第四章 岩体的基本力学性能

第四章岩体的基本力学性能第一页，共六十二页，编辑于2023年，星期五2教学要求：了解岩体中结构面的基本特性及其对岩体力学性能影响。学时分配：

6学时。2023/6/23山东科技大学第二页，共六十二页，编辑于2023年，星期五3第一节概述天然岩体：多个岩块和多个节理岩块互相咬合和排列岩体中含有明显的地质遗迹：不整合，褶皱，断层，节理，劈理，解理，层理和片理等。统称节理。节理的存在，导致岩体介质的不连续，节理面又叫不连续面。节理造成岩体的不连续性和各向异性。岩体和完整岩石的差别很大。2023/6/23山东科技大学第三页，共六十二页，编辑于2023年，星期五4岩体的力学属性完整的岩体－连续介质属性。碎屑岩体和糜棱岩体－土力学属性。破裂岩体或节理岩体－地质力学的属性，部分属于非连续力学的范畴。力学强度－和岩块的强度差别很大，以岩块的强度为上限，以节理的强度为下限。节理岩体的强度要考虑３个方面：非节理岩体，节理和节理岩体。2023/6/23山东科技大学第四页，共六十二页，编辑于2023年，星期五一、结构面定量描述的基本参数结构面是没有或有极低抗拉强度的力学不连续面，包括一切地质分离面。结构面的８个描述参数：1．产状：结构面的空间分布状态。由走向，倾向和倾角所组成得三要素描述。一般只用倾向和倾角来描述。走向：节理面与水平面相交的交线方向，用方位角表示。

例如N30°E。2023/6/23山东科技大学5第五页，共六十二页，编辑于2023年，星期五6倾斜：倾斜角度——水平面与节理面最大夹角，垂直节理面走向的倾角。倾斜方向——与走向成垂直的方向，是节理面上倾斜最陡的方位，也是节理。节理面的走向加上或减去90°而得。２．间距：指同组相邻结构面的垂直距离。间距反映结构面的发育和岩体的完整程度。2023/6/23山东科技大学第六页，共六十二页，编辑于2023年，星期五7３．延展性：在岩体的露头上，所见的结构面迹线的长度。反映结构面的规模大小。4．粗糙度和起伏度（图4-5）相对于结构面平均平面的不平整度，通常用结构面的粗糙度和起伏度表示。起伏度是相对较大一级的表面不平整状态。粗糙度大，抗剪切强度大。５．结构面面壁强度２个表面，与母岩相比较。2023/6/23山东科技大学第七页，共六十二页，编辑于2023年，星期五8６．结构面的开度和充填物结构面２个面壁之间的垂直距离叫开度。处在结构面裂隙中的物质叫充填物。7.结构面的渗透性结构面或岩体见到水流的状态。8.结构面的组数和岩块的尺寸岩体的完整性描述的主要参数。上述参数可以采用现场调查的方法，进行统计分析。2023/6/23山东科技大学第八页，共六十二页，编辑于2023年，星期五2023/6/23山东科技大学9第九页，共六十二页，编辑于2023年，星期五10二、结构面分类（一）结构面成因分类工程地质学角度分类1.原生节理：成岩过程中形成的结构面。例如层面。2.构造节理：构造运动形成的节理。例如断层和共轭节理。3.次生节理：成岩后期形成的节理。例如风化节理。（二）结构面的相对分类和绝对分类

1．绝对分类：结构面延长长度。（表4-1）

2．相对分类：相对工程尺寸而言，结构面长度。2023/6/23山东科技大学第十页，共六十二页，编辑于2023年，星期五2023/6/23山东科技大学11第十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期五12（三）力学分类：破坏面——大而粗的节理。破坏带——小而密的节理。破坏面+破坏带过度类。2023/6/23山东科技大学第十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期五13三、岩体破碎程度分类岩体破碎程度的分类，是表达结构面对岩体完整性影响的一种评价。缪勒的半定量和半定性的评价方法。（一）裂隙度K（1）裂隙度K是沿着取样线方向，单位长度上节理的数量。设有一取样线，其长度为l，在沿l长度内出现节理数n，

