第四章反应动力学

第四章反应动力学第一页，共八十九页，编辑于2023年，星期五

第一节生物反应过程动力学描述第二节生物反应模式与发酵方法第三节微生物发酵动力学第四节微生物生长代谢过程中的质量平衡

第二页，共八十九页，编辑于2023年，星期五第一节生物反应过程动力学描述发酵动力学研究内容：

包括菌体生长速率、基质消耗速率、产物生成速率的相互关系，环境对三者的影响，以及影响其反应速率的条件。目的：通过动力学研究，优化发酵的工艺条件及调控方式；（研究各种物理，化学因素的影响，为调控提供依据）建立反应过程的动力学模型来模拟最适当的工艺流程和工艺参数，预测反应的趋势；控制发酵过程，以至实现用计算机来进行控制。第三页，共八十九页，编辑于2023年，星期五一、发酵动力学涉及的常规参数第四页，共八十九页，编辑于2023年，星期五二、速率菌体生长速率为∶底物利用速率为∶产物生成速率为:式中：

t——时间，h；

X=c(X)——菌体浓度，g／L；

S=c(S)——基质浓度，mol／L；

P=c(P)——产物浓度，g／L；

vx——菌体生长速率，g／(L·h)；vs——基质消耗速率，mol／(L／h)；

vP——产物生成速率，g／(L／h)。指单位体积、单位时间里生长的菌体量。菌体量一般指其干重

第五页，共八十九页，编辑于2023年，星期五三、比速率——以单位菌体表示细胞生长的比速率为：

基质消耗的比速率为Qs∶

产物形成的比速率为Qp：式中：

t——时间，h；

μ——菌体比生长速率，h-1；

Qs或

v——基质的比消耗速率，h-1

QP——产物比生成速率，h-1；第六页，共八十九页，编辑于2023年，星期五四、微生物反应过程的得率系数p143发酵过程反应的描述生长得率是定量描述细胞对营养物质的得率系数，产物得率就是描述产物对营养物质的得率的系数，得率系数代表转化的效率。

XS（底物）X（菌体）＋P（产物）第七页，共八十九页，编辑于2023年，星期五1.生长得率生长得率：菌体的生长量相对于基质消耗量的得率，也称为细胞对基质的得率Yx/S。其定义式为：

式中Yx/S

—相对于基质消耗的实际生长得率，g/g；Δx—干菌体的生长量，g；－ΔS—基质的消耗量，g。第八页，共八十九页，编辑于2023年，星期五2.产物得率相对于基质消耗量的代谢产物得率。

Yp/S

—相对于基质消耗的实际产物得率，mol/mol或g/g；ΔP—产物生成量，mol或g；p—（下标）表示产物合成第九页，共八十九页，编辑于2023年，星期五细胞或产物的理论得率(转化率):

消耗单位重量的基质所形成的细胞或产物的量

实际得率①Yx/s------细胞的得率：细胞量的增加与基质消耗的比值(g/g)

Yx/s=Δx/-

Δs

又称细胞对基质的得率系数②Yp/s------产物的得率：产物的积累与基质消耗的比值(g/g)

Yp/s=Δp/-

Δs

又称产物对基质的得率系数理论得率

YG------细胞的理论得率：基质完全转化为细胞时的细胞得率(g/g)

YP------产物的理论得率：基质完全转化为产物时的产物得率(g/g)如果把式右边分母（-△S）换成只与细胞生长有关的那部分基质消耗（不包括维持代谢和产物合成消耗），可得理论得率。③Yp/x------产物对细胞的得率：产物的积累与细胞增加的比值(g/g)

Yp/x=Δp/

Δx

又称产物对细胞的得率系数

第十页，共八十九页，编辑于2023年，星期五实际得率与理论得率由于水解过程中水参与了反应，产物有化学增生。实际得率比理论得率低，由于水解时存在复合、分解等一系列副反应以及生产过程中的一些损失。

