青岛版《三角形的高线中线角平分线》课件

青岛版《三角形的高线中线角平分线》课件第一页，编辑于星期日：五点二分。2.线段中点的定义：3.角平分线的定义：1.垂线段的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。过直线外一点画已知直线的垂线，这一点与垂足之间的线段叫做这一点到这条直线的垂线段相关知识回顾第二页，编辑于星期日：五点二分。⑴什么是三角形的高？三角形的高

定义：三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高。ABCD如右图，从△ABC的顶点向它所对的边BC所在直线画垂线段AD，线段AD叫做△ABC的边BC上的高.∵AD是△ABC的BC边上的高∠ADC=∠ADB=900几何语言：第三页，编辑于星期日：五点二分。(2)画一画三角形的高ABCEFGABCDABCEDF第四页，编辑于星期日：五点二分。三角形的高①锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线，三角形的三条高线所在直线相交与一点。②锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直角三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于三角形外部一点。③三角形的高是线段，而垂线是直线。小结:第五页，编辑于星期日：五点二分。1、下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)练一练D2.三角形的三条高线中（）A.最多有一条在三角形的内部B.至少有一条在三角形的内部C.每一条都在三角形的内部D.每一条都在三角形的外部B3.如果一个三角形的三条高线的交点恰是一个三角形的顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形B第六页，编辑于星期日：五点二分。三角形的角平分线ACBD●●FE●●●●

画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于D，线段AD叫做ΔABC的角平线。折出一三角形纸片的3条角平分线；观察三条角平分线，说说你的发现。折一折想一想三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点

定义：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线第七页，编辑于星期日：五点二分。三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？角平分线是一条射线三角形的角平分线是一条线段

它们都把一个角平分成两个相等的角

思考:OBAC1:共同点2:不同点BACD12第八页，编辑于星期日：五点二分。三角形的中线ABCD如左图，连接△ABC的顶点和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。.什么是三角形的中线?第九页，编辑于星期日：五点二分。也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。EABCD如右图，∵AD是△ABc的中线∴BD=DC而△ABD的面积=BD×AE△ADC的面积=DC×AE故△ABD的面积=△ADC的面积交流与发现如右图AD是△ABc的中线，AE是△ABc的高。（1）AE还是哪个三角形的高？（2）线段BD与DC相等吗？(3)△ABD的面积与△ADC的面积相等吗？为什么？第十页，编辑于星期日：五点二分。三角形的中线①任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交与一点。②三角形的中线是一条线段。③三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。小结:想一想：三角形有几条中线猜一猜：它们相交于一点吗？这个点叫做三角形的重心第十一页，编辑于星期日：五点二分。2.三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形1.

AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为12，则△ABD的面积=（）、△ABE的面积=（）.练一练第十二页，编辑于星期日：五点二分。本课小结三角形的重要线段概念图形几何语言三角形的高线三角形的一个顶点到它的对边所在的直线的垂线段∵AD是△ABC的BC上的高线.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连接一个顶点与它对边中的线段∵

AD是△ABC的BC上的中线.∴

BD=CD=

½BC.

三角形的角平分线三角形一个角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线∴∠1=∠2=½∠BAC

第十三页，编辑于星期日：五点二分。布置作业