第二节动量动量守恒

第二节动量动量守恒第一页，共四十四页，编辑于2023年，星期四第二页，共四十四页，编辑于2023年，星期四视频.mp4第三页，共四十四页，编辑于2023年，星期四问题：一个质量为m的静止物体，在力F的作用下开始运动，经过时间t将获得多大的速度?解：物体在力F作用下得到的加速度为:经时间t，据v=at得物体获得的速度：拓展分析：整理可得Ft=mv，由此我们得到：对于一个原来静止的物体（v0=0,m一定），要使它获得某一速度，你可采用哪些方法

答：①可以用较大的力作用较短的时间；②可以用较小的力作用较长的时间。第四页，共四十四页，编辑于2023年，星期四结论：对于一个原来静止的物体，只要作用力F和力的作用时间t的乘积Ft相同，这个物体就获得相同的速度．也就是说：对一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是由Ft这个物理量决定的。第五页，共四十四页，编辑于2023年，星期四③冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的，如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同．②冲量的国际单位是：牛·秒（N·s）。①物理意义：冲量是表示力对时间的积累效应。冲量—力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量。通常用符号I来表示冲量，则：I=Ft④冲量是过程量。【说明】(计算恒力的冲量）第六页，共四十四页，编辑于2023年，星期四③动量是矢量，动量的方向和速度方向相同。②动量的国际单位是：千克·米/秒（kg·m/s）。①物理意义：动量是描述物体处于某一运动状态时的物理量。动量

运动物体的质量和速度的乘积叫做动量。用符号p表示，即：P=mv④动量是状态量。【说明】第七页，共四十四页，编辑于2023年，星期四讨论：①试证明冲量的单位N·s与动量的单位kg·m/s是相同的。②我们说物体的动量在变化，包括几种情况，举例说明。【例】一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？第八页，共四十四页，编辑于2023年，星期四解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s，碰撞前钢球的动量为：p=mv=０.２×２kg·m/s=0.4kg·m/s.碰撞后钢球的速度为v′=-2m/s,碰撞后钢球的动量为：p′=mv′=-０.２×２kg·m/s=-0.4kg·m/s.碰撞前后钢球动量的变化为：Δp=pˊ-p=-0.4kg·m/s-0.4kg·m/s=-0.8kg·m/s且动量变化的方向向左。第九页，共四十四页，编辑于2023年，星期四【例】对于力的冲量的说法，正确的是()A．力越大，力的冲量就越大B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小，等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同D．静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用，经时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零【例】质量m为3kg的小球，以2m/s的速率绕其圆心o做匀速圆周运动，小球从A转到B的过程中动量的变化为多少？从A转到C的过程中，动量变化又为多少？B第十页，共四十四页，编辑于2023年，星期四FFFFFFFFv=v0v=vt————F作用了时间t———质量为M的物体在光滑水平面上受水平恒力F的作用下，经过时间t，速度由v0变为vt。第十一页，共四十四页，编辑于2023年，星期四FFv=v0v=vt———F作用了时间t—分析：由牛顿第二定律知：F=m

a而加速度：整理得：可以写成：第十二页，共四十四页，编辑于2023年，星期四动量定理

——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。即：【说明】F合t=mvt－mv0I合=△p⑴公式中F合是物体所受合外力，t是物体从初动量变化到末动量所需时间,vt是末速度，v0是初速度。(2)适用范围：适用于恒力及随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的F合应理解为变力在时间内的平均值。第十三页，共四十四页，编辑于2023年，星期四(3)用动量定理解释现象可分为下列三种情况：1、△p一定，t短则F大，t长则F小2、F一定，t短则△p小，t长则△p大3、t一定，F短则△p小，F长则△p大第十四页，共四十四页，编辑于2023年，星期四质量为0，5Kg的锤子以25m/s的速度打在铁板上，以10m/s的速度弹回，设接触时间为0，02s。求锤子对铁板的平均作用力第十五页，共四十四页，编辑于2023年，星期四存在相互作用的两个或两个以上的物体所组成的整体——系统（系统可按解决问题的需要灵活选取)ABAB一起匀速直线运动内力：系统内各个物体间相互用力称为内力。NN外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力。f地唯有确定了系统后，才能确定内力和外力第十六页，共四十四页，编辑于2023年，星期四根据动量定理当一个物体受到的合外力为零问：那么一个系统受到的合外力为零系统的动量是否改变？第十七页，共四十四页，编辑于2023年，星期四

在冰面上静止着一个大运动员和一个小运动员，他们相互推一下，会出现什么样的情况？问题？？演示第十八页，共四十四页，编辑于2023年，星期四(V1>V2)解：取向右为正方向碰撞之前总动量：P=P1+P2=m1v1+m2v2碰撞之后总动量:P’=P’1+P’2=m1V’1+m2V’2理论推导第十九页，共四十四页，编辑于2023年，星期四理论分析