理论得率：第十一页，共八十九页，编辑于2023年，星期五3.生长得率的其他表示方法(1)氧生长得率消耗每单位数量的氧所得到的菌体量称为氧生长得率(g/g;g/mol)氧生长得率随菌种和底物不同而不同,以葡萄糖、果糖、蔗糖等糖类物质为底物进行好氧培养时，（大多数微生物的氧生长得率在1g菌体/g氧左右P165微生物工程原理）第十二页，共八十九页，编辑于2023年，星期五(2)ATP生长得率消耗1molATP得到的菌体量称为ATP生长得率。根据观察发现，许多微生物的YATP大致相同，一般认为YATP=10g细胞/molATP。这个数值已经被用做估算细胞理论得率的一个常数。（P166表6-5微生物工程原理）第十三页，共八十九页，编辑于2023年，星期五第二节反应模式与发酵方法

一、生物反应动力学模式(p135)为了获得生物反应过程变化的第一手资料，首先，要尽可能寻找能反映过程变化的理化参数；其次，将各种参数变化和现象与发酵代谢规律联系起来，找出它们之间的相互关系和变化；第三，建立各种数学模型以描述各参数随时间变化的关系；第四，通过计算机的在线控制，反复验证各种模型的可行性与适用范围。现将各种发酵动力学分类列于下表

第十四页，共八十九页，编辑于2023年，星期五发酵动力学分类第十五页，共八十九页，编辑于2023年，星期五⒈根据细胞生长与产物形成

是否偶联进行分类酒精发酵柠檬酸发酵抗生素发酵Luedeking-Piret模型

第十六页，共八十九页，编辑于2023年，星期五α——生长偶联产物形成系数如：酵母菌酒精发酵1.生长偶联型：产物生成速率的变化与细胞生长速率紧密联系，合成的产物通常是分解代谢的直接产物。产物直接来源于产能的初级代谢（自身繁殖所必需的代谢），菌体生长与产物形成不分开。第十七页，共八十九页，编辑于2023年，星期五2.非生长偶联型非生长偶联型：细胞生长时，无产物，产物生成在菌体停止生长才开始，产物的形成速率只与细胞积累量有关，与生长不偶联。所形成的产物均是次级代谢产物。如：青霉素和链霉素的生产，整个过程分为两个时期，菌体积累旺盛时，抗生素的生成量极微；抗生素合成旺盛时菌体积累较弱。但往往不能截然分开。并非所有的次级代谢产物都是非生长偶联型。第十八页，共八十九页，编辑于2023年，星期五非生长偶联型非偶联型发酵的生产速率只与已有的菌体量有关，而比生产速率β为一常数，与比生长速率μ没有直接关系。因此，其产率和产物浓度高低取决于细胞生长期结束时的生物量。

第十九页，共八十九页，编辑于2023年，星期五3.生长部分偶联生长部分偶联——混合型如：乳酸、柠檬酸、谷氨酸等的发酵。α——与生长偶联的产物形成系数，g/g细胞；β——非生长偶联的比生产速率，g/（g细胞·h)。该混合型模型复杂的形成是将常数α、β作为变数，它们在分批发酵的四个时期分别具有特定的数值。第二十页，共八十九页，编辑于2023年，星期五第二十一页，共八十九页，编辑于2023年，星期五

