次数约1/6，平均点数为3.5。第二十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期五2.“几率”的概念：

例1中各种颜色的球抓出来的机会是一样的，都是一万个左右（机会均等）。

3.等几率原理：

是一个统计概念，是某个事件出现的可能性的量度。1.统计规律、统计方法

大量事件遵循的规律叫统计规律。如例1

这种方法，叫统计方法。

第二十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期五

个别分子的运动是杂乱无章的，但大量分子运动的集体表现存在着一定的统计规律。二．分子热运动的统计规律1.伽尔顿板实验每个小球的运动都严格遵循力学定律落入哪个槽是偶然的；大量小球按狭槽分布呈现规律性。例：粒子在各个槽中的分布是一定的各个槽平均粒子数是一定的第二十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期五伽尔顿板实验——表明单个小球下落的位置是不确定的,但是它落在中间狭槽的可能性要大一些，即小球落在中间的概率较大．第二十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期五以伽尔顿板实验为例槽内单位宽度的小球数狭槽位置统计分布图第三十页，共五十三页，编辑于2023年，星期五一、气体分子的速率分布曲线麦克斯韦速率分布平衡态下的气体系统中以分子速率为随机变量的气体分子速度分布函数。单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比速率表示速率在v~v+v区间内的分子数占总分子数的百分比麦克斯韦分子速率分布定律第三十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期五v0，取dv为分子速率区间元，相应的分子数为dN分子速率分布函数vvv+dvv1v2分子速率出现在v1~v2区间内的分子数与总分子数的百分比dNN面积=速率出现在v~v+dv区间内的分子数占总分子数的百分比气体分子的速率分布曲线第三十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期五1.统计规律及其特点（1）统计规律是对大量偶然事件整体起作用的规律。（2）统计规律永远伴随着涨落现象。第三十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期五统计物理关心两件事：分布平均值第三十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期五实验装置一测定气体分子速率分布的实验金属蒸汽显示屏狭缝接抽气泵第三十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期五一．气体分子速率分布分立：连续：－－分布函数－－分布函数O)(ivfiv1v2v3v4v5vO)(ivfiv1v2v3v4v5vO)(vfvvdvv+O)(vfvvdvv+第三十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期五分子速率分布图为速率在区间的分子数.：分子总数表示速率在区间的分子数占总数的百分比.比值与速度的大小和速度的范围有关第三十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期五分布函数表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.归一化条件

表示在温度为的平衡状态下，速率在

附近，单位速率区间的分子数占总数的百分比.物理意义第三十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期五速率位于内分子数速率位于区间的分子数速率位于区间的分子数占总数的百分比第三十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期五麦氏分布函数二麦克斯韦气体速率分布定律

反映理想气体在热动平衡条件下，各速率区间分子数占总分子数的百分比的规律.第四十页，共五十三页，编辑于2023年，星期五三三种统计速率1）最概然速率根据分布函数求得气体在一定温度下分布在最概然速率附近单位速率间隔内的相对分子数最多.物理意义第四十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期五2）平均速率第四十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期五3）方均根速率第四十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期五同一温度下不同气体的速率分布N2分子在不同温度下的速率分布第四十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期五讨论

麦克斯韦速率分布中最概然速率的概念下面哪种表述正确？（A）是气体分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值.（C）是麦克斯韦速率分布函数的最大值.（D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比率最大.第四十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期五

例计算在时，氢气和氧气分子的方均根速率.氢气分子氧气分子第四十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期五1）2）

例已知分子数，分子质量，分布函数求1）速率在间的分子数；2）速率在间所有分子动能之和.速率在间的分子数第四十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期五例

如图示两条曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据求出氢气和氧气的最可几速率.2000第四十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期五4.3.5玻耳兹曼能量分布律由麦氏分布玻耳兹曼进行了推广:在温度为T的平衡态下,任何系统的微观粒子按状态(速率,坐标)的分布与粒子的能量E有关.E=Ek+Ep即在位置在区间:x~x+dx，y~y+dy，z~z+dz速率在区间:vx~vx+dvx

，vy~vy+dvy，vz~vz+dvz

玻耳兹曼分布第四十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期五粒子数目为:—玻氏分布(对坐标积分就得麦克斯韦速度分布率)二.粒子数密度分布若上式对速度积分,则在体积元dV中的粒子数为:第五十页，共五十三页，编辑于2023年，星期五三.粒子在重力场中按高度分布单位体积内的粒子数为n0是Ep=0处的粒子数密度重力场中:Ep=mgh由此可得大气压公式.利用p=nkT

p=nkT变形为取对数上式可算出,在常温下,地表面每升高10米,大气压约下降133Pa下页上页结束返回第五十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期五一、重力场中粒子按高度的分布