2023届新高考地区高考数学模拟题选填压轴题汇编四（学生版+解析版）

2023年新高考地区高考模拟题选填压轴题汇编（四）

一、单选题

1.（2023•江苏•南京市第一中学模拟预测）己知定义域是R的函数满足：V.veR,/（4+.V）+/（-.V）=0,

f（l+x）为偶函数，=则/（2023）=（）

A.】B.-1C.2D.-3

2.（2022.江苏・南京市雨花台中学模拟预测）若函数〃x）=e'-2i•图象在点（％,/（4））处的切线方程为

v=kr+力，则£-〃的最小值为（）

A.-2B.-2+1C.-1D.-2—-

cee

3.（2022•江苏・南京市雨花台中学模拟预测）直线工一〉，+1=0经过椭圆*+£=1（“>。>0）的左焦点F,交

椭圆于A、8两点，交手轴于C点，若%=2/，则该椭圆的离心率是（）

P币-1

A,D«-------C.272-2D.72-1

22

4.（2022.福建省漳州第一中学模拟预测）已知A,8分别为工轴，，'轴上的动点，若以为直径的圆与直

线2工+）'-4=0相切，则该圆面积的最小值为（）

n-2冗「4尸一

A.—B.一C.一D.几

555

5.（2022•福建省漳州第一中学模拟预测）i殳“=5sin；,〃=co4,c=10si*,则（）

A.c<b<aB.b<a<cC,a<c<bD.a<b<c

6.（2022•山东济南•模拟预测）从装有“个红球和。个蓝球的袋中（“，力均不小于2）,每次不放回地随机摸

出一球.记“第一次摸球时摸到红球''为A，"第一次摸球时摸到篮球”为小:“第二次摸球时摸到红球”为巴，“第

二次摸球时摸到蓝球”为4,则卜.列说法错误的是（）

A-P（4）=品B.P㈤A）+P（8JA）=I

c.P（4）+P（4）=1D.P（8J4）+,（闻A）=1

7.（2022♦山东济南•模拟预测）定义在R上的函数/*）满足-x）=〃1+*）,/。-1）=/（.1+1）,当.[00」]

时，/（-V）=--V+1,则方程V（v）=eInx在（0.4）上解的个数为（）

A.3B.4C.5D.6

8.（2022.辽宁鞍山.一模）权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用,

其表述如下：设"X,yX）,则d+贮2&叱匚，当且仅当时等号成立.根据权方和不等式，函

.VyA-FJ-、y

数/。）=一2+-9---（0<x<‘i）的最小值为（）

A1-2.v2

A.16B.25C.36D.49

ar+a一4e、“（>]

9.（2022・重庆一中高三阶段练习）若/"）=；g、二人，且/（“S。的解集为卜2,+«o）,则”的

.厂+（2—4）工一2〃・工41

取值范围是（）

A.（1,2）B.[1.2]C.[2,4]D.（1,4]