⒉根据产物生成与基质消耗的

关系分类

按照菌体生长、碳源的利用以及产物的生成速度的变化以及这三者之间的动力学关系来考虑，Gaden把微生物发酵过程分为三种类型

类型Ⅰ类型Ⅱ类型Ⅲ

第二十二页，共八十九页，编辑于2023年，星期五⑴类型Ⅰ

产物的生成直接与基质(糖类)的消耗有关，这是一种产物合成与利用糖类有化学计量关系的发酵。如酒精发酵：C6H12O6→2C2H5OH+2CO2

糖提供了生长所需的能量。糖耗速度与产物合成速度的变化是平行的,

这种形式也叫做有生长联系的培养。第二十三页，共八十九页，编辑于2023年，星期五

⑵类型Ⅱ产物的生成间接与基质(糖类)的消耗有关.例如柠檬酸、谷氨酸发酵等。即微生物生长和产物合成是分开的，糖既满足细胞生长所需能量，又充作产物合成的碳源。

第二十四页，共八十九页，编辑于2023年，星期五

⑶类型Ⅲ

产物的生成显然与基质(糖类)的消耗无关.例如青霉素、链霉素等抗生素发酵。即产物是微生物的次级代谢产物，其特征是产物合成与利用碳源无准量关系，产物合成在菌体生长停止才开始。此种培养类型也叫做无生长联系的培养。

第二十五页，共八十九页，编辑于2023年，星期五■分批发酵的分类对实践的指导意义从上述分批发酵类型可以分析：如果生产的产品是生长偶联型或部分偶联型（如菌体与初级代谢产物），则宜采用有利于细胞生长的培养条件，延长与产物合成有关的对数生长期；如果产品是非生长偶联型（如次级代谢产物），则宜缩短对数生长期，并迅速获得足够量的菌体细胞后延长平衡期，以提高产量。第二十六页，共八十九页，编辑于2023年，星期五二、发酵方法

（一）分类1.分批式发酵√2.半分批（流加）式发酵√3.反复分批式发酵4.反复半分批式发酵5.连续式发酵√第二十七页，共八十九页，编辑于2023年，星期五1.分批式发酵

底物一次装入罐内，在适宜条件下接种进行反应，经过一定时间后，将全部反应物取出。2.半分批（流加）式发酵

先将一定量底物装入罐内，在适宜条件下使反应开始。反应过程中，将特定的限制性底物送入反应器，通过流加以控制罐内限制性底物浓度在一定范围，反应终止将全部反应物取出。

3.反复分批式发酵

分批操作完成后取出部分反应系，剩余部分重新加入底物，再按分批式操作。4.反复半分批式发酵

流加操作完成后，取出部分反应系，剩余部分重新加入一定量底物，再按流加式操作进行。

5.连续式发酵

反应开始后，一方面把底物连续地供给到反应器中，同时又把反应液连续不断地取出，使反应过程处于稳定状态，反应条件不随时间变化。第二十八页，共八十九页，编辑于2023年，星期五

(二）不同发酵的特点

A分批发酵1、分批发酵的特点微生物所处的环境在发酵过程中不断变化，其物理，化学和生物参数都随时间而变化，是一个不稳定的过程。

2、分批发酵的优缺点优点操作简单；操作引起染菌的概率低。不会产生菌种老化和变异等问题缺点非生产时间较长、设备利用率低。第二十九页，共八十九页，编辑于2023年，星期五时间菌体浓度延迟期指数生长期减速期静止期衰亡期3、分批发酵的生长曲线单细胞微生物第三十页，共八十九页，编辑于2023年，星期五丝状真菌和放线菌第三十一页，共八十九页，编辑于2023年，星期五■典型的分批发酵工艺流程第三十二页，共八十九页，编辑于2023年，星期五B、补料分批发酵

1.补料分批发酵的类型补料方式连续流加不连续流加多周期流加补料成分单一组分流加多组分流加控制方式反馈控制无反馈控制第三十三页，共八十九页，编辑于2023年，星期五2.补料分批发酵的优缺点优点使发酵系统中维持很低的（限制性）基质浓度；不会产生菌种老化和变异等问题。缺点和分批发酵比，中途要流加新鲜培养基，增加了染菌的危险。第三十四页，共八十九页，编辑于2023年，星期五C、连续发酵

