2023届山东省青岛市高三下学期一模物理试题（解析版）

青岛市2023年高三年级第一次适应性检测

物理试题

2023.03

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本

试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.如图，某汽车机舱盖的支撑杆由气缸和活塞组成。打开机舱盖时，气缸内密闭压缩气体膨胀，将机舱盖

顶起。在此过程中，气缸内气体可视为理想气体，忽略缸内气体与外界的热交换。对于气缸内的气体，下列

说法正确的是（）

气缸

活塞

A.对外做正功，内能增大

B.对外做负功，内能减小

C.对外做正功，分子平均动能增大

D.对外做正功，分子平均动能减小

【答案】D

【解析】

【详解】根据题意，忽略缸内气体与外界的热交换，由热力学第一定律可知，气体对外做正功，内能减小,

温度降低，分子平均动能减小，气体对外做负功，内能增加，温度升高，分子平均动能增大。

故选D。

£

2.氢原子第〃能级的能量为工=+，其中g是基态能量，〃=1,2,3...0若某一氢原子辐射出能量为

n~

33

-工用的光子后，氢原子处于比基态高出-丁月的激发态，则氢原子辐射光子前处于（）

164

A.第2能级B.第3能级C.第4能级D.第6能级

【答案】C

【解析】

【详解】设氢原子发射光子前后分别处于第上能级与第/能级，发射后的能量为

E=6

/I2

则有

E31

F--L-F--F1--F1

「尸J44

解得

1=2

发射前的能量

E=A

kk2

根据玻尔理论有

\F.=Em-En（m>n）

当氢原子由第左能级跃迁到第/能级时，辐射的能量为

41.3

再产=一记与

解得

k=4

故选C。

3.在x轴上关于。点对称的A/、N处各固定一等量点电荷，取x轴正方向为电场强度的正方向，x轴上各

点电场强度£随坐标x的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（）

A.两电荷连线中点O处的电势为零

B.x轴上从M点到N点电势先降低后升高

C.将一试探电荷从。点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电场力不做功

D.将一正试探电荷从。点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电势能先增大后减小

【答案】B

【解析】

【详解】A.由电场方向随x轴的变化可知，M,N两点放置的是等量正点电荷，根据电势叠加准则，原

点处的电势大于零，故A错误；

B.E-x图像的斜率大小反应电势的大小，由图可知，从M点到N点的E-x图像斜率先减小后增大，故电

势先降低后升高，故B正确；

C.两等量正点电荷中垂线的电场方向沿竖直方向，因此将一试探电荷从。点沿两点电荷连线中垂线移动

的过程中电场力做功，故c错误；

D.两等量正点电荷中垂线上。点电势最高，因此将一正试探电荷从。点沿两电荷连线中垂线移动的过程

中电势能一直减小，故D错误。

故选Bo

4.如图，竖直放置的金属环内的肥皂薄膜干涉条纹间距上宽、下窄。下列说法正确的是()

A.肥皂膜的竖直横截面可能是梯形

B.肥皂膜上的条纹是薄膜前后表面反射光形成的干涉条纹

C.肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化

D.若将肥皂膜外金属环顺时针缓慢转过90°,则条纹也会跟着转过90°

【答案】B

【解析】

【详解】A.由重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，因表面张力的原因，侧截面是一个圆

滑的曲面，不是梯形，故A错误；

B.肥皂膜上的条纹是薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加形成的干涉条纹，故B正确；

C.薄膜是等厚干涉，肥皂膜从形成到破裂，由于液体在向下流动，薄膜上部逐渐变薄，下部逐渐变厚，条

纹的宽度和间距会发生变化，故C错误；

D.将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90。，条纹不会跟着转动，仍在水平方向，故D错误。