10.（2022重庆高三阶段练习）定义在口上的函数/3满足/3=2〃凶）+/-凡则函数&（工）=/（*）--

的零点个数为（）

A.3B.4C.5D.6

11.（2022・重庆•高三阶段练习）己知”>1,b>\,且lga=l-21g〃，则log“2+1。84的最小值为（）

A.10B.9C.91g2D.81g2

12.（2022・重庆八中高三开学考试）己知函数/。）=怒+3》+1,且/'（,/）+/（3“-4）<2,则实数，，的取

2+1

值范围为（）

A.H.l）B.（一3⑵

C.（0,5）D.（-1,4）

13.（2022・重庆十八中两江实验中学高三阶段练习）已知函数/（X）是定义在R上的可导函数，对于任意的

实数L都有/'（*）=/磔，当x>0时，/（.r）+r（x）>（），若e"‘/（2a+l）2/g+2）,则实数“的取值范

闱是（）

A.[-1,1]B.[—2,2]C.（―℃,—I]o[l.+<o^D.（-8,-2卜[2,+8）

14.（2022•重庆十八中两江玄验中学高三阶段练习）在三棱锥A6c中，用/3,PC互相垂直，PA=PB=4,

M是线段8c上一动点，且直线AM与平面P8C所成角的正切值的最大值是石，则三棱锥尸-A8c外接球

的体枳是（）

A.30TB.32乃C.34万I）.36*

5（2022,重庆南开中学高三阶段练习汨知0<〃<«<且满足,产"=〃，则下列正确的是（）

A.ab>IB.+

16.（2022•重庆南开中学高三阶段练习）已知定义在R上的函数/（“满足：/（.'.）为奇函数，f（x+l）为偶

r

函数，当04x41时，/（A）=2-1,RlJy（log22023）=（）

.99925八1024-512

A.B.---------C.D.—•

1024204820231999

17.（2022,重庆巴蜀中学高三阶段练习）己知“=6F=77,C=86,则".Ac的大小关系为（）

A.h>c>aB.c>h>a

C.a>c>hD.a>b>c

18.（2022•辽宁•大连二十四中高三阶段练习）已知函数.f（x）=怆1+67’）-舟，则不等式

/⑵+l）+/（x）>-2的解集为（）

r1、（1A/i、（2\

-TJOOC.D.一彳,100

19.（2022・辽宁・大连二十四中高三阶段练习）已知2c=lan（).2,其中e=2.71828…为自然

对数的底数，则（）

A.c>a>bB.a>c>b

C.h>a>cD.a>b>c

20.（2022•辽宁•沈阳市第三十一中学高三开学考试）己知函数f（,i）=si/空+ysin<u.v--^((u>0),.veR.若

/⑴在区间（兀,2兀）内有零点，则◎的取值范围是（）

A.圜唔B.（0,加间

。（J。厝）口.“卜（2）

21.（2022•辽宁沈阳市第三十一中学高三开学考试）设函数/。）定义域为R,/(A-l)为奇函数，/(K+l)为

偶函数，当、€（-1.1）时，/（A）=-F+I1，则下列结论错误的是（）

A./卧-！

B./（x+7）为奇函数

C./“）在（6,8）上是减函数D.方程f（.r）+lg.r=（）仅有6个实数解

二、多选题

22.（2023・江苏・南京市第一中学模拟预测）卜列不等式正确的是（）

A.log,3<log49B.）og23<lgl5

C.logs12>log,,15D.log,,12>log63-Jb

23.（2023•江苏•南京市第一中学模拟预测）已知“，。为正实数，且必=307而-4拒，则24+〃的取值

可以为（）

A.IB.4C.9D.32

24.（2022•江苏・南京市雨花台中学模拟预测）阿基米德是伟大的物理学家，更是伟大的数学家，他曾经对

高中教材中的抛物线做过系统而深入的研究，定义了抛物线阿基米德三角形：抛物线的弦与弦的端点处的

两条切线围成的三角形称为抛物线阿基米德三角形.设抛物线C：），=/上两个不同点AJi横坐标分别为外，

%,以4/3为切点的切线交于夕点.则关于阿基米德三角形以8的说法正确的有（）

A.若A/3过抛物线的便点，则P点一定在抛物线的准线上

B.若阿基米德三角形小8为正三角形，则其而枳为之叵

4

C.若阿基米德三角形序8为直角三角形，则其面枳有最小值!

4

D.一般情况下，阿法米德三角形月钻的而积S=3二上上

4

25.（2022•福建省漳州第一中学模拟预测）大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十'’的推论，主

要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.己知大衍数列｛%｝满足

“”+"+1，"为奇数则Z

3-0,为偶数')

A.aA=6B.%,2="“+2("+1)

1g，〃为奇数

c,fD.数列｛（-1）"5｝的前2〃项和为〃（〃+1）

件,〃为偶数

26.（2022•福建省漳州第一中学模拟预测）如图，在多面体EFG-A8CD中，四边形A8CD,CFGD,ADGE

均是边长为1的正方形，点”在棱E尸上，则（）

B.点。在平面8EF内的射影为△BEF的唯心

C.G〃+8〃的最小值为6D.存在点H,使得尸

27.（2022.山东济南•模拟预测》如图所示，设单位圆与'轴的正半轴相交于点410）,以工轴非负半釉为始

边作锐角“，P，a-。、它们的终边分别与单位圆相交于点R,A，则卜.列说法正确的是（）

C.当A与P重合时，|4闻=2,山夕

D.当a=g时，四边形0AAi面枳的最大值为:

28.（2022•山东济南•模拟预测）在正四而体A8CQ中，若八8=无，则下列说法正确的是（）

A.该四面体外接球的表面积为3%

B,直线A8与平面BCD所成角的正弦值为立

3

C.如果点M在C。上，则AW+8历的最小值为"

