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文档简介

1、如图，AE⊥BC于E,∠2=∠3,那么DC⊥BC，请你说明理由。证明：∵∠2=∠3∴AE∥CD∴∠AEC+∠DCE=180°∵AE⊥BC∴∠AEC=90°∴∠DCE=90°即DC⊥BC课前训练2、如图，∠B=∠C,AD∥BC,那么∠1=∠2，请你说明理由。证明：∵AD∥BC∴∠2=∠C∠1=∠B

又∵∠B=∠C∴∠1=∠2模型归纳F型Z型C型模型探索∵∠B=∠D（已知）∴AB∥DC∴∠C=∠A∵∠B=∠ADE(已知)∴DE∥BC∴

∠C=∠AED∠B+∠BDE=180°

∠C+∠DEB=180°归纳方法分析问题的方法：由已知到可知，扩大可知面，由未知到需知，明确解题方向。1、如图，AE∥DC交BA的延长线于点D，AE平分∠BAC，那么∠D=∠3，请你说明理由。变式训练2、如图,∠B=∠C,∠B+∠C+∠BAC=180°，∠1=∠2,那么AD∥BC，

请你说明理由。1、如图，AE∥DC交BA的延长线于点D，AE平分∠BAC，那么∠D=∠3，请你说明理由。证明：∵AE∥DC∴∠2=∠3∠1=∠D

又∵AE平分∠BAC∴∠1=∠2∴∠3=∠D变式训练2、如图,∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=∠C,∠1=∠2,那么AD∥BC.

请你说明理由。证明∵∠1+∠2+∠BAC=180°∠B+∠C+∠BAC=180°∴∠1+∠2=∠B+∠C又∵∠1=∠2，∠B=∠C∴

2∠1=2∠B∴∠1=∠B∴AD∥BC变式训练提升训练1、如图，AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,试问AD是∠BAC的平分线吗？若是，说明理由。解：AD是∠BAC的平分线

∵AD⊥BC，EG⊥BC

∴∠ADC=∠EGD∴AD∥EG∴∠2=∠3，∠,1=∠E又∵∠E=∠3∴∠1=∠2即AD是∠BAC的平分线证明：∵∠1与∠2互补∴∠1+∠2==180°∴DF∥HB∴∠3=∠B又∵∠B=∠D∴∠3=∠D∴AB∥CD∴∠A=∠C

2、如图，∠1与∠2互补,∠B=∠D,求证：∠A=∠C.提升训练归纳方法分析问题的方法：由已知到可知，扩大可知面，由未知到需知，明确解题方向。识图方法：在解题时把复杂图形分解为基本图形问题探究1、阅读并完成填空，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C+∠AEC=360°证明：过点E作EF∥AB，则∠A+∠1=180°∵AB∥CD（）∵EF∥CD（）∴∠2+∠C==180°()∴∠A+∠1+∠2+∠C==360°

即∠A+∠C+∠AEC=360°已知平行于同一直线的两条直线平行两直线平行，同旁内角互补辅助线：为帮助解题而添加的线，一般画为虚线问题探究2、探究1已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠AEC的关系如何？结论：∠A+∠C=∠AEC问题探究3、已知如图甲，AB∥CD，求∠1+∠2+∠3的度数。(3)如果如

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