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复习提问：1.抛物线的定义2.抛物线的标准方程标准方程图形lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO

2.7.2抛物线的几何性质形的角度lFyxO一般地，如果抛物线C的标准方程是

请大家仿照上例，根据方程（1）来得到抛物线的一些几何性质.取值范围对称轴顶点坐标离心率通径长x轴（0,0）简称抛物线的轴抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离之比过焦点与对称轴垂直的弦称为抛物线的通径x利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图。

Oy特点

P越大,开口越开阔1.抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线;2.抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线;4.抛物线的离心率是确定的,为1;5.抛物线标准方程中的p对抛物线开口的影响.标准方程图形开口方向焦点坐标准线方程焦半径公式取值范围对称轴顶点坐标离心率通径长x轴(0,0)e=12plFyxO向右(0,0)e=12plFyxO向左x轴y轴(0,0)e=12plFyxO向下(0,0)e=12py轴lFyxO向上题型一由方程求抛物线的简单几何性质

例1.求下列方程表示的抛物线的开口方向，焦点坐标，对称轴和准线方程总结：化成标准方程后再解决问题题型二由抛物线的几何性质求标准方程待定系数法总结：待定系数法--先定型，再定量题型三抛物线的几何性质的应用例3.等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,则△AOB的面积是(

)A.8p2 B.4p2 C.2p2 D.p2B高考再现FyxOAA1BB1课堂训练：1.以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与对称轴垂直的弦)长为8,若抛物线的顶点在坐标原点,则其方程为(

)A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=8x或y2=-8xD.x2=8y或x2=-8yC2.已知抛物线y2=8x.(1)求出该抛物线的顶点、焦点、准线方程、对称轴、变量x的范围;(2)以坐标原点O为顶点,作抛物线的内接等腰三角形OAB,|OA|=|OB|,若焦点F

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