D.过线段A8一个三等分点且与A8垂直的平面截该四面体所得截面的周长为2#+2应

29.（2022-辽宁鞍山一模）己知函数/（x）=e'-"ic・si,/'（.r）为/"）的导函数，则卜.列说法正确的是（）

A.当〃，=1时，/(x)在(0,y)单调递增

B,当,”=］时，/⑴在(OJ(O))处的切线方程为J'=x

C.当,”=-1时，/'(.r)在［O.+oo)上至少有一个零点

D.当，”=-1时，/(K)在卜上不单调

30.(2022・重庆一中高三阶段练习)已知随机变量X服从正态分布N(0.l),定义函数/(x)为X取值不超过

'的概率，即/(x)=P(X4x).若x>0,则下列说法正确的有()

A./(-.V)=1-/(A)B./(2.V)=2/(A-)

C.在(0、+。)上是增函数D.P(|X|<.v)=2/(.v)-l

31.(2022唾庆一中高三阶段练习)已知”，bwR,满足c"+e〃=1,则()

A.a+b<-2\n2B.e"+/><0C.ah>］D,2(e2w+eM)>1

32.(2022・重庆・高三阶段练习)设定义在R上的函数/(x)与g(x)的导函数分别为/'(»和&'(x),若

f(x+2)-g(17)=2,r(x)=g(t+l),且g(x+l)为奇函数,则卜列说法中一定正确的是()

A.g(l)=。B.函数g'(x)的图象关于x=2对称

20222021

c.X^(A)=0D.X/(*)S(A)=。

A-lI

33.(2022.重庆八中高三开学考试)己知函数〃x)=(x+l)(e'-.r-l),则下列说法正确的有()

A./。)在(0,«»)单调递增

B.x=0为/(x)的一个极小值点

C.无最大值

D./3有唯一零点

34.(2Q22.重庆八中高三开学考试)定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双加线互为共

规双仙线,以下关于共规双曲线的结论正确的是()

2222

A.与——yr=1(«>O.b>0)共筑的双仙线是—r=1(“>>0)

B.互为共施的双曲线渐近线不相同

C.互为共为的双曲线的离心率为“、令则6向22

D.互为共枕的双曲线的4个焦点在同一圆L

35.（2022・重庆十八中两江实验中学高三阶段练习）已知在平行四边形A8C。中，48=3,A0=2,乙4=6（）。，

把△A8。沿8。折起使得4点变为则（）

A.BD=可

B.三棱锥A'-BCO体枳的最大值为立

2

C.当A'C=8。时，三棱锥A'-BCO的外接球的半径为强

2

D.当A'C=8O时，ZA'fiC=60°

36.（2022.重庆十八中两江实验中学高三阶段冻习）已知双曲线C:三二-二=1的一条渐近线方程为

t-1t

4x-3.v=0,过点（5,0）作直线/交该双曲线于A和8两点，则卜列结论中正确的有（）

A.该双曲线的焦点在哪个轴不能确定

B.该双ilh线的离心率为:

C.若A和8在双曲线的同一支上，则|A812m

D.若A和8分别在双曲线的两支上，则MH28

37.（2022•重庆南开中学高三阶段练习）如图，已知抛物线C:『=4）•的焦点为F,过直线）1=♦3上一点尸

（点P不在x轴上）作抛物线的两条切线，切线分别交、轴于点A,8,PF的中点为Q,则下列正确的是（）

y=x-3

A.当。在抛物线上时，点2的坐标为（4.1）

B.当。在抛物线上时，PAA.PI3

C,痔/=0

D.Z\PA8外接圆面积的最小值为2汗

38.(2022.重庆南开中学高三阶段练习)己知定义在R上函数g(x)满足：8(X)=K(K+2),且

8(”=’、"L■<，设函数“X=x+*(x)，则下列正确的是()

—Z.v+4,.V€11.2J

A-f(x)的单调递增区间为(2A,2A+1).伏wZ)

B./(x)在(2022,2024)上的最大值为2025

C./(.\)有且只有2个零点

D./(“Wx恒成立.