1、定义

培养基料液连续输入发酵罐，并同时放出含有产品的相同体积发酵液，使发酵罐内料液量维持恒定，微生物在近似恒定状态（恒定的基质浓度、恒定的产物浓度、恒定的pH、恒定菌体浓度、恒定的比生长速率）下生长的发酵方式。2、连续发酵的优缺点优点能维持低基质浓度；可以提高设备利用率和单位时间的产量；便于自动控制。缺点菌种发生变异的可能性较大；要求严格的无菌条件。第三十五页，共八十九页，编辑于2023年，星期五3、连续发酵的类型单级连续发酵恒化培养使培养基中限制性基质的浓度保持恒定恒浊培养使培养基中菌体的浓度保持恒定多级连续发酵第三十六页，共八十九页，编辑于2023年，星期五单级连续培养系统的类型

第三十七页，共八十九页，编辑于2023年，星期五第三节微生物发酵动力学

一、分批发酵动力学分批发酵过程中典型的细菌生长曲线

1.分批发酵的不同阶段在分批培养中，培养基一次加入，不予补充，不再更换。由于营养消耗，代谢产物积累，对数生长期不能长期维持.第三十八页，共八十九页，编辑于2023年，星期五

（1）延迟期（lagphase）.亦称迟缓期、停滞期、滞后期。特点：延迟期的长短与菌种的遗传性、菌龄及移种前后所处的环境条件等因素有关。如果接种物处于对数生长期，有可能不存在停滞期，反之，如果接种物已经停止生长，细胞就需要更长的停滞期。

第三十九页，共八十九页，编辑于2023年，星期五（2）对数期（logphase）积分微生物的生长有时也可用“倍增时间”（td）表示，定义为微生物细胞浓度增加一倍所需要的时间，即对数生长期μ为常数第四十页，共八十九页，编辑于2023年，星期五例：以乙醇为唯一碳源进行产气杆菌培养，菌体初始浓度X0=0.1kg/m3,培养到3.2h，菌体浓度为8.44kg/m3,如果不考虑延迟期，比生长速率一定，求倍增时间。解：根据微生物生长动力学方程：=ln(8.44/0.1)/3.2=4.436/3.2=1.39倍增时间即x/x0=2时：td=ln(x/x0)/=ln2/=0.693/1.39=0.5h第四十一页，共八十九页，编辑于2023年，星期五微生物的比生长速率和倍增时间微生物碳源比生长速率h-1倍增时间min大肠杆菌复合物1.235葡萄糖+无机盐2.8215醋酸+无机盐3.5212琥珀酸+无机盐0.14300中型假丝葡萄糖+维生素+无机盐0.35120酵母葡萄糖+无机盐1.2334C6H14+维生素+无机盐0.13320地衣芽孢葡萄糖+水解酪蛋白1.225杆菌葡萄糖+无机盐0.6960谷氨酸+无机盐0.35120第四十二页，共八十九页，编辑于2023年，星期五意义：细胞生长速率与死亡速率相等，细胞纯的生长速率为零。原因：营养基本耗尽，或有害物质积累。由于细胞的自溶，胞内一些糖类、蛋白质等释放出来，作为营养物质，从而使存活的细胞继续缓慢生长，出现通常所说的二次或隐性生长。（3）稳定期（stationaryphase）又称恒定期或最高生长期、静止期。细胞增殖与死亡处于动态平衡，总数不再增加。细胞内贮存物的积累增加，菌体出现颗粒、脂肪球等，大多数芽孢细菌在此阶段形成芽孢。是生产上收获菌体和代谢产物的重要阶段。第四十三页，共八十九页，编辑于2023年，星期五（4）衰亡期（declinephase）当发酵过程处于衰亡期时，微生物胞内所储存的能量已经基本耗尽，细胞开始在自身所含的酶的作用下死亡。微生物细胞生长的停滞期、对数生长期、稳定期和衰亡期的时间长短取决于微生物的种类和所用培养基。生长阶段细胞特征停滞期为适应新环境的过程，细胞个体增大，合成新的酶及细胞物质，细胞数量很少增加，微生物对不良环境的抵抗力降低。当接种的是饥饿或老龄的微生物细胞，或新鲜培养基不丰富时，停滞期将延长。对数生长期细胞活力很强，生长速率达到最大值且保持稳定，速率大小取决于培养基的营养和环境。稳定期随营养物质的消耗和产物的积累，微生物的生长速率下降，并等于死亡速率，系统中活菌的数量基本稳定。衰亡期在稳定期开始以后的不同时期内出现，由于自身溶酶的作用或有害物质的影响，使细胞破裂死亡。细菌在分批培养过程中的各个生长阶段的细胞特征第四十四页，共八十九页，编辑于2023年，星期五时间菌体浓度延迟期指数生长期减速期静止期衰亡期延迟期：指数生长期:倍增时间：td减速期:静止期：;衰亡期:第四十五页，共八十九页，编辑于2023年，星期五2.微生物分批培养的生长动力学方程比生长速率与基质浓度的关系——Monod方程Monod发现细菌的比生长速率与单一限制性基质(growthlimitingnutrient)之间存在着一定模式关系（饱和双曲线函数），创建了生化工程中著名的Monod方程（1942年）。第四十六页，共八十九页，编辑于2023年，星期五µ

