工程经济补充训练题

工程经济补充训练题授课：黄显峰

2023年6月22日1[例1]某企业欲建立职工奖金，在未来十年内，每两年发一次，每次15万元，但第一次三年后（第三年末）颁发，若以复利计息，年利率6％，求(1)该企业需要准备多少资金在银行？(2)若该企业欲求永久颁发，则需增加多少？2解：本题将职工奖金作为效益，企业准备的资金作为费用，现金流量图如图1。计算主要步骤如下：（1）B'=F(A/F,6%,2)=15×0.4854=7.281（万元）

K'=B'(P/A,6%,8)=7.281×6.0999=44.41（万元）

K=K'/(1+6%)=41.90(万元)

3（2）若n→∞K'=B'/6%=7.281/0.06=121.35(万元)K=K'/(1+6%)=114.48(万元)

若要永久颁发，需要存114.48万元在银行。

即该企业应准备45.14万元在银行。4[例2]某企业欲购新设备，有两种方案（购买费用、年净效益等数据见下表）。复利计，年折算利率为i＝8％。试选择方案。方案购买费（万元）年净效益（万元）使用期（年）残值（万元）甲20004501080乙3000650101505解：画出现金流量图。6NPV甲

=450（P/A,8%,10）+80(P/F,8%,10)-2000=450×6.7114+80×0.4632-2000=1057.19（万元）

NPV乙

=650（P/A,8%,10）+150(P/F,8%,10)-3000=650×6.7114+150×0.4632-3000=1411.89（万元）

NPV乙>NPV甲，乙方案优。7[例3]某工程项目，有三个方案供比较（投资、年收益、年运行费等数据见下表）。假设使用寿命为20年，年折算利率为6％，试分别用效益费用比和增量效益费用比来选择方案。

方案投资（万元）年收益（万元）年运行费（万元）残值（万元）甲400901512乙1001843丙20050768解：以甲方案为例，画出现金流量图。

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（1）效益费用比法10由于R丙>R甲，R乙，按照效益费用比大方案优的原则选择方案丙。（2）增量效益费用比11选择丙方案最优。12[例4]某工程预计投资1500万元，竣工后年收益300万元，年运行、管理、维修费100万元，若年折算利率为6％，使用寿命为10年，试计算该工程静态投资回收年限、动态投资回收年限，并请你加以评论。解：画出现金流量图。13[例5]某工厂购进一台机器，购买费用为80万元，残值为购买费用的5％，设备预计使用10年，试用双倍余额递减折旧法求前5年每年应提取的折旧费。解：L=80×5%=4万元14d=2/10=0.2f1=80×d=80×0.2=16万元f2=（80-16）×d=64×0.2=12.8万元f3=(64-12.8)×d=51.2×0.2=10.24万元f4=(51.2-10.24)×d=40.96×0.2=9.192万元f5=(40.96-8.192)×d=32.768×0.2=6.5536万元15[例6]有一果园，大年（丰收）收获50万公斤水果，小年（欠收）收获25万公斤，假设大年在先小年在后交替出现，每公斤水果1.2元，果园20年总收入现值和收入年值多少？若大年、小年互换，果园20年总收入现值和收入年值又是？复利计，年利率8%。16解：（1）若大年在先小年在后

P1=A1×（P/A,i,20）=（50×1.2）×9.8135=588.813万元A2=F×（A/F,i,2）=（25×1.2）×0.4808=14.424万元17P2=A2×（P/A,i,20）=14.424×9.8135=141.550万元20年总收入为：P=P1-P2=447.263万元平均收入为：P/20=22.363万元（2）若大小年互换18A1=25×1.2=30万元A2=[(50-25)×1.2]×（A/F,i,2）=30×0.4808=14.424万元A=A1+A2=44.424万元总收入为现值：P=A×（P/A,i，20）=44.424×9.8135=435.955万元平均收入为：P/20=21.798万元19[例7]投资8.0万元，在5年使用期中，每年可得净收益1.92万元，试求这笔投资的收益率。如要获得8%的收益率，则每年的净收益应增加多少？附：

i（%）56789（P/A，i%，5）4.3294.2124.1003.9933.89020解：K=1.92×（P/A,IRR,5）即（P/A,IRR,5）=4.1666IRR=6.41%A=K/(K/A,8%,5)=8/3.993=2.003万元ΔA=2.003-1.92=0.084万元21[例8]某灌区计划建一个灌溉工程，有两个方案供选择（两方案的投资、年运行费、使用期及残值数据见下表），若年利率6%，复利计，灌溉面积相同，试进行方案优选。22解：效益相同，仅需要比较方案的费用值。方法一：延长井灌工程的使用期。23B水=B井C水=250+5×（P/A,i,20）-12（P/F,i,20）

=250+5×11.4679-12×0.3118=303.5979万元C井=100+100×（P/F,i,10）+10×（P/A,i,20）

-8×（P/F,i,10）-8×（P/F,i,20）

=100+100×0.5583+10×11.4679-8×0.5583-8×0.3118=263.5482万元C水>C井，选择井灌工程。24方法二：两方案效益年金相同，只要比较费用年金。NPAC水=5+250×（A/P,i%,20）-12×（A/F,i%,20）

=5+250×0.0872–12×0.0272=26.4736万元NPAC井=10+100×（A/P,i%,10）-8×（A/F,i%,10）

=10+100×0.1359–8×0.0759=22.9828万元NPAC水>NPAC井，选择井灌工程。25[例8]某工程有两个方案，甲方案：投资K甲万元，无运行、管理、维修费用；乙方案：投资K乙万元，运行、管理、维修费用为U乙万元/年。两种方案使用寿命均为25年，年效益也相同，仅乙方案运行、管理、维修费用为一不确定值，问：当K甲>K乙时，U乙值