39.(2022・重庆巴蜀中学高三阶段练习)在复习了函数性质后，某同学发现：函数.y=f(x)为奇函数的充耍

条件是.y=/(K)的图彖关于坐标原点成中心对称：可以引申为：函数y=/(x+“)-〃为奇函数，则)•=/('•)

图象关于点P(<3)成中心对称.现在已知函数/(x)=2f+〃/+HX+1的图象关于(1,0)成中心对称，则卜列结

论正确的是()

A./(1)=1

B./(2)=-1

C./〃+“=-3

D.对•任意xwR,都有/(l+.r)+/Q_x)=o

40.(2022・重庆巴蜀中学高三阶段练习)如图，在边长为夜的正方体A8CO-ASC。中，点M在底面正

方形488内运动，则下列结论正确的是()

A,存在点M使得1平面D\B、C

B.若AM=.2,则动点M的机迹长度为叵

2

c.若AM〃平面A4C，则动点”的轨迹长度为e

D.若AA/U平面则三极锥4-MRC的体枳为定值

--工-,.r<I1

41.(2022・重庆巴蜀中学高三阶段练习)已知函数/(“=：/，卜列选项正确的是()

5In、，

----A,A->1

X

A.函数/(x)的单调减区间为(y,1)、(e,+s)

B,函数/(x)的值域为(Fl)

C.若关于r的方程/2(可-4/(刈=0有3个不相等的实数根，则实数，，的取值范围是［，+笫)

D.若关于a的方程行5个不相等的实数根,则实数，，的取值范围是1?)

42.(2022•辽宁朝阳•高三阶段练习)已知函数f(“=彳-V--1.v2+av的导函数为/(.1),若/(.v,)=/($)=0

(工尸工),经过点(》,/(.M))和点(受./(2)的直线/与仙线)'=/(<)的另一个交点为(，”,0),则实数”的取

值可能为()

A.0B.-C.-D.—

5616

43.(2022•辽宁•大连二十四中高三阶段练习)若过点P(")最多可作出“("eN・)条直线与函数

/(.r)=(.r-l)e，的图象相切，则<)

A.A+H<3

B.当〃=2时，2的值不唯一

C.筋可能等于-4

D.当”=1时，文的取值范围是卜8,-£）3。｝

三、填空题

44.（2023•江苏・南京市第一中学模拟预测）己知函数了=€的图象与函数、•="红比的图象关于某

2

一条直线/对称，若P，。分别为它们图象上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为.

45.（2022•江苏・南京市雨花台中学模拟预测）已知数列｛叫中“产T,且满足+gN'）,

若对于任意”GN‘，都有42".成立，则实数4的最小值是

n

46.（2022•江苏.南京市雨花台中学模拟预测）在平面四边形48CQ中，AB=CD=\,BJ&,AD=2,

乙48c=90。，将AA8c沿AC折成三棱锥，当三棱锥8-的体积最大时.三棱锥外接球的体积为.

47.（2022.福建省漳州第一中学模拟预测）已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上.若该正四棱锥的体积

64

为了，则该球的表面积的最小值为

48.（2022,福建省漳州第一中学模拟预测）己知双曲线=1（。>0）的左右焦点分别为A，6，过巴的

（C

直线与双曲线的左右两支分别交于A,8两点.若|A勾=忸勾，且,耳=8,则该双曲线的离心率为

49.（2022•山东济南•模拟预测）定义在R上的可导函数/（、）满足/a）-/（-x）+x（5+cj=0,且在（O.+oc）

上有/'（.*）>-4成立.若实数“满足/（I-a）-/S）+Q,''-ac"'-acu>0，则«的取值范围是.

e*

50.（2022.辽宁鞍山一模）若实数〃，/>,。，“满足（〃-“2+ln“f+（c-d-2）2=O,则（“-c），+（〃-"『的

最小值为

51.（2022.重庆一中高三阶段练习）已知*>0”>0,且Z+〃2in（x+2）对任意的x>-2恒成立，则9的最小

K

值为.

52.（2022.重庆一中高三阶段练习）函数/（x）=sin兀r-ln|2r-3|的所有零点之和为.

53.（2022.重庆.高三阶段练习）已知人，是曲线/（x）=xln.t-ar的两条倾斜角互补的切线，且4，4分别

交）,轴于点4和点8,。为坐标原点，若|。川+|3>4,则实数0的最小值是

54.（2022・重庆・高三阶段练习）一知双曲线，-£=1（“>0房>0）的左右焦点分别为g,f'2,。为坐标原

点，点P在双曲线上，若怩周=2|。修，俨q=2俨/，则此双曲线的渐近线方程为.