μ：菌体生长比速率S：限制性基质浓度Ks：半饱和常数μmax:最大比生长速率μ单一限制性基质：就是指在培养微生物的营养物中，对微生物的生长起到限制作用的营养物。µmKs第四十七页，共八十九页，编辑于2023年，星期五温度和pH恒定时，对于某一特定培养基组分的浓度S时，Monod方程为:微生物生长的最大比生长速率μmax在工业生产上有很大意随微生物种类和培养条件的不同而不同，通常μmax为0.09~0.65h-1.一般来说，细菌的μmax大于真菌。而就同一细菌而言，培养温度升高，μmax增大；营养物质的改变，μmax也要发生变化。通常容易被微生物利用的营养物质，其μmax较大；随着营养物质碳链的逐渐加长，μmax则逐渐变小。Monod方程(Monodmodel)第四十八页，共八十九页，编辑于2023年，星期五KS，微生物对底物的半饱和常数,与亲和力成反比。其物理意义为：当比生长速率为最大比生长速率的一半时的限制性营养物质的浓度。即：当μ=1/2μmax，S=KS当S<<KS，基质浓度很低时，

Monod方程第四十九页，共八十九页，编辑于2023年，星期五当S>>KS，基质浓度较高时，μ与S无关，零级反应。即：当S时，μ=μmaxμmax是理论上最大的生长潜力。Monod方程第五十页，共八十九页，编辑于2023年，星期五比生长速率与底物之间的关系ksµmax/2µmaxabS图中：线段a表示营养物质浓度很低，，即S<<KS，比生长速率与营养物质浓度呈线性关系，此时Monod方程可写为线段b适合Monod方程c第五十一页，共八十九页，编辑于2023年，星期五比生长速率与底物之间的关系ksµmax/2µmaxabS图中：线段c表示营养物质浓度很高，即S

》KS，正常情况下，cc段也正是由于营养物质或代谢导致抑制作用的区域，目前尚没有相应理论方程描述此情况，但有时可按下式表达：K1为抑制常数因此，实践上为了避免发生营养物质的抑制作用，分批培养不应在高营养物质浓度下开始进行。第五十二页，共八十九页，编辑于2023年，星期五Monod方程临界底物浓度Scrit

——临界底物浓度，比生长速率μ达到最大比生长速率μmax时的最低底物浓度。对于任一营养物质S>Scrit，为非限制性底物S<Scrit，为限制性底物Scrit第五十三页，共八十九页，编辑于2023年，星期五Monod方程Monod方程纯粹是基于经验观察得出的。在纯培养情况下，只有当微生物细胞生长受一种限制性营养物质制约时，

Monod方程才与实验数据相一致。而当培养基中存在多种营养物质时，Monod方程必须加以修改，如改写成除Monod方程外，还有其他一些类似的微生物生长动力学方程式，但在大多数情况下，实验数据与Monod方程较为接近，因此Monod方程的应用也更为广泛。

