第十二章 非线性电路

第十二章非线性电路第一页，共二十六页，编辑于2023年，星期五12.1非线性元件

1.定义非线性元件元件的参数与电压或电流有关非线性电路含有非线性元件的电路2.非线性电阻①符号②伏安特性第二页，共二十六页，编辑于2023年，星期五③分类单调型：伏安特性是单调增加或单调减小的函数伏安特性：电压控制型：非线性电阻元件的电流是其电压的单值函数伏安特性：第三页，共二十六页，编辑于2023年，星期五电流控制型：非线性电阻元件两端的电压是电流的单值函数伏安特性：④静态电阻某一工作状态下的电压与电流的比值④动态电阻某一工作状态下的电压对电流的导数值第四页，共二十六页，编辑于2023年，星期五2.非线性电容①符号②分类单调型：库伏特性是单调增加或单调减小的函数电压控制型：非线性电容元件的电荷是其电压的单值函数电荷控制型：非线性电容元件两端的电压是电荷的单值函数第五页，共二十六页，编辑于2023年，星期五③静态电容④动态电容2.非线性电感①符号②分类单调型：库伏特性是单调增加或单调减小的函数电流控制型：非线性电感元件的电流是其磁链的单值函数磁链控制型：非线性电感元件的磁链是电流的单值函数第六页，共二十六页，编辑于2023年，星期五③静态电感④动态电感例一个非线性电阻元件的伏安特性为①求时对应的电压的值；②若解第七页，共二十六页，编辑于2023年，星期五结论①利用非线性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出；②叠加原理不适用于非线性电路。第八页，共二十六页，编辑于2023年，星期五12.2非线性电路方程

对非线性电阻电路而言，电路方程是一组非线性代数方程，对于非线性动态电路而言，电路方程是一组非线性微分方程。1.非线性电阻电路方程

利用KCL和KVL列出各独立节点和独立回路的方程，然后写出各元件的电压电流关系，最后求解。例已知，非线性电阻是电压控制型电阻，求第九页，共二十六页，编辑于2023年，星期五由KCL有解由KVL有非线性电路的解可能不是唯一的。2.非线性动态电路方程对于含有非线性动态元件的电路，电路方程的状态变量一般选择控制变量。第十页，共二十六页，编辑于2023年，星期五非线性电容电路，如果为电荷控制型，则选择q作为状态变量；如果为电压控制型，则选择uC，作为状态变量。非线性电感电路时，如果电感为电流控制型，则选择iL作为状态变量；如果电感为磁通链控制型，则选择Ψ作为状态变量。例写出电路方程。非线性电容的库伏特性为,以q为电路变量解由KCL有第十一页，共二十六页，编辑于2023年，星期五3.非线性电路方程的求解方法①非线性代数方程的求解方法数值迭代法：借助计算机辅助手段的方法，常用的算法有牛顿-拉夫森算法。图解法：对于简单的非线性电路，其电路方程可以通过图解法求解。分段线性化方法：常采用迭代算法在计算机上进行。②非线性微分方程的求解方法数值求解法：这种方法要借助计算机进行，常用的算法有龙格-库塔法。相空间法。分段线性化方法。近似解析法。模拟分析法。第十二页，共二十六页，编辑于2023年，星期五12.3非线性电阻电路的图解法

当非线性电阻元件串联或并联时，只有所有非线性电阻元件的控制类型相同，才可能得到等效电阻伏安特性的解析解。1.非线性电阻电路的串联设两个电阻的伏安特性分别为根据KCL和KVL，有第十三页，共二十六页，编辑于2023年，星期五2.非线性电阻电路的并联设两个电阻的伏安特性分别为根据KCL和KVL，有第十四页，共二十六页，编辑于2023年，星期五负载线3.负载线方法根据KVL，有它在平面上是一条如图所示的直线直线与非线性电阻的伏安特性曲线的交点为：

电路的静态工作点第十五页，共二十六页，编辑于2023年，星期五12.4小信号分析法

工作点1.概念在直流电源激励下，在各非线性元件中建立的合适的电压和电流值。小信号电压在设定工作点的非线性电路中施加的输入信号。注小信号电压（直流偏置电压）2.小信号分析法则第十六页，共二十六页，编辑于2023年，星期五由KVL有在的条件下，电路的解必在工作点附近在Q点作一阶泰勒级数展开第十七页，共二十六页，编辑于2023年，星期五小信号等效电路3.小信号分析法的步骤①求解非线性电路的静态工作点；②求解非线性电阻元件在静态工作点处的动态电导或动态电阻；第十八页，共二十六页，编辑于2023年，星期五③作出给定的非线性电阻在静态工作点处的小信号等效电路；④根据小信号等效电路求解。例非线性电阻的伏安特性为，已知时，电路中电流为，当时，求电流和电压。根据已知条件确定静态工作点解令

静态工作点处的动态电阻作小信号等效电路第十九页，共二十六页，编辑于2023年，星期五第二十页，共二十六页，编辑于2023年，星期五12.5分段线性化方法

1.分段线性化方法非线性元件的特性曲线可划分为许多区域，并且在每个区域中都可以用一段直线段来表示。每个区域中，用线性电路的分析方法来加以求解。2.理想二极管一般认为理想二极管在正向电压作用时完全导通，相当于短路；在电压反向时，二极管截止，电流为零，相当于开路。伏安特性第二十一页，共二十六页，编辑于2023年，星期五实际二极管的特性曲线实际PN结二极管的特性曲线，可以所以，实际二极管的模型可由理想二极管和线性电阻串联而成。用折线近似表示。例画出此串联电路的伏安特性解第二十二页，共二十六页，编辑于2023年，星期五解3.隧道二极管隧道二极管是一种电压控制型非线性电阻元件①符号②伏安特性第二十三页，共二十六页，编辑于2023年，星期五隧道二极管的伏安特性可以用三段直线来表示，这三段直线的斜率为：第二十四页，共二十六页，编辑于2023年，星期五实际有效工作点在区域Ⅰ有在区域Ⅱ有在区域Ⅲ有静态工作点不是实际的工作点

不是实际的工作点

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