初中数学-菱形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

18.2.2菱形的性质教学设计一、教学目标：（一）知识与技能：1.经历菱形的性质的探究过程。2.掌握菱形的两条性质。（二）过程与方法：

1.经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力2.根据菱形的性质进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。（三）情感与态度：1.在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验。2.过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。二、教学重点、难点1、

教学重点：菱形的概念、菱形的性质和菱形的面积公式。2、

教学难点：菱形性质的灵活运用。三、教具准备：多媒体课件四、教学过程：（一）温故知新，导入新知1、

让学生分别从边、角、对角线来回顾平行四边形的性质。（通过回顾，为本节课学习新知奠定了知识基础，培养了学生的学习兴趣）2、回顾把平行四边形的角特殊化（变为直角）能得到矩形，如果把平行四边形的一组邻边特殊化——变为邻边相等，会有什么样的图形产生?你能给这种图形下一个定义吗?让学生观察从一般的平行四边形到菱形的变化过程，得出菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。教师引导学生注意定义中的两点：1、邻边相等2、平行四边形3、教师播放几组优美的图片，学生欣赏在欣赏优美的图片，感受生活中的菱形，由此导入新课，让我们就走进菱形的世界，探究一下菱形有什么特点（性质）。（通过欣赏图片，使学生感受到亲切感，体会到数学中的和谐美，为探究新知做好了心理准备。）（二）自主探究1、因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。由于菱形的一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？2、引导学生观察菱形，得出对菱形性质的猜想。（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.（学生根据对菱形的感性认识很容易得出菱形的以上两条性质猜想）3、引导学生证明猜想已知：菱形ABCD中，对角线ＡC和BD相交于点O，AB=AD求证：AB=BC=CD=AD;AC⊥BD;AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC分析：利用菱形的定义证明四条边都相等，利用平行四边形对角线互相平分及等腰三角形三线合一的性质来简化证明过程，尽量避免三角形全等。学生在黑板上板书，结合学生板书讲解证明过程，进行恰当的点评和鼓励，优化学生的证明方法，提高学生的逻辑证明能力，最后强调“菱形的四条边都相等”“菱形的对角线互相垂直”，让学生形成牢固记忆，留下深刻印象。证明：（1）∵四边形ABCD是菱形（已知）∴AB=CD，AD=BC

（菱形的对边相等）.又∵AB=AD（已知）∴AB=BC=CD=AD（等量代换）（2）∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形∴OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰△ABD中，∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD4、归纳总结菱形的性质，通过课件展示性质的几何语言。（三）运用新知，深化理解1、在菱形ABCD中，有哪些等腰三角形？有哪些直角三角形？这4个直角三角形有什么关系呢？得出结论：菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形(让学生分析思路可培养学生的语言表达能力，也培养了学生的各种解题能力，也加深了学生对菱形性质的理解，引导学生将有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决，从而得出菱形的面积另一个公式打下基础。)2、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。学生独立完成，引导学生总结菱形的面积公式：菱形的面积等于两条对角线积的一半。总结菱形的2个面积公式。3、学以致用：（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.（2）菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.（3）菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的周长是_____.（四）课堂小结18.2.2菱形的性质学情分析学生刚刚学完平行四边形和矩形，已具备平行四边形及矩形的相关知识及探究其性质的方法，有了一定的活动经验。同时初二的学生思维活跃，求知欲强，对猜想、验证、探索性的问题充满好奇，有一定的动手能力和获取新知识的能力。

18.2.2菱形的性质效果分析学生已经有了对平行四边形和矩形的探究学习的经验，本节课对绝大多数同学来说问题不是很大，效果还算可以。1、学生对菱形性质的猜想和验证都问题不大，验证过程有些同学走了弯路。本节课的第一个性质四边相等借助平行四边形的对边相等以及已知的一组邻边相等通过等量代换很容得出来，第二个对角线的性质借助等腰三角形的三线合一同样容易得出，但有部分同学是通过全等三角形的知识的出来，尽管正确但走了不少弯路。2、利用菱形对角线互相垂直的性质学生很容易将菱形问题转化为直角三角形来解决问题，从而得出菱形的面积，教师要引导学生总结出菱形的面积公式。3、最后的三个练习，学生在掌握了菱形的性质后很容易得出答案。18.2.2菱形的性质教材分析本节课的教学内容是菱形的性质，这节课是是继矩形之后所研究的第二种特殊的平行四边形。它既是对平行四边形和矩形的延续和深入，同时也为后面正方形的学习打下基础，教学上存在“温故”和“知新”两方面内容，在本章中起着承上启下的作用。

18.2.2菱形的性质评测练习评测练习（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.（2）菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.（3）菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的周长是_____.18.2.2菱形的性质教学反思这节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的定义、性质及其应用。为了体现新课标的要求，在菱形的性质的教学形式上，采用了自主探究的方法。以平行四边形及矩形的性质为基础，类比研究平行四边形及矩形性质的方法，探究菱形的性质。让学生通过观察发现，得出自己的猜想，再对自己的猜想进行验证。这样，学生自己得出的猜想和证明会更让他们易于接受，而解题方法也在此过程中渗透给学生，为学生提供思维发展、合作交流的空间，激发学生学习数学的兴趣。练习的设计，重在加深学生对相关内容的认识，提高学生的解题能力，扩大学生的知识面，拓展思维，整体来看应该能实现本节课的教学目标。同时，本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法。但学生对菱形的性质证明的书写能力还存在着一定的问题，走了不少弯路，需有待加强。18.2.2菱形的性质课标分析1、经历图