(工频)变压器的工作原理及设计

-可编辑-感谢下载支持变压器的工作原理及设计被广泛应用。解，下面对磁路方面的学问进展必要的补充。一、电磁感应和磁路中的概念及一些定律1、电磁感应式子来描述：edNddt dt实际上这种过程是可逆的，即变化的电场产生变化的磁场，变化的磁场产生变化的的磁能，然后再转换为二次侧的电能，完成能量的传送。2、磁路中的概念磁路——磁通通过的区域磁感应强度B——表示磁场强弱的一个物理量磁通BA，A为与磁场方向垂直的片面的面积磁导率r 0

4107BHHFNI磁压降Um

Hl3、磁路的根本定律安培环路定律〔全电流定律〕H.dlIl磁路的基尔霍夫第肯定律 0磁路的基尔霍夫其次定律HlINi 图1 安培环路定律图2磁路基尔霍夫第肯定律 图3 磁路基尔霍夫其次定律-可编辑-感谢下载支持4、铁磁物质的磁化曲线

磁路的欧姆定律Um

BHl lH0开头渐渐增加时，磁感应强度也渐渐增加，这种曲线称为原始磁化曲线。图4 磁畴 图5 原始磁化曲线m磁滞回线：当铁磁物质在-H 到+Hm之间反复磁化假设干次最终得到对原点对称的mH的变化，所以这种现象称为磁滞。6磁滞回线Hm曲线。-可编辑-感谢下载支持图7 根本磁化曲线 图8 磁能〔图中灰色局部〕磁能Wm

Fd dVV m磁能密度

——单位体积磁场的能量mW

1Fd

1HdB——图中灰色局部面积m V l A0 0会增加很多。5、磁滞损耗与涡流损耗——铁耗磁滞损耗：单位体积内的磁滞损耗正比与磁场交变的频率f和磁滞回线的面积f也有关。二、变压器的工作原理及分类工作原理：根底是电磁感应现象变压器的工作原理如以下图所示。在绕组1上施加一沟通电压u

，便有电流i1 流入，在铁芯中产生交变磁通，交变磁通2相匝链，由于磁通交变的作用，就会在绕组2中感应电流。依据电磁感应定律，感应电势正比于绕组匝数，有电流流过，就会对外输出能量。图9 变压器的工作原理图1转化为铁芯的交变磁能，这交变磁能又可经过绕组在转换为电能，完成能量的转换和传送。分类按用途分：a、电力变压器〔工频变压器〕：用于电力系统；〔高频开关电路〕；c、互感器：用于仪表测量和监控线路中；d、专用变压器。按相数分：单相、三相、六相变压器等按绕组分：双绕组、三绕组等-可编辑-感谢下载支持变压器组成：〔1〕铁芯器，一般选用高磁导率、低损耗的冷扎硅钢片叠压而成。图10 铁芯叠装图和柱面图〔2〕绕组压绕组套在外面。图11 绕组套装在铁芯柱上的状况冷变压器，无此设备。性能的根本方法大体上是一样的，因此下面将以单相和三相电力变压器为主要分析对象，探讨其应用和设计的一些问题。三、变压器的工作分析变压器的工作性能的方法主要是依据变压器运行时的物理过程、电势、磁势平式、等效电路及相量图涉及到很多的数据计算。1、空载运行无视变压器的漏磁通和一次侧绕组的电阻，可以认为一次侧绕组的感应电势e近似1地与外加电压u1

相平衡，即e1

u1

。假设外加电压是正弦变化的沟通电，则在铁芯中磁通须按余弦变化，因此铁芯中主磁通为mcost，则可得-可编辑-感谢下载支持图12 变压器空载运行d de 1N1 dt 1dt

N1

sintE1m

sint则一次侧绕组感应电势的最大值、有效值分别为E

2fN

E ，E 1m 1

2fN

4.44fN1m 1 m

1 m 1 2 2

1 m 1 m这里 是在铁芯的根本磁化曲线上选择的工作点，打算了铁芯的磁能。工作点的选择很m重要。依据同样的推导方法，可以得到二次侧的感应电势的有效值为E 2fNE 2m 2

2fN 4.44fN2 2 2

2 m 2 m可以得到u E N1 1 u E N2 2

k〔变压器的变比〕I0

I m

不会太大，但相应的激磁电流会很大，会对变压器造成肯定的损坏。图13 当磁路饱和时的磁化电流波形从上面的a图可以看出，饱和很简洁产生电流尖峰，产生很大的电流谐波；从b图可看出，饱和也可以使磁通畸变为平顶波，平顶越严峻，eddt

越小，相当于短路。上面两种状况在星形〔〕和三角形〔△〕两种接法回路中都可能消灭。2、负载运行假设二次侧接上负载，二次侧就有电流流过，这个电流会影响铁芯中的磁通。为了补偿磁通的变化〔楞次定律〕，一次侧的电流就会产生一个电流重量I1产生磁势I1N1去平衡二次侧的电流产生的磁势I2N2〔假设不考虑漏磁场，磁通是不会饱和的〕，建立如下磁势平衡方程式：I1N1I2N2ImN1-可编辑-感谢下载支持图14 变压器负载运行的目的。在表达工作原理时，我们无视了很多参数，如绕组电阻，漏磁通〔正比于线圈电〕等。假设把这些都考虑进去，可以得到比较完整的相量图〔Im