22222vmvmtF-¢=∵F1=–F2

即∴故

p=p'在碰撞过程中,11111vmvmtF-¢=第二十页，共四十四页，编辑于2023年，星期四设光滑水平面有两物体质量分别为m1和m2，速度分别为v1和v2，发生相互作用后它们的速度分别为v1’和v2’作用前总动量为m1v1+m2v2作用后总动量为m1v1’+m2v2’m1、m2间作用力平均为F，作用时间为t对m1：Ft=m1v1’-m1v1对m2：F’t=m2v2’-m2v2由牛顿第三定律得：F=-F’联立得：m1v1’-m1v1+m2v2’-m2v2=0即：m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’理论推导第一章碰撞与动量守恒定律第二十一页，共四十四页，编辑于2023年，星期四1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。2、公式：3、守恒条件为：a) F合=0（严格条件）c) 某方向上外力之和为零，在这个方向上成立b) F内远大于F外（近似条件）P=P’动量守恒定律第二十二页，共四十四页，编辑于2023年，星期四动量守恒定律

4、适用对象：(1):正碰、斜碰和任何形式的相互作用(2):由两个或者多个物体组成的系统(3):高速运动或低速运动(4):宏观物体或微观物体第二十三页，共四十四页，编辑于2023年，星期四

两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。思考分析第二十四页，共四十四页，编辑于2023年，星期四

系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统动量不守恒。思考分析第二十五页，共四十四页，编辑于2023年，星期四系统初动量为零的情况第二十六页，共四十四页，编辑于2023年，星期四爆炸类问题第二十七页，共四十四页，编辑于2023年，星期四第二十八页，共四十四页，编辑于2023年，星期四第二十九页，共四十四页，编辑于2023年，星期四（双选）关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是（）A．只要系统受到弹力作用，动量不可能守恒B．只要系统做加速运动，动量就不守恒C．只要系统所受合外力恒定，动量守恒D．只要系统所受外力的合力为零，动量守恒BD第三十页，共四十四页，编辑于2023年，星期四A物体在光滑的水平地面上运动，与静止在同一水平面的B物体相碰，碰后A继续沿原方向运动，但速度减为原来的一半，已知A、B两物体质量的比是2:1，则碰后两物体的速度之比是（）A．1:1

B．1:2

C．1:4

D．2:1B第三十一页，共四十四页，编辑于2023年，星期四基本概念动量守恒定律由相互作用的物体组成系统中各物体间的相互作用力外部其他物体对系统的作用力内容：物体在碰撞时，如果系统所受到的合外力为零，则系统的总动量保持不变表达式：条件:系统不受外力或所受外力之和为零（在宏观和微观领域都适用）动量守恒定律小结系统：内力：外力：第三十二页，共四十四页，编辑于2023年，星期四动量守恒定律项目公式内容应用对象动量守恒条件特点系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的动量就保持不变。系统研究的系统不受外力或合外力为零，或满足系统所受外力远小于系统内力。动量是矢量，式中动量的确定一般取地球为参照物。小结第三十三页，共四十四页，编辑于2023年，星期四动量定理

——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。即：【说明】F合t=mvt－mv0I合=△p⑴公式中F合是物体所受合外力，t是物体从初动量变化到末动量所需时间,vt是末速度，v0是初速度。⑵动量定理表达的含义有以下几方面：

①冲量是物体动量变化的原因。

②物体动量变化的大小和它所受合外力冲量的大小相等。③物体所受合外力冲量的方向和物体动量变化的方向相同。⑶适用范围：适用于恒力及随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的F合应理解为变力在时间内的平均值。第三十四页，共四十四页，编辑于2023年，星期四【注意】⑴动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导出，故它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有很大区别：①牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它反映某瞬时物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒力时，a为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；②而动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在一段时间里的累积效应，在这段时间内，物体的动量发生变化．⑵应用动量定理时，应特别注意△p是矢量差，F合是合外力．第三十五页，共四十四页，编辑于2023年，星期四【例】钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤？

解析：钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁锤和钉子之间的相互作用时间很短，对于动量变化一定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子钉进去．橡皮锤形变较大，它和钉子之间的作用时间较长，同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小，不容易把钉子钉进去．但在铺地砖时，需要较小的作用力，否则容易把地砖敲碎，因此铺地砖时用橡皮锤，不用铁锤．

点拨：根据动量定理，利用对作用时间的调整来控制作用力的大小．第三十六页，共四十四页，编辑于2023年，星期四【例】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？第三十七页，共四十四页，编辑于2023年，星期四【例】一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个沙坑里，若从小球接触沙坑到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内沙坑对小球的平均作用力为多少?（g取10m/s2，不计空气阻力）第三十八页，共四十四页，编辑于2023年，星期四动量守恒定律和牛顿运动定律用牛顿运动定律推导动量守恒定律第三十九页，共四十四页，编辑于2023年，星期四第四十页，共四十四页，编辑于2023年，星期四实验探究气垫导轨上进行实验验证：1、探究过程：（1）调整导轨使之处于水平状态，并使光电计时器系统正常工作（2）导轨上一小车（m2）静止，用另一质量不同的小车（m1）与其碰撞，观察并记录两小车滑片通过光电门时间（3）测量小车碰撞前后的速度，计算碰撞前后两小车的总动量Go