则ｋ＝ｎ／l2023/6/23山东科技大学第十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期五14（2）节理平均距离ｄｄ＝l／ｎ＝1／ｋ（3）节理走向垂直距离，要求满足取样线垂直节理。（4）单位节理的分类（4类）

岩体为整体结构块状结构碎裂结构极碎裂结构2023/6/23山东科技大学第十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期五15（5）多组节理的分类组别a、b、c取样方向x，x与a、b夹角（锐角）、见图4-3则x方向平均间距

……取样线上的裂隙度K=Ka+Kb+……2023/6/23山东科技大学第十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期五16按K分（4类）K=0～1m-1

疏节理（每米0～1条）K=1～10m-1

密节理（每米1～10条）K=10～100m-1

非常密集节理（每米10～100条）K=100～1000m-1

压碎、摩擦带（每米100～1000条）2023/6/23山东科技大学第十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期五2023/6/23山东科技大学17第十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期五18（二）切割度Xe评价节理分割岩体的一个参数。有些节理属贯通性节理，切割整个岩体。单位面积的岩体中结构面面积所占的比例。（1）单量节理的切割度

设一平直断面，与单一节理重叠，断面模量所考虑的岩面，断面积A，节理面面积a。见图4-4

切割度

2023/6/23山东科技大学第十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期五19（2）成组节理

同一平直断面上出现节理面积a1、a2

a3……an

（3）Xe分5类见表4-22023/6/23山东科技大学第十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期五第三节结构面的变形特性结构面的变形是岩体的变形分析的基础，分为法向变形和剪切变形。一、结构面的法向变形特性结构面在法向力作用下的变形。此时，结构面的法向变形有多种类型。（一）结构面的法向弹性取决于节理面的粗糙度和载荷，以及块体的弹性模量，块体内含节理。

2023/6/23山东科技大学20第二十页，共六十二页，编辑于2023年，星期五211.结构面法向变形的基本假设（1）结构面的接触是面接触，接触面是一个边长为h的正方形，有n个接触面。（2）每个接触面受力相等。（3）每个接触面的力学特性相等。采用弹性力学中布辛涅斯克的解计算一个接触面的弹性变形。2023/6/23山东科技大学第二十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期五22已知：块体边长d，弹模E。块体内节理两壁间接触面积nh2，n为接触面个数，h2为接触面面积（边长h），块体受到的应力σ，结构面上的总载荷为σd2

，作用在结构面上的力为σd2/n。节理中接触面表面的弹性变形为：式中，Q—作用在接触面上的力；A—接触面面积；E,μ—结构面面壁的弹性模量和泊松比；m—与荷载面积有关的系数，当为方形面积时，m=0.95。2023/6/23山东科技大学第二十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期五23进一步简化例σ=0.7MPa，d=50cm，E=3.0×104Mpa，n=10，h=9，得：2023/6/23山东科技大学第二十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期五24（二）结构面的法向闭合变形古德曼根据压缩载荷与变形的关系曲线，得出了配称试验和非配称试验的本构方程。配称试验非配称试验式中，σ—作用在试件上的压缩载荷（MPa）；△v—结构面的闭合变形；Vmc—结构面可能出现的最大闭合变形。△v=0.0037+0.0018㏒10σ（vmc=0.0119）△v=-0.003+0.0079㏒10σ（vmc=0.0387）2023/6/23山东科技大学第二十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期五25（三）结构面的闭合变形的本构方程古德曼用试验的方法来描述结构面的闭合变形。规定物理条件：一是节理的抗拉强度为零。二是压缩有极限值vmc

，该值小于节理厚度e。则压力与变形x的关系曲线：（4-12）

—原岩应力；

x—变形。2023/6/23山东科技大学第二十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期五26二、结构面的剪切位移特性（一）结构面的剪切位移曲线强度τ，变形δ（位移）见图4-82023/6/23山东科技大学第二十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期五2023/6/23山东科技大学27第二十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期五28第四节结构面的剪切强度特性结构面的受力特点与完整岩石不同，通常只讨论其抵抗剪切力的能力。按照结构面的形态，讨论4种结构面的强度特性：面摩擦、楔效应摩擦、转动摩擦和滚动摩擦。一、结构面的面摩擦效应结构面是平整的。

