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文档简介

1、在(x＋y)６展开式中，第三项的二项式系数是()第三项的系数是（）2、在(2a＋3b)６展开式中，第三项的二项式系数是()第三项的系数是（）复习引入

杨辉三角二项式系数计算(a+b)n展开式的二项式系数并填入下表n(a+b)n展开式的二项式系数12345616152015611510105114641133112111(a+b)1(a+b)2(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)61）请看系数有没有明显的规律？2）上下两行有什么关系吗？

3）根据这两条规律，大家能写出下面的系数吗?①每行两端都是1Cn0=Cnn=1②从第二行起，每行除1以外的每一个数都等于它肩上的两个数的和Cn+1m=Cnm+Cnm-1(a+b)1(a+b)2(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)6+++++++++++++++《详解九章算法》中记载的表杨辉杨辉三角二项式系数的性质

展开式的二项式系数依次是：

从函数角度看，可看成是以r为自变量的函数,其定义域是：

当时，其图象是右图中的7个孤立点．

因此,当n为偶数时,中间一项的二项式系数

取得最大值；

当n为奇数时,中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值。②增减性与最大值

二项式系数的性质2、若（a+b）n的展开式中，第三项的二项式系数与第七项的二项式系数相等，知识对接测查11、在(a＋b)６展开式中，与倒数第三项二项式系数相等是()A第２项B第３项C第４项D第５项则n=__________1.在(1+x)10的展开式中，二项式系数最大为

；在(1-x)11的展开式中，二项式系数最大为

.3.在二项式(x-1)11的展开式中,求系数最小的项的系数。最大的系数呢？知识对接测查22.指出（a+2b）15的展开式中哪些项的二项式系数最大，并求出其最大的二项式系数3在二项式定理中，令，则：

二项式系数的性质③各二项式系数的和

二项式系数的性质在二项式定理中，令，则：

③各二项式系数的和

二项式系数

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