故选B。

5.北斗卫星导航系统［BeiDou(COMPASS)NavigationSatelliteSystem］是我国自主发展、独立运行的全球卫

星导航系统。如图，I为地球近地卫星，II为北斗卫星导航系统中的一颗静止轨道卫星，其对地张角为28。

已知地球自转周期为4,万有引力常量为G。下列说法正确的是（

'地球的平均密度为看病iB.卫星I和卫星H的加速度之比为

sin30

C.卫星I的周期为/《加丝。D.卫星II的发射速度大于11.2km/s

【答案】A

【解析】

【详解】AC.设地球的质量为M,卫星I、n的轨道半径分别为A和，•，卫星n为同步卫星，周期为",

根据开普勒第三定律可得

匚&

7272

70i

根据几何关系可得

,八R

sin，=一

r

可得卫星I的周期为

3

T=ToyJsm0

对卫星I,根据万有引力提供向心力可得

〃Mm4万之

地球的密度

M3M

P=-=-----r

V4万K

联立解得

3兀

P

GT^sin30

故A正确，C错误;

B.根据

「Mm

G——=ma

可得

GM

«=—7-

r

可得卫星I和卫星n的加速度之比为看‘故B错误;

D.11.2km/s是第二宇宙速度，为逃逸出地球引力的最小发射速度，卫星U的处于地球引力场中，所以卫

星II的发射速度小于11.2km/s,故D错误。

故选Ao

6.“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模拟远距离输电的部分测试电

路。恒压交流电源、阻值为2c的定值电阻R1和理想变压器相连。变压器原副线圈匝数比为1口3,电压表

和电流表均为理想交流电表，/?2是热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法正确的是（）

B.环境温度降低时，电流表A2示数减小，电源输出功率变大

C.电压表示数变化△。和电流表A,示数变化A/,关系为凹=6。

D.电压表示数变化△。和电流表A,示数变化△/,的关系为也=18Q

【答案】D

【解析】

【详解】A.环境温度升高时，/?2减小，负载减小，交流电源电压不变，则原线圈电流增大，电流表A】

示数增大，则尺分压增大，则原线圈电压减小，根据变压比可知，副线圈电压减小，则灯泡L变暗，故A

错误；

B.同理，环境温度降低时，原线圈电流减小，电源输出功率为原线圈电流与恒压电源电压乘积，一样

减小，故B错误;