Q1

55.(2022・重庆八中高三开学考试).乙；——7-7-64COS220'=

sin'20cos'20-----

56.(2022・重庆十八中两江实验中学高三阶段练习)已知函数〃x)=e'-asin*.r>0)有两个零点，则正实

数”的取值范围为

57.(2022・重庆十八中两江实验中学高三阶段练习)已知双曲线。:二•-与=1(“>0,〃>0),直线/经过C

Q-lr

的左焦点匕与C交于A,A两点，且OA_L08,其中。为坐标原点.则C离心率的取值范围是.

58.(2022・重庆南开中学高三阶段练习)己知函数/。)={,、、'',,若关于x的不等式/(x)W。

.V+(2-<7)A-2fh.V<I

的解集为卜2,口)，则实数«的取值范围是.

59.(2022・重庆巴蜀中学高三阶段练习)已知奇函数/(》)的定义域为R,当\>0讨，2/(.t)+/r(x)>0,

且/(2)=0,则不等式/。)>。的解集为

60.(2022.辽宁朝阳高三阶段练习)已知尸为抛物线)=16)的焦点，P为抛物线上的动点，点A(-2.0),

贝端的最小值为.

61.(2022•辽宁•沈阳市第三十一中学高三开学考试)己知/(x)=$in"+?j(0>O),/仁卜/图，且

/(.V)在区间(抬)上有最小值，无最大值,则。.

四、双空题

62.(2022.辽宁•大连二十四中高三阶段练习)记/'(Dg'S)分别为函数/(Mg。)的导函数.若存在为eR,

满足/(.%)=,?(•<-(,)且/'(.%)=?(.%)，则称.VO为函数/(.V)与g(2的一个“S点二

(I)以下函数/(X)与5(A)存在"S点''的是

①函数/(X)=X与g(.v)=r+2X-2；

②函数/(x)=-1与j5(.v)=e'；

③函数/(V)-sinx与g(x)=cos.v.

(2)已知：m.nefi,若函数=与以x)=lnx存在“S点”，则实数"，的取值范围为

2023年新高考地区高考模拟题选填压轴题汇编(四)

一、单选题

(2023•江苏•南京市第一中学模拟预测)已知定义域是R的函数〃满足：V.teR,/(4+.V)+/(-A)=0,

/(1+x)为偶函数，"1)=1,则“2023)=()

A.IB.-1C.2D.-3

【答案】B

【解析】因为/(1+6为偶函数，所以/(K)的图象关了直线x=l对称，所以/(2-x)=/(x),又由

/(4+x)+/(-x)=0,得。(4+x)=(-X)，所以/(8+A)=-/(-4-A)=-,/(6+x),所以/(.r+2)=-/(.v),

所以/(.r+4)=/(.v),故/(A)的周期为4,所以/(2023)=/(3)=-/(1)=-1.

故选:B.

2.(2022・江苏・南京市雨花台中学模拟预测)若函数/(.r)=，-2.r图象在点(,％,八％))处的切线方程为

v=kx+b,则&-〃的最小值为()

A.-2B.-2+-C.--D.-2--

eee

【答案】D

【解析】由/(X)=e'-2K求导得：/'(x)="-2，于是得/'(.*)=*-2.

函数〃x)="-2x图象在点(.0J(x。))处的切线方程为F-(产-2'0)=3%-2心-所),

整理得：F=(e'=2)x+(l,io)e",从而得*=e"-2/=(1-%)©-,k-b=x^--2,

令g(x)=xe'-2.则/(x)=(.r+l)/,当xv-l时,/(2<0,当x>-l时，令。>0,

「是得g(x)在(el)上单调递减.在(-1，欣)上单调递增,则8(认„=g(-l)=-2-L

e

所以k-b的最小值为-2.

(!

故选：D

3.(2022•江苏•南京市雨花台中学模拟预测)直线x-y+l=O经过椭圆*+*=|(“">0)的左焦点尸，交

椭圆于A、8两点，交了轴于C点,若定=2%C，则该椭圆的离心率是()

A.加;也B."C.2&-2D,V2-I

【答案】A

【解析】由题意可知，点尸(-c;0)在直线K-.y+l=O上，即|一。=0,可得c=l,

直线*-.y+1=0交了轴于点C(0,1),

设点A(m,〃)，FC=(1.1),AC=(-m,]-n),

__-2m=\=T

FllFC=2ACuJ^</.、一解得《.~.