第五十四页，共八十九页，编辑于2023年，星期五Monod方程微生物底物kS值（mg/L）微生物底物kS值（mg/L）产气肠道细菌葡萄糖1.0多形汉逊酵母甲醇120大肠杆菌葡萄糖2.0~4.0产气肠道细菌氨0.1啤酒酵母葡萄糖25.0产气肠道细菌镁0.6多形汉逊酵母核糖3.0产气肠道细菌硫酸盐3.0一些微生物的kS值KS反映了微生物对营养物质吸收的亲和力KS越大表示微生物对营养物质的亲和力越小，反之就越大第五十五页，共八十九页，编辑于2023年，星期五3.分批培养基质消耗速率基质包括细胞生长与代谢所需的各种营养成分，其消耗分为三个方面：细胞生长，合成新细胞；细胞维持生命所消耗能量的需求；合成代谢产物。（1）基质消耗速率：m——单位菌体在单位时间内因维持代谢消耗的基质量第五十六页，共八十九页，编辑于2023年，星期五（2）维持系数m“维持”是指活细胞群体在没有实质性的生长（即细胞生长和死亡处于动态平衡状态）和没有胞外代谢产物合成情况下的生命活动，如细胞的运动、细胞内外各种物质的交换、细胞物质的运转和更新等等，所需能量由细胞物质的氧化或降解产生。这种用于“维持”的物质代谢称为维持代谢.也叫做内源代谢，对好氧发酵来说就称为“呼吸”.代谢释放的能叫做维持能。维持代谢没有物质的净合成，是完全用于产生能量的分解代谢.是为宏观上保持细胞物质总量平衡而进行的分解代谢。第五十七页，共八十九页，编辑于2023年，星期五（3）基质比消耗速率基质比消耗的速率:由及[mol/(g菌体·h)]对单位菌体基质消耗速度第五十八页，共八十九页，编辑于2023年，星期五由于YG、m很难测定，只要得出细胞在不同的比生长速率下的YX/S，可根据下式图解法求出用图解法求出（1/YX/S----1/µ图，斜率为m,截距为1/YG)若产物忽略第五十九页，共八十九页，编辑于2023年，星期五由Monod方程代入：代入第六十页，共八十九页，编辑于2023年，星期五

4.分批培养中产物形成速率微生物发酵生产中，产物生成速率与细胞生长速率及基质浓度等有关，根据生长模式不同可表示为：1.生长偶联型模式2.非生长偶联型模式3.复合模式第六十一页，共八十九页，编辑于2023年，星期五（1）生长偶联型模式在这种模式中,当底物以化学计量关系转变成单一的一种产物P时,产物形成速率与菌体生长速率成正比关系:即QP=YP/Xµ第六十二页，共八十九页，编辑于2023年，星期五2.非生长偶联型模式在这种模式中，产物的形成速率只和细胞浓度有关，即β——非生长偶联的比生产速率(g/g细胞·h)。第六十三页，共八十九页，编辑于2023年，星期五3.复合模式：Luedeking等在研究以乳酸菌生产干酪乳时，得出了如下动力学模式：代入上式得：两边同乘1/X第六十四页，共八十九页，编辑于2023年，星期五产物形成动力学模型举例青霉素发酵青霉素为典型的次级代谢产物，经研究及实验考察，确定青霉素合成速率动力学模式为：X——菌体浓度p——产物青霉素的浓度K1、K2——待估参数青霉素受产物抑制，当产物达到一定浓度时，产物的生成就会停止。第六十五页，共八十九页，编辑于2023年，星期五5、分批培养过程的生产率生产率定义为：g/Lh生产率是个综合指标，必须考虑所有因素，按总运转时间计算。总运转时间不仅包括发酵周期，也包括从前一批放罐、洗罐和消毒新培养基所需的时间。这一段时间的间隔可以少到6个小时（酵母生产），多到20小时左右（抗生素生产）。第六十六页，共八十九页，编辑于2023年，星期五发酵时间式中：tc——放罐清洗时间tf——装料消毒时间tl——迟滞时间X0——起始细胞浓度Xt——终了的细胞浓度。