CD.原线圈电压

t/,

副线圈电压和电流为

u=%q=3q

«|

’2=5=0

n23

整理可得

U=3(E—1R)=3E—18%

故

\U

18。

AA

故C错误，D正确。

故选D。

7.如图，质量分别为机、2机、3机的物块0、b、c,放置在水平圆盘上随圆盘一起以角速度。匀速转动，其

中物块。、6叠放在一起。图中各接触面间的动摩擦因数均为〃，〃、方和c与转轴的距离分别为厂和1.5厂。

下列说法正确的是（

A.b对。的摩擦力为B.圆盘对6的摩擦力为2加0，

c.圆盘的角速度满足ty«J丝D.圆盘的角速度满足。空

\3r

【答案】D

【解析】

【详解】AB.对物体人6整体分析，水平方向上，6与桌面的静摩擦力提供向心力，则

fb=（m+2m）692r=3marr

对。进行受力分析，水平方向上，6对。的摩擦力提供向心力，则

2

fa=m（or

A,B错误；

CD.因为三个物体转动的角速度一样，且动摩擦因数也一样，但物体c的半径大，所以若角速度增大的

话，c先达到滑动的临界点，故

3/n6921.5r<3/jmg

整理得

co<

C错误，D正确。

故选D。

8.如图，两端开口的圆筒与水平地面成一定角度倾斜放置。OO'是圆筒的中轴线，M、N是筒壁上的两个

点，且一个可视为质点的小球自M点正上方足够高处自由释放，由M点无碰撞进入圆筒后

一直沿筒壁运动，a、6、c是小球运动轨迹与例N的交点。小球从M到。用时A,从。到方用时弓，从6到

c用时g，小球经过6、c时对筒壁压力分别为F.、居、/“〃、艮、心表示加、a、b、c相邻两点

间的距离，不计一切摩擦。下列说法正确的是（）

C-Fa<Fh<FcD.幻：热:儿=1:3:5

【答案】B

【解析】

【详解】A.由题意可知，小球自/点正上方足够高处自由释放，由M点无碰撞进入圆筒后，其速度可分

解为沿筒壁转动的速度和沿筒壁下滑的初速度，因圆筒倾斜放置，小球在圆筒中有沿筒壁向下的重力分

力，因此小球在圆筒中做匀速圆周转动的同时又有沿筒壁向下做初速度不是零的匀加速直线运动，因转动

周期相等，则有

4=，2=，3

A错误；

BC.小球在圆筒中做匀速圆周转动，转动速度大小相等，转动半径相同，由向心力公式可知，筒壁对小球

的弹力大小相等，由牛顿第三定律可知，小球对筒壁的压力大小相等，因此则有

Fa=Fb=Fc

B正确，C错误；

D.因小球沿筒壁向下做初速度不是零的匀加速直线运动，由位移时间公式x=+/可知

^Ma'Lb'4c.1：3：5

D错误。

故选Bo

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多

个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得。分。

9.如图，一束单色光从空气中与某种材料表面成45。角入射，每次反射的光能量为入射光能量的左倍，

0<%<1,若这束光最终进入材料的能量恰好为入射光能量的(1-42)倍。设空气中的光速为c,下列说法

A.该材料折射率为gB.该材料折射率为手

C.光在该材料中的传播速度为逅cD.光从空气进入该材料，光的频率变小

3

【答案】BC

【解析】

【详解】AB.由题意可知，这束光最终进入材料的能量恰好为入射光能量的(1-k2)倍，说明光经过两次

反射进入材料后会产生全反射，光路图如图所示，设折射率为〃，在8点的折射角为仇设在C点恰好产

生全反射，则全反射角为90。-仇由折射定律可得

sin（9

sin90

sin（90-0）

联立解得

瓜

n=——

2

A错误，B正确；

C.光在该材料中的传播速度为

2

C正确；

D.光从空气进入该材料•，光的传播速度减小，光的频率不变，D错误。

故选BC。

10.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是。=0时刻的波形图，图乙和丙分别是x轴上某两处质点的振动

图像。这两质点平衡位置之间的距离可能是（）

【答案】AC

【解析】

【详解】由图甲可知，波的波长为

—=0.9m-0.3m

2

A=1.2m

振幅为

A=6cm

设图乙的质点为A,根据题图可知，其在，=0时在平衡位置上方，=0.03m,运动方向沿y轴正方向;

设图丙的质点为B,其处于平衡位置，向下振动，结合波形图找到两质点的对应点，如图所示

y/cm

x/m

四分之一波长为0.3m,若/在8的左边，两平衡位置的距离为

0.3x2m+0.3x-m=0.7m

3

若/在8的右边，两平衡位置的距离为

0.3m+—x0.3m=0.5m

3

若考虑周期性得

x=〃2+0.7（m）

x=〃X+0.5（m）

故选AC,

11.水平地面上有一足够长且足够宽的固定斜面，倾角为37。，小明站在斜面底端向斜面上投掷可视作质点

的小石块。若石块出手时的初速度方向与水平方向成45°,出手高度为站立点正上方1.8m,重力加速度

g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A.若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时

的初速度为2#m/s

B.若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时

的初速度为20m/s

C.若石块的初速度大小一定，当石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直时，石块飞行时间最短

D.若投出石块的最大初速度为8m/s,则石块在斜面上与出手点等高的所有落点所组成的线段长度不会超

过12m

【答案】ACD

【解析】

【详解】AB.石块出手时的初速度方向与水平方向成45°,贝IJ

V

tan45°=—

匕

可得

匕=4

石块落在1.8m高的斜面上，则

crc1.8m

tan37°=-------

X

则石块的水平位移

x=2.4m

由石块斜向上运动时

x=v/=—=1.2m,y=—-r=0.6m

又

匕2=2gy

解得

vv=2A/3m/s

所以石块出手时的初速度为

v=Jv：+匕2_2瓜m/s

故A正确，B错误；

C.若石块的初速度大小一定，当石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直时，石块在斜面上的落点最