2023/6/23山东科技大学第二十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期五2023/6/23山东科技大学29直剪试验中，节理的内摩擦角由剪切面上的法线与应力的合力之间的夹角来表示。如下图：第二十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期五结构面的合理和正压力的夹角α，结构面的摩擦角Ψ。根据α和Ψ的关系判断结构面是否滑动。稳定：α＜Ψ极限：α＝Ψ破坏：α＞Ψ2023/6/23山东科技大学30第三十页，共六十二页，编辑于2023年，星期五31二、结构面的楔摩擦效应大多数的结构面是起伏不平的，这种不平将给结构面的强度增加一个附加值。附加的强度和结构面的起伏有关，所以叫做楔效应摩擦。楔效应摩擦分为2种：规则齿状结构面和不规则齿状结构面摩擦。2023/6/23山东科技大学第三十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期五32规则齿形结构面的楔效应摩擦强度将起伏不平的结构面简化为具有相同角度的规则齿形。珀顿强度公式，如下图。规则齿形节理面试件，剪力T和正压力N。不断施加T时，结构面将会沿齿面滑动。滑动量可以用水平分量和垂直分量表示。但总的滑动方向仍然为水平（AB）方向。规则齿面与水平面的夹角为β。设定齿形斜面上的正应力和剪应力分别为

和，则T和N与和的关系为：2023/6/23山东科技大学第三十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期五332023/6/23山东科技大学第三十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期五34=NCOSβ+TSINβ=-NSINβ+TCOSβ换算N=COSβ－SINβT=SINβ+COSβ进一步写为：Tan=T/N=(COSβ－SINβ)/(SINβ+COSβ)—岩体在外力作用下的总摩擦角。2023/6/23山东科技大学第三十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期五35在这样的状态下，结构面不沿着平行剪切力Ｔ的ＡＢ面发生，而是沿着一个低强度面（齿面）产生。此时，试件发生破坏，齿形面上的力也满足其摩擦强度条件。Tan=/式中，

为岩体结构面的摩擦角。上式进一步三角变化，tan=tan（+β）即=（+β）2023/6/23山东科技大学第三十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期五36上式表明，具有β角的规则齿形结构面，在进行直剪试验时（此时的剪切力作用在齿形斜面上坡的方向），在较低的正应力作用下，结构面表现出爬坡效应的破坏特征。其总体的摩擦角等于结构面的摩擦角和爬坡角之和。齿形面上的合力与作用在外部的正应力夹角为

，等于

+β。综上，伯顿强度公式归纳如下：σ＜σT

时，τ=σtan（+β）（爬坡效应，正压力小或0）σ＞σT

时，τ=cj+σtan

（切齿效应，结构面的正压力较大时，将产生剪断齿尖的破坏特征）2023/6/23山东科技大学第三十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期五37在进行变形分析时，结构面的上下2个岩块产生相对位移，不仅沿着剪力方向产生位移u，而且沿垂直方向产生位移v，意味着在剪切过程中将产生结构面的扩容现象。从图4-15（b）得出如下的特性:在剪切力的作用下，结构面的上半块试件将沿爬坡角产生位移，当齿形越过齿尖时将沿齿形的另外一个斜面产生位移。因此，在水平位移和垂直位移的坐标下，将表现出齿形的轮廓线。2023/6/23山东科技大学第三十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期五382023/6/23山东科技大学第三十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期五39三、结构面的转动摩擦效应（自学）四、结构面的滚动摩擦效应（自学）2023/6/23山东科技大学第三十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期五40第五节结构面的力学效应在工程中要对既有完整岩石又有结构面的岩体进行评价。本节主要介绍由于结构面的存在，岩体在力学特性方面表现出的强度效应。一、单节理的力学效应设岩体内存在一个与最大主平面的外法线成β角的节理。节理面和完整岩石强度符合库仑准则。（4-43）cｊ和