[2(1-〃)=1〃」

I2

椭圆捺+》1(。>〃>0)的右俅点为/1，0)，则|人目=J卜+；)+(。-3)=普.

乂网=卜+；)=冬,刈中日+卜止加；逐,

2c244(加-闾710-72

因此，该椭圆的离心率为e=五=710+72=而二万=-8—=-1一•

2

故选：A.

4.(2022•福建省漳州第一中学模拟预测)已知A,8分别为.'轴，了轴上的动点，若以八8为比件的圆与直

线2x+「-4=()相切，则该圆面积的最小值为()

K-2”_4乃「

A.—B.—C.—D.n

555

【答案】C

【解析】QA8为自径，ZAOB=90°,

J.O点必在圆上,

山点。向宜线2.v+)，-4=()作垂线，垂足为。.

当点。恰好为圆与直线的切点时.圆的半件最小，

此时圆直径为0(0,0)到直线2.v+)-4=0的距离<1=等型=里,

V2fc+r5

即半径,.=冬叵，

5

所以圆的破小面枳5而.=仃2=,.

故选:C.

5.(2022•福建省漳州第一中学模拟预测)设a=5si$〃=cos，c=10sin,则()

A.c<b<aB.h<a<cC.a<c<bD.a<b<c

【答案】D

【解析】设/(.v)=lan.t-.t,(()v.v<1)

则/，(x)=(型！)，-1=」；--1,

COSXCOS-X

0<cos2X<1,/Xx)>(),

.•J(x)在(0卷)上单调递增，

/./(x)>/(0)=0.Bptanx>.v,(0<x<y),

1

lOsin—.tail—

lOtan—=—>L

bcos110I

10lo

又b>(),所以c>b.

设身（戈）二工一sin.r、（•<.v<-）.

2

则月=1-cos.v>0,

所以8。）在（0,/）上单调递增.

所以g（x）>8（（））=。，

所以不>sin.v.(0<A<g),

所以丹吟.

11

5sin-1()sin—cos.sm—

a_5_1()To=IOsin—=—4^<1

厂cos4-r10I

ces一

101010

又〃>0,故

综上：a<b<c,

故选：D

6.（2022・山东济南•模拟预测）从装有〃个红球和人个蓝球的袋中"，人均不小于2）,每次不放回地随机摸

出一球.记“第一次摸球忖摸到红球”为A「第一次摸球时摸到蓝球”为小:“第二次摸球时摸到红球,'为与「第

二次摸球时摸到蓝球”为华，则卜.列说法错误的是（）

A.P⑻B.P(8jA)+P(RlA)=l

C.尸(S)+P(8j=lD.P(囚A)+Q(8jA)=l

【答案】D

【解析】由题意可知，P(A)=三,。(4)=一々，

a+ba+b

P(B)=P(ABJ+P(A,BJ=~^~・"7+—a.

a+ba+%-1a+ba+b-Ta+b

h

P(«.)=P(A,*,)+P(A^)=-.+—."T=—,

-a+ba^-b-1a+ba+b-la+b

从而P(4)+P(“?)=l，故AC正确：

aa-\ab

又因为p(用A)=P(4刍2=4±/UL±"L=P(HIA)=/A二)==—.—.

V(7P(A)o+b-lI-17P(A)a+〃_]

a+/7〃+h

故p(印A)+P(4IA)=i,故B正确:

ba

p(B\A]=尸(4与)=a+ba+--l_0

I12，(4)ba-'

a+b

故P(RA)+P(闻4)=b+。=产1，故D错误.

故选：D.

7.(2022•山东济南•模拟预测)定义在R上的函数/(x)满足"1-x)=f(1+x),/(K-D=/U+D,当xe[0,l]

时，/(A)=-x+1,则方程M(x)=elnx在(。,4)上解的个数为()

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】由题意W知，方程V(.r)=eln.r在(0,4)上解的个数uf转化为〃x)场)，=咄在(0.4)上的交点个数.