高，石块下落时间最短，石块飞行时间最短，故c正确；

D.若投出石块的初速度为8m/s,则

v（，i=vv0=8sin45°=472m/s

石块在斜面上的落点恰好与出手点等高处，最大运动时间

vv0472

?o=2—=­s

g5

最大水平位移为

32

-^o=^o=ym

石块在斜面上与出手点等高处与出手点最近点距离-2.4m,则石块在斜面上与出手点等高的最远点与最近

点的距离

Ar=Jx（）2-x2=J35.2m<6m

则石块在斜面上与出手点等高的所有落点所组成的线段长度不会超过

2Ax=12m

故D正确。

故选ACD。

12.如图，倾角6=30°的足够长传送带向上匀速传动，与传送带运动方向垂直的虚线政V与间存在垂

直传送带向上的匀强磁场，磁感应强度大小为8。质量为力、边长为力的正方形单匝导线框湖〃随传送带

一起向上运动；经过一段时间，当线框M边越过虚线进入磁场后，线框与传送带间发生相对运动；当

线框仍边到达虚线P。处时，线框速度刚好与传送带共速。已知两虚线间距离为乩且d>2L,线框的阻

值为R,线框与传送带间的动摩擦因数〃=",重力加速度为g,整个过程中线框时边始终与两虚线平

行，下列说法正确的是（）

A.当线框M边越过虚线MN后，线框做匀减速运动

B.当线框cd边越过虚线MN时，线框的速度必为」之

4B2L2

C.线框由开始进入磁场到开始离开磁场经历的时间为一-

mgR

D.线框在穿过磁场区域过程中产生的焦耳热为

【答案】CD

【解析】

【详解】AB.当线框必边越过虚线儿W后，油边切割磁感线，产生感应电动势，根据楞次定律可知c力

边受到沿斜面向下的安培力，由题意可知

FR+mgsin0>/nmgcos0

线框做减速运动，随着速度减小，感应电动势减小，贝"，所受安培力减小，线框做加速度减小的减速运

动，当

FA-vmgsin0=jumgcos0

F、=BIL

BLv

~R~

联立可得

mgR

4B2L2

线框做匀速运动时，线框可能完全进入磁场，也可能还没有完全进入磁场，故AB错误：

D.设传送带速度为匕，线框完全进入磁场时的速度为z，从线框完全进入磁场到线框M边到达虚线尸0

过程中，根据动能定理

/dmgcos9(d-L)-mgsin0(d-L)=—mv[-gmv1

从线框H边越过虚线MN进入磁场到线框完全进入磁场过程中，根据动能定理

f^mgLcos6-mgL-吗=；加v；—;mv^

联立解得

卬安=竽

又

线框出磁场和进入磁场的过程中产生的焦耳热相等，则线框在穿过磁场区域过程中产生的焦耳热为

Q=2Q=等

故D正确；

C.对线框由开始进入磁场到开始离开磁场的过程由动量定理

mvmv

/dmgcos-1-mgsin。•f一，A=i-\

又

l^=BILt

/

Rt

可得

,B-I}

联立解得

4B2L3

t=-------

mgR

故C正确。

故选CDo

三、非选择题：本题共6小题，共60分。

13.如图是验证动量守恒定律实验装置，某同学要用该装置探究大小相同钢球与木球在碰撞过程中的能量

损失情况，图中。点为铅锤在长条纸上的竖直投影点，请回答下列问题：

（2）实验过程中，将钢球作为入射小球，先不放被碰小球，从斜槽上某一位置由静止释放入射小球，测得

。点与入射小球在地面上落点的距离为而；然后将被碰小球置于斜槽末端，让入射小球从斜槽上同一位置由

静止释放，测得。点与入射小球和被碰小球在地面上落点的距离分别为XI、X2；测得斜槽末端距离地面高度

为瓦测得入射小球和被碰小球的质量分别为犯、rn2,查知当地重力加速度为g。则钢球与木球碰撞过程

中损失的机械能△£=（用题中所给物理量表示）；

（3）该同学查阅资料得知，恢复系数e能更好地表征碰撞过程中能量的损失情况，恢复系数e等于碰撞后

两物体相对速度与碰撞前两物体相对速度大小之比，根据（2）中测量结果，钢球与木球碰撞过程的恢复系

数6=；

（4）某次实验中，用木球作为入射小球，仍用该装置进行实验，发现木球被反弹，则测得的恢复系数e会

（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

【答案】□.水平口生也登二击返「.皿n.偏小

4〃%

【解析】

【详解】（1）[1]实验中为了确定小球碰撞前后的速度，需要使得小球飞出后做平抛运动，则实验前应调整

斜槽，使斜槽末端水平。

（2）[2]根据动量守恒有

=町片+/n7y2

小球平抛运动有

h=gg/，?叶,=7>彩=亍

钢球与木球碰撞过程中损失的机械能

解得

AL叫g（龙:一片）一％g¥

A£=----------------------------

4h

（3）[3]根据题意有

e=^L

%

结合上述解得

e--X,--X-,-

%

（4）[4]由于木球被反弹，碰后相对速度为两球体碰后速度大小之和，则有

e=^L

%

解得

X,+X.