总生产率令tc+tf+tl=tL第六十七页，共八十九页，编辑于2023年，星期五

二、连续培养动力学——单级恒化培养

1.单罐连续培养动力学图中：F----培养基的体积流速（L/h）X----菌体浓度（g/L）P----产物浓度（g/L）S----限制性底物浓度（g/L）V----培养液体积（L）X0S0s、x、p、V均不随培养时间的改变而改变第六十八页，共八十九页，编辑于2023年，星期五单级恒化培养在进行任何连续培养的开始，都要先做分批培养，达到指数生长期产物开始合成时，才开始以恒定的流量向发酵罐流加培养基，同时以相同的流量排放出培养液，使罐内培养液的体积保持恒定，微生物能持续生长并持续合成产物。如果发酵罐中进行充分的搅拌，即为一连续流动搅拌发酵。F=流入速度=流出速度第六十九页，共八十九页，编辑于2023年，星期五（1）细胞的物料平衡对菌体:稳态稀释率(D):补料流量与反应液体积的比值(h-1)积累的细胞=生长的细胞-流出的细胞第七十页，共八十九页，编辑于2023年，星期五稀释率式中：D----稀释率（dilutionrateh-1）即:单位时间内流入的反应器的限制性基质的量与培养液的体积的比值；或新进入反应器的限制性基质的体积占原培养液体积的百分比。

1/D----停留时间单级恒化器要实现连续培养的首要条件是

D=μ第七十一页，共八十九页，编辑于2023年，星期五dS/dt=FS0/V-FS/V-µX/YG

–mX

-QPX/YP（2）限制性基质的物料平衡一般条件下：µX/YG》mX，mX、QPX/YP可忽略不计积累的基质=流入基质-流出基质-菌体生长消耗基质-维持生命消耗基质-形成产物消耗基质恒定状态下：因为：X=YX/S(S0-S)第七十二页，共八十九页，编辑于2023年，星期五（3）基质比消耗速率基质比消耗的速率:由及[mol/(g菌体·h)]对单位菌体基质消耗速度第七十三页，共八十九页，编辑于2023年，星期五（3）菌体浓度与稀释率D的关系

在稳定状态下,对细胞进行物料衡算：积累的细胞=生长的细胞-流出的细胞稳态当Momod方程应用于连续培养时，则变为：DC——临界稀释率，即在恒化器中可能达到的最大稀释率。除极少数外，DC相当于分批培养中的µm，由于：由上式可得：X=YX/S(S0-S)第七十四页，共八十九页，编辑于2023年，星期五连续培养的操作特性第七十五页，共八十九页，编辑于2023年，星期五2.连续培养生产率与分批培养生产率的比较目前在工业生产中，连续培养主要用于菌体生产，以此为例比较连续培养生产率与分批培养生产率。连续培养生产率：P=DX由代入上式得：有最大生产率，为求出最大生产率所需要的稀释率，可以上式求一阶导数。

由于时，第七十六页，共八十九页，编辑于2023年，星期五由此得到：代入：得：Pc=Dm·Xm第七十七页，共八十九页，编辑于2023年，星期五第七十八页，共八十九页，编辑于2023年，星期五第四节微生物反应过程的质量恒算