超前m

一个角度〕，可以得到如下等效电路图。从这图中可以很便利地得出变压器各电气参数间的关系，这些对变压器的性能分析及设计计算很有用，我们将在设计例如中大致讲一下。15变压器的相量图16变压器等效电路图〔T形〕2 从等效电路可以看出，假设分析性能或设计变压器就必需用到变压器的参数 R1、R、R、X 、X 、X 2 1 2 m3、变压器容量与其铁芯、导线和尺寸间的关系〔横截面一样大〕，则可大致得到变压器容量与其铁芯和尺寸间的关系如下：SmUImEI4.44fNm——变压器体积

.I4.44f(Bm

A)(l.)4.44f(A.l)(Bm

.Bm

.VkAl-可编辑-感谢下载支持B ——磁负荷m——电负荷〔线电流密度〕铁芯体积，工作频率、电负荷和磁负荷成正比。这些关系在设计时很重要。I实际上是由导线的性能限制U是由磁芯的性能限制的。四、三相变压器的工作原理下面只探讨三相变压器的一些特点。1．三相变压器的类型：联系。适用于大容量的巨型变压器。17三相变压器组〔中间一相的磁路较短〕，但不影响性能。适用于中、小容量的电力变压器。18三相芯式变压器。五、变压器的运行性能器的运行性能。这些运行性能包括：1、电压调整率〔负载外特性〕化。其定义如下：U U△U 2NU2N

2100%这数值还与负载的功率因数有关。2、损耗和效率-可编辑-感谢下载支持变压器的损耗包括绕组铜耗和铁芯铁耗〔包括磁滞和涡流损耗〕。这些损耗与绕组的参数〔电阻率、截面积等〕、铁芯参数〔磁化曲线〕、电气参数〔电压、电流、频率〕以及构造参数有关。这些参数打算了变压器的效率，进而打算了变压器的发热和温升。当铁耗，可变损耗=不变损耗时效率最高。这些性能是变压器设计的指标，格外重要。3、变压器的并联运行并联运行的优点：增大电能供给的容量，提高其经济性；提高电能供给的牢靠性；图23 变压器的并联抱负并联的条件：各变压器具有一样的联结组标号； 上两个条件可以使变压器空载时无环流产生。各变压器的短路阻抗须与它们的容量成反比； 条件可保证各变压器所分担的负载电流正比于它们的额定容量 量大的变压器流过的电流大〕。24300时——这个条件可保证各台变压器所担当的电流同相位。4、变压器的空载合闸几十~I06~8IN--这与磁化曲线有关〕。这些可通过下面的一个状态方程来解释。当空载合闸时有u U1

cos(t)iR1 1

N d1dtR，积分求得m

sin(t)cc为常数，与初始条件有关。假设铁芯无剩磁，t=00，求出cm

sin则m

sin(t)m

sin〔1〕=00，即电压最大时合闸，直接进入稳态；m 〔2〕=900，即电压为0时合闸， cost 考虑剩磁，则最大值为2.2~2.3mm ed

2m。假设再

dt 可知，相当与短路，可以把电网的电压拉低，产生不良影响。对于三相变压器，合闸时总有一相电流很大。因此变压器的磁性能〔磁化曲线〕以及额定工作点的选择很重要。为了避开这现象，可在一次侧串一电阻，这电阻在合闸后切掉。5、变压器的突然短路

-可编辑-感谢下载支持。这瞬态过程也可由状态方程求出。产生冲击电流的大小除了与电路参数有关外，还与短路的时间即短路相角有关。这电流对变压器的影响格外地大，主要与漏磁场相互作用产生很大的电应力Fbli.ii2〕。而且随着电流的变大，漏磁通变大，磁路饱和，也加快冲击电流的增大，拉低电网的电压。六、三相变压器的不对称运行1200，从而消灭不对称的运行状况。分析不对称的根本方法是对称重量法和迭加原理〔假设是线性系统〕。举个/ 12变压器不对称运行的一个极端的例子，即变压器带有单相负载，如以下图，此时I II I 0。a b c图25 / 12单相负载 图26中点移动在分析不对称运行时，必需留意：假设三相负载不对称，则三相的相电压也会不对称。如上图所示，为了补偿二次侧电流I 产生的磁势，一次侧A相必需有电流I a AB、CB、C两相二次侧无电流来抵消一次侧磁势，所以B、C两相的激磁电流增加，相应的空载电压上升。但是变压器的线电压〔也是〕A、B、C三点位置固定。从上图可得：B、C00‘的位置，这就是变压器的中点移动。同样三相不对称可以分解为三个单相负载的状况，然后在迭加，可得到真正的0‘的位置。七、自耦变压器一次侧、二次侧之间具有公共线圈的变压器称为自耦变压器，如以下图所示：优点：省材料，损耗小，效率高；缺点：低压绕组是高压绕组的一局部，易受到高压侧过电压的影响。〔感应功〔传导功率〕，而一般变压器从一次侧到二次侧的能量传送，全部是由于电磁感应作用。八、互感器

-可编辑-感谢下载支持1、电压互感器：二次侧不能短路〔接近变压器的空载运行〕；〔由于二次侧开路，一次侧电流全部变为激磁电流