e=----

实验中，木球反弹后冲上斜面，之后滑下斜面从斜槽末端飞出，此过程由于摩擦阻力做功，存在机械能损

耗，则飞出斜槽末端的速度小于碰后的速度，即飞出后水平方向的分位移偏小，即测得的恢复系数e会偏

小。

14.某同学要准确测量某型号电池的电动势和内阻，该电池的电动势用约为3V,内阻可约为2C,实验室里

还备有下列实验器材.：

A.另一电池（电动势区约为4.5V,内阻々约为3。）

B.电压表（量程为IV,内阻约为3000。）

C.电压表（量程为3V,内阻约为5000。）

D.电流表（量程为0.3A,内阻约为0.5C）

E.电流传感器（内阻未知）

F.滑动变阻器（最大阻值为10Q）

G.滑动变阻器（最大阻值为40。）

H.滑动变阻器（最大阻值为60。）

I.开关两个，导线若干

根据所提供的实验器材，该同学设计了如图甲所示测量电路。

实验步骤如下：

□将耳、R2调至适当阻值，闭合开关之；

□闭合开关S2,再调节与、凡，使电流传感器的示数为零;

□多次改变与阻值，相应调节氏2阻值，使电流传感器的示数仍然为零，并读取多组电压表、电流表的示数；

□根据测得数据描绘出电压表示数U随电流表示数/变化的U-/图像。

请回答下列问题：

（1）按所设计的实验电路，请在答题卡上用笔画线代替导线将图乙实物连接补画完整；（）

（2）在实验中，电压表应选择,若滑动变阻器4选G,则滑动变阻器R?应选；（选填器

材前面的字母代号）

（3）作出的U—/图像如图丙所示，则电动势£；=V,内阻乙=C；（计算结果保留2位

有效数字）

（4）请从实验误差角度简要评价该实验方案：。

2.0□,避免了电压表分流作用或电流表的分压作用，消除了系统误差

【解析】

【详解】（1）[1]根据电路图，连线如下

（2）[2]根据题意要使电流传感器的示数为零，则电流传感器两端电势差为零，则飞两端电压应满足

g="+U

故电压表选择C；

[3]要使电流传感器的示数为零，则&两端电压应接近g,R?两端电压应接近E2,而当大约是用的

1.5倍，且4与R?电流相同，则R2应该比用大一些，故此应选H；

（3）[4][5]要使电流传感器的示数为零，则电流传感器两端电势差为零，根据

有

U=E「bi

结合图像可知

E]=2.9V

八—2.0Q

（4）[6]电流传感器的示数为零，整个电路等效为串联回路，流过两电源的电流相等，电流表所测电流为流

过待测电源的真实值，电压表所测电压是待测电源两端的真实路端电压，避免了电压表分流作用或电流表

的分压作用，消除了系统误差。

15.一个50L的容器A,通过一带有压力释放阀的细管与一个10L的容器B连接，两容器导热良好。当容

器A中的压强比容器B中的压强大l」6atm时，阀门打开，气体由容器A通向容器B,当两容器中压强差

小于1.16atm时，阀门关闭。环境温度为288K时，容器A中的气体压强为1.12atm,此时容器B已抽成真

空，现缓慢升高环境温度。求：

（1）压力释放阀刚打开时的环境温度；

(2)环境温度为360K时，容器B内的气体压强。

、压力释放阀

\____________7

【答案】(1)4=298.3K；(2)〃B=02atm

【解析】

【详解】(1)对容器N中的气体

旦=上

解得

4=298.3K

(2)环境温度为360K时

%=PB+116

对于总气体

PA匕=EN

工人

对于进入容器8的气体

P1(v—K)=PBK

解得

PB-0.2atm

16.很多青少年在山地自行车上安装了气门嘴灯，夜间骑车时犹如踏着风火轮，格外亮眼。如图甲是某种自

行车气门嘴灯，气门嘴灯内部开关结构如图乙所示：弹簧一端固定，另一端与质量为机的小滑块(含触点

