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函数与方程知识梳理f(α)=0实数α根与x轴交点的横坐标f(a)f(b)<0(a,b)至少有一个(a,b)至少有一个实数根一分为二4.二分法4．二分法用二分法求函数零点近似值的步骤。第一步：确定区间[a，b]，验证____________，给定精度ε。第二步：求区间(a，b)的中点c。第三步：计算f(c)，①若f(c)＝0，则c就是函数的零点；②若f(a)·f(c)<0，则令b＝c(此时零点x0∈(a，c))；③若f(c)·f(b)<0，则令a＝c(此时零点x0∈(c，b))。第四步：判断是否达到精度ε：即若|a－b|<ε，则得到零点近似值，否则重复第二、三、四步。f(a)·f(b)<0f(1)=-2,f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052查验提升典型习题（一）确定零点的个数方法小结：（1）直接求零点：令f(x)=0,如果能求出解，则有几个解就有几个零点；（2）利用图像交点的个数：画出两个函数的图像，看其交点的个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点。（二）判断零点所在区间方法小结零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在闭区间上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)<0,还必须结合函数的图像与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点。（三）由零点个数求参数取值范围-11-方法小结：已知函数有零点（方程有根）求参数值常用的方法和思路1.分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域的问题加以解决2.数形结合：

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