为结构面的粘结力和内摩擦角c和φ

为结构面的粘结力和内摩擦角。2023/6/23山东科技大学第四十页，共六十二页，编辑于2023年，星期五2023/6/23山东科技大学41第四十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期五42岩石试件的应力状态（受到σ1和σ3作用）可以用一个莫尔应力圆表示。应力圆上的一个点，表示试件的一个截面，点的坐标值，表示截面上的应力大小。根据库伦摩尔强度的图解法可知，上图中2β1和2β2角度范围内对应的应力圆上的点的纵坐标值，大于对应角度上对应的节理强度值τ，因此，在含有节理的岩体上，圆周上对应角度的所有的点代表截面的集合。如果这些截面上存在节理，或者说节理角度处于2β1和2β2角度范围内，则节理会破坏。如果节理破坏，则岩体破坏。由于岩块的强度一般大于节理的强度，一般情况下，节理是节理岩体的弱面。2023/6/23山东科技大学第四十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期五43相关公式同学们自己推导。主要是破坏角度的公式。2β1和2β2角度范围的讨论：σm=（σ1+σ2）/2

=（σ1-σ2）/2受到σ1和σ3作用时节理岩体的强度公式：==）2023/6/23山东科技大学第四十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期五44结论：时，节理破坏。要与岩石破坏和岩体破坏分开，岩体=岩石+节理节理的存在对岩体破坏的影响可以用图4-20表示。2条曲线：σ3不同时的节理岩体破坏情况。σ3越大，σ1越大，表示随着侧压的提高，节理岩体的抗压强度越大。2个角度：1对边角度，30°和90°。此时，β节理不破坏，节理的存在对岩体的强度没有影响。

1个中间角度45°+/2。此时β节理对岩体强度的影响最大。

2023/6/23山东科技大学第四十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期五452023/6/23山东科技大学第四十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期五

c=0时（4-52）or

or（4-59）用于计算节理存在时（，）情况下，岩体由于破坏而产生的应力。2023/6/23山东科技大学46第四十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期五2023/6/23山东科技大学47第四十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期五48二、多节理的力学效应一般包含多个结构面。此时对岩体力学效应的评价，往往采用叠加原理分析。此时，岩体通过岩块内部破坏的可能性可以忽略。参见下图4-25。2023/6/23山东科技大学第四十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期五2023/6/23山东科技大学49第四十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期五50第六节碎块岩体的破坏碎块岩体是指岩体内节理等结构面比较发育以及裂隙张开相对比较显著的岩体。它的变形远比岩块大，永久变形非常显著。在岩块上施加载荷，可以使岩体内部发生岩块的位移、转动甚至使岩块开裂，最后在岩体内部形成破坏面或破坏带。根据对岩体破坏现象的观测，破坏面或破坏带产生的位置有３种类型。2023/6/23山东科技大学第五十页，共六十二页，编辑于2023年，星期五51破坏面（带）沿节理面破坏（常见）。完整岩石内破坏（极为少见）。同时沿完整岩石和破坏面破坏（常见）。比较专业，不讲。2023/6/23山东科技大学第五十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期五第七节岩体的应力—应变效应一、岩体的应力—应变曲线（σ－ε）（一）岩石与岩体的应力-应变曲线的差别

岩石的应力-应变曲线与岩体的应力-应变曲线，有较大的区别。主要是岩体节理闭合线充填物的变形，其中部分变形是不可恢复的，图4-28是两者的应力-应变曲线。

为部分岩体弹性变形开始应力点，节理闭合的结束应力，A3对应a，为岩体峰值应力之后破坏，如图4-28。1.

a曲线—岩石—，压缩变形处在弹塑性状态，2023/6/23山东科技大学52第五十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期五基本无塑性变形，属脆性破坏。2.b曲线—岩体—，分3段:第一段Ⅰ曲线上凹，节理闭合—非线弹性（很短）。第二段Ⅱ直线—线弹性（很短）。第三段Ⅲ曲线下凹—塑性变形或破坏，至A3点（较长）体积增大.整条曲线“S”形，另外，从Ⅱ段往上的A1点开始卸载，有残余应变D0D1，A2处卸载残余应变D0D2。2023/6/23山东科技大学53第五十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期五另，岩体的弹性模量or,有什么区别？（二）岩体变形曲线的类型2023/6/23山东科技大学54第五十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期五二、岩体的变形模量求取（一）从应力-应变曲线上取得图4-28，实验得到变形模量：

式中，—弹性变形；

—永久变形。岩体强性模量

2023/6/23山东科技大学55第五十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期五2023/6/23山东科技大学56第五十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期五（二）从现场岩体变形机理求取

已知，