X

因为丹1-*)=f(1+X),所以的图像关于X=1对称：

又由/(v-D=/Ct+l),故/(/=/*•+2).

从而八户是周期为2的周期函数，

.ein.vLc(l-lnx)

乂T/由y=----可得..y=----；—,

XX-

从而y>00<x<e；y<0=>.V>e.

故）.=士-在（0©上单调递增，在（e,+8）单调递减，且.Vg、=.M«=l.

x

当XW[O,1）时.〃X）=T+1.

故方程M3）=eInx在（0.4）方解的个数为4.

故选：B.

8.（2022•辽宁鞍山•一模）权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，

其表述如下：设"，b,A-,r>0,则4+52H,当且仅当且=2时等号成立.根据权方和不等式，函

'Ax+yxy

991

数/。）=二十丁丁（0v.r<3的最小值为（）

xI-2A2

A.16B・25C.36D.49

【答案】B

【解析】因"，〃，r,.v>0,则金+22色辿当且仅当"=4时等号成立,

又即l-2.v>0,

2

3

于是得/3)=7+=2_,'-,「。=25,当且仅当F=；,即K时取，*=",

2.vI-2,v2.v+(l-2.v)2rI

29I

所以函数/(.r)=-+-V(0<A<-!-)的圾小值为25.

AI-2.V2

故选：B

<l

av+<z-4e*,.v>I々、r

9.（2022•重庆一中高三阶段练习）若/（工）~八（2-小f,且小）4°的解集为卜2"），则，，的

取值范围是（）

A.(1,2)B.[1.2]C.[2,4]D.(1,4]

【答案】B

(解析]当K>1时，/(.v)=ax+a-4ef-',由/(.v)<0,可得“<上二,

1+1

4月"I4ve"—【

设且3=竺一,则g'3=7~K>°，则g(K)在(L+8)递增，

X+\(V+,J

所以g(M>g(l)=2,即

当.v4l时，/(.v)=f+(2-0)x-2"=(.r+2)(r-a),

可得当”>-2时，/(.v)40的解集为卜2,〃]

当心一2时，八"40的解集为[“.-2],不满足题意.舍去

因为关T-'的不等式/(，v)40的解集为[-2,+8)

当“21时，=

满足[-2,1]3L+CO)=[-2—+0°)

当-2<“<1时，[-2,同c(f1]=[一2,a],

不满足[-2,l]51,yc)=[-2,+oo)

综上可得:“的取值范围是[L2]

故选:B.

10.(2022・重庆・高三阶段练习淀义在R上的函数/(.v)满足/@)=2/(附+Y-X,则函数g(.v)=⑺-1

X

的零点个数为()

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】因为/0)=2/(W)+F-.r,

所以/(附=2/(闻+产-N=2/(|.v|)+.t2-|.t|.

所以/(附=7，+|.小

所以f(r)=2/(N)+/-4•=-/+2|.V|T=,\+2°。,

3.Y,<0

由g(x)=./(x)-1=0，

X

得厂3=9,即|仆)|=百，

,1

|-v-l|=—.x>0

即：,

|x+3|=—,.r<0

,v>01

如图，网出函数.y={'，、和v=口的图象,

|.v+3|,.v<0,t-

当x=_|时，|-1+3|=2.7-卜？=1,

(7

Lv-i|,.v>oI

由图可知函数）'=$的图象右4个交点，

即函数8(A)=W"a)-L"4个零点.

X

则log“2+b&,4的最小值为（）

A.1()B.9C.91g2D.81g2

【答案】C

2Io4

[解析]由己知,令k>g“2=次=log,,4=；i=-2",

lg«怆〃

所以檐。=蚂，呜〃=昼=2垣，代入iga=i-2ig〃得：里2+些=i.

ni〃nmn

因为"1，b>]•

所以logu2+log.4=(〃/+〃)x1=〃“+〃)(%Z+4.2)=5[g2+(^^Ig2+—lg2)

mnnm

f4/7/lg2;?lg2

^51g2+2,=5lg2+4lg2=9lg2.

Vnm

当旦仅当他詈=’詈时’即“=〃=[0孑时等成立.

log。2+1嗝4的最小值为91g2•

故选：C.

12.(2022•重庆八中高三开学考试)已知函数/(x)=|^+3x+|,fi,/(«：)+/(3«-4)<2,则实数“的取

值范围为(