人教版七年级数学下册《瓶子中有多少粒豆子》教案及教学反思_第1页
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人教版七年级数学下册《瓶子中有多少粒豆子》教案及教学反思一、教案设计1.1教学目标了解基本的排列组合模型能够运用基本的排列组合模型解决实际问题培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力1.2教学重点排列组合模型的应用1.3教学难点实际问题中排列组合模型的应用1.4教学内容本节课主要内容是《瓶子中有多少粒豆子》。1.5教学过程Step1课前导入先让学生观察两个容器中的物品分布，询问其中一瓶子中有多少个物品。Step2提取问题与解题告诉学生要把这个问题抽象出来：有两个瓶子，分别装有a、b个豆子，从瓶子中抽出两个豆子，分别看它们的颜色是否一样，已知a+b=12，求取颜色不同的豆子对数。然后，老师解读这个问题，引出一个概念——“组合”。组合的定义是从若干不同的事物中，任取一些（也可以全部取上），不考虑它们的顺序，所组成的集合叫做这些事物的一个组合。在这个问题中，我们需要求的就是从a+b个豆子中任选两个豆子，且颜色不同的对数，这个问题就是一个“组合”的问题。Step3讲解排列组合模型老师在黑板上画一个图，说明两个瓶子各自装了多少个豆子，然后提醒学生一些重要的限制条件：每个瓶子中的豆子颜色不相同，同时不考虑选出每个豆子的颜色，即只考虑豆子对的颜色，而不考虑选出其中哪一个是红色豆子、哪一个是绿色豆子。在介绍完这些限制条件后，老师讲解排列组合模型。通过模型，可以很显然地知道需要先求出从a+b个豆子中任选2个豆子再减去从a个豆子中任选2个和从b个豆子中任选2个的情况。这个模型需要用到C(n,m)这个组合公式。Step4练习与讨论老师出几个例子，让学生运用排列组合模型解决问题。同时，学生可以互相讨论，相互约束。Step5小结老师对这节课的重点进行总结，明确接下来的学习任务。1.6教学手段板书、黑板报讨论式教学1.7教学评价作业：题目、分析过程、解决策略、结果作业批改二、教学反思这堂课的教学设计上，首先通过实际问题的引入，让学生对学习的目标有更加明确的认识，然后老师介绍了组合的概念，并运用排列组合模型求解问题。而在教学过程中，老师特别强调的是让学生互相讨论和务必要讲清楚自己的答题步骤，这种方式不仅培养了学生的互动和团队意识，同时也有效提高了学生对于问题的答案的理解程度。不过，需要注意的一点是，七年

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