一、微生物反应过程的质量衡算微生物反应过程与一般化学反应过程的主要区别是：微生物反应中参与反应的培养基成分多，反应途径复杂。伴随微生物的生长、产生代谢产物的过程中，用有正确系数的反应方程式来表达基质到产物的反应过程非常困难的，但是，如果将微生物反应看成是多种产物的复合反应，那么，从概念上将可写成如下形式：第七十九页，共八十九页，编辑于2023年，星期五碳源＋氮源＋氧＝菌体＋有机产物＋CO2+H2O当然，此式不是计量关系式。发酵中，有些行业，如酵母生产，只要求菌体产生，不希望产生其他产物；又如乙醇工业，由于是厌氧发酵，因此氧和水项等于零。另一些行业，如氨基酸、酶制剂、抗生素和有机酸等生产，上式各项均不可少。第八十页，共八十九页，编辑于2023年，星期五为了表示出微生物反应过程中各物质和各组分之间的数量关系，最常用的方式是对各元素进行衡算。如果碳源由C、H、O组成，氮源为NH3，细胞的分子式定义为CHxOyNz，忽略其他微量因素P、S和灰分等，此时用碳的定量关系式表示微生物反应的计量关系是可行的。

CHmOn+aO2+bNH3cCHxOyNz+dCHuOvNw+eH2O+fCO2式中：CHmOn——碳源的元素组成；

CHxOyNz——细胞的元素组成；

CHuOvNw——产物的元素组成；下标为与一个碳原子相对应的H、O、N的原子数。第八十一页，共八十九页，编辑于2023年，星期五配平微生物反应方程式时，一部分系数是由实验测得的，另一部分系数需计算获得。一般基质和产物的分子式是已知的。微生物细胞的元素组成可通过元素分析方法测定。部分细胞经验分子式微生物组成（按质量的百分数计）/%经验分子式“分子”质量CHNO灰分细菌53.07.312.019.08CH1.666N0.20O0.2720.7细菌47.14.913.731.3CH2N0.25O0.525.5酵母47.06.57.531.08CH1.66N0.13O0.4923.5酵母50.37.48.833.5CH1.75N0.15O0.523.9第八十二页，共八十九页，编辑于2023年，星期五CHmOn+aO2+bNH3cCHxOyNz+dCHuOvNw+eH2O+fCO2

对各元素做元素平衡，得到如下方程：C:1=c+d+fH:m+3b=xc+ud+2eO:n+2a=yc+vd+e+2fN:b=zc+wd6个未知数需要6个方程才能解。例1：葡萄糖为基质进行面包酵母培养，培养的反应式可用下式表示，求计量关系中的系数a,b,c,d。C6H12O6+3O2+aNH3

bC6H10NO3+cH2O+dCO2解：根据元素平衡式有：C:6=6b+dH:12+3a=10b+2cO:6+2×3＝3b+c+2dN:a=b左边的方程联立求解得：a=b=0.48c=4.32d=3.12所以上述反应的计量关系式为：C6H12O6+3O2+0.48NH30.48C6H10O3+4.32H2O+3.12CO2第八十三页，共八十九页，编辑于2023年，星期五细胞物质生产过程中碳源的化学平衡面包酵母与单细胞蛋白工业是典型的细胞物质生产。用葡萄糖为碳源通风培养面包酵母时可建立下列化学平衡：

6.6C6H12O6+2.10O2→C3.92H6.5O1.94+2.75CO2+3.42H2O

2006.284.612161.6如果计入酵母菌体内除碳、氢、氧三元素以外的其他元素如磷、氮以及其他灰分，则每200g葡萄糖约可得到100g干酵母，这就是说在酵母生产中若葡萄糖浓度控制适当，通风供给充足的溶解氧的情况下，葡萄糖消耗对酵母的得率系数Yx／s＝0.5。

第八十四页，共八十九页，编辑于2023年，星期五碳源平衡的意义

碳源是微生物生长和代谢过程必不可少和最重要的物质，无论哪一种发酵，碳源的利用情况或碳源对产物的转化率都是一项极为重要的经济指标。碳平衡可以使我们了解到碳源在微生物生长和代谢过程中的动向，使我们通过实验和理论计算得到碳源对产物的最大得率，为生产水平不断提高提供可靠的依据。

第八十五页，共八十九页，编辑于2023年，星期五例2：