«)连接，当触点。、6接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低

点时触点b距离为3弹簧劲度系数为等，重力加速度大小为g,自行车轮胎半径为凡不计开关中的

一切摩擦，滑块和触点。、b均可视为质点。

(1)若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯可以一直亮，求自行车行驶的最小速度；

(2)若自行车以J荻的速度匀速行驶，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。

【答案】（1）技A；（2）

【解析】

【详解】（1）只要气嘴灯位于最高点时仍接触即可保证全程灯亮，弹簧原长时外的距离为

磐+L=2L

k

气嘴灯位于最高点时的向心力为

—=mg+2kL-3mg

可解得满足要求的最小速度为

V=血尿

（2）速度为J丽时轮子滚动的周期为

此速度下气嘴灯所需的向心力为

（屈）22

m-——R=2mg

此力恰好等于外接触时弹簧的弹力，即无重力参与向心力，对应与圆心等高的点，故当气嘴灯位于下半圆

周时灯亮，即

17.如图甲为实验室中利用磁场偏转的粒子收集装置原理图，在空间直角坐标系0平中，有一个边长为I的

正方形荧光屏而〃可沿x轴移动，荧光屏平行于yOz平面，cd在xOz平面内，d点在x轴上。在该空间加

沿x轴负方向的磁场B,和沿y轴正方向的磁场B、.,磁感应强度纥、Bv的大小随时间，周期性变化的规律

如图乙所示。f=0时刻，一质量为加、电荷量为夕的带正电粒子（不计重力），以初速度%从/点（o,/,o）

沿X轴正方向进入该空间。

(1)求粒子在磁场中的运动半径;

271m

(2)若经过丁时间，该粒子恰好到达荧光屏，求荧光屏位置的x轴坐标和粒子打在屏幕上的坐标;

qB°

(3)若粒子达到荧光屏时的速度方向与屏幕的夹角为60。，求荧光屏位置的X轴坐标的可能取值。

\BX

----i-----iiii

।।----।------।------।

，!

0135792qB0

瓦-；；-----；：----；

013579"X荻

乙

2mv0'2mv。

【答案】(1)R=噜;(2)l—；(3)见解析

qB。、qB1)qB°J

【解析】

【详解】(I)粒子所受的洛伦兹力充当向心力

2

-^=qvoB。

K

可解得

a=也

qB°

(2)大小为员的磁场内，粒子的周期为

,2兀R

1------

%

解得

T2兀m

所以图中每段磁场持续的时间为

兀m；1

2qB。4

因此在第1、4个「丁的时间内，粒子向x轴正方向移动了2R的距离，在第2、3个丁丁的时间内，粒

2湿2双

子向y轴负方向移动了2R的距离，故荧光屏在X轴上的位置应为一粒子打在屏幕上的坐标为

、西’qB°，)°

(3)由粒子的轨迹易知：当粒子的速度与z轴正方向的夹角为60°时

x=—+2nR

2

同时满足粒子不飞出荧光屏，则

IN2心

qB。

〃《今皂，且〃取整数

当粒子的速度与Z轴负方向的夹角为60°时

同时满足粒子不飞出荧光屏，则

18.如图，有一光滑凹坑，坑面是球半径为R的球冠，坑的边缘是一个半径为厂的圆周，且rWR。坑底部

开口处装有水平轻质弹簧，弹簧一端固定在。点，自由端恰好位于坑底部中心。现将一个质量为加的物块

(可视为质点)从边缘P点自由释放，尸点、。点与球冠最低点在同一竖直平面内，弹簧的劲度系数々=w，

A

始终在弹性限度内。已知弹簧振子的周期公式T=24T'其中”为振子质量，人为弹簧的劲度系数；当

0很小时,有tan6。sin夕一有。

(1)求该物块从释放到第一次回到出发点所经历的时间;