2023届高考物理一轮总复习-简谐运动复习卷含解析

2023届图中物理局考备考一轮总复习

简喈运动专题篆合复习卷

一、单选题（共7题）

1.如图，一弹簧振子在A、B间做简谐振动，O为平衡位置。当振子通过平衡位置。时（）

\E

--------'，

夕—:—:-r*F

AoB

A.速度最大

B.位移最大

C.加速度最大

D.弹簧振子所受的合外力最大

2.如图所示是某质点做简谐运动的图像，由此可知（）

A.质点的振动方程为x=10sin（4t）cm

B.2-3s时间内，质点向负方向做加速度增大的减速运动

C.0-3s时间内，该质点经过的路程为10cm

D.片0.5s时，质点位移为5cm

3.如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块静止在光滑水平面上，已知甲的质

量大于乙的质量。当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在运动过程中，下列判断不正确的是（）

A.甲的振幅等于乙的振幅

B.甲的周期小于乙的周期

C.甲的最大加速度小于乙的最大加速度

D.甲的最大速度小于乙的最大速度

4.某质点做简谐运动。从该质点经过某一位置时开始计时，则（）

A.当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期

B.当质点的速度再次与零时刻的速度相同时;经过的时间为一个周期

C.当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期

D.当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期

5.有一弹簧振子，振幅为0.8cm,周期为0.5s,初时具有正方向的最大位移，则它的振动方程是（）

A.x=8x10"'sinmB.x=8x10-1sinm

C.x=8xlO-3sin（4R+］）mD.x=8x1O-3sin^4/rt-ym

6.如图所示，弹簧振子B上放一个物块4,在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法

中正确的是（）

£.....「A

郊砌碱碱硒顺B

A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力

B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力

C.物块4受重力、支持力及8对它的恒定的摩擦力

D.物块A受重力、支持力及B对它的非恒定的摩擦力

7.如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为机的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一

体机白板的前方，使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板

上留下如图所示的书写印迹，图中相邻竖直虚线的间距均为戏（未标出），印迹上尸、。两点的纵坐标为

加和-冲，忽略空气阻力，重力加速度为g,则（）

V------

A.该弹簧振子的振幅为2yo

B.该弹簧振子的振动周期为血

V

C.激光笔在留下P、。两点时加速度相同

D.激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功为-2根gyo

二、多选题（共5题）

8.如图甲所示，弹簧振子以。点为平衡位置，在A、8两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的

位移x随时间，的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）

A.f=0.2s时，振子在。点右侧6cm处B.r=0.6s和r=1.0s时，振子的速度相同

C.f=0.8s时，振子的速度方向向左D.f=0.4s至卜=0.8s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减

小

9.下列说法中正确的是

A.做简谐运动的物体，经过同一位置的动能总相同

B.做简谐运动的物体，经过同一位置的速度总相同

C.做简谐运动的物体，在半个周期内回复力做功一定为零

D.做简谐运动的物体，在任意半个周期内速度的变化量一定为零

10.在图中，当振子由A向。（平衡位置）运动时，下列说法正确的是（）

申,m\

个柳州阳杯。）~--/

AB.AI

、O卜

A.振子的位移在减小B.振子的运动方向向左

C.振子的位移方向向左D.振子的位移在增大

11.弹簧振子的运动是典型的简谐振动，A、8两弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法

正确的是。

A.A、B两弹簧振子周期之比为2：1

B.A、B两弹簧振子频率之比为2：1

C.A、B两弹簧振子所受回复力最大值之比为2：1

D.振子A速度为零时，振子8速度最大

E.振子8速度最大时，振子A速度不一定为零

12.如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在。点

时，弹簧处于原长，A、8为关于。对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点由静止释放，

那么下列说法正确的是（）

/

?，〃〃〃〃，，〃〃，〃〃方方〃〃)))，

AOB

A.小球仍然做简谐运动

B.小球仍然能在A、B间做简谐运动，。点是其平衡位置

C.小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小

D.小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量

三、解答题（共4题）

13.如图所示，某质点做简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、了六个点，其中:

（1）与。位移相同的点有哪些？

（2）与a速度相同的点有哪些？

（3）质点离平衡位置的最大距离为多大？

14.如图甲所示，弹簧振子的平衡位置为。点，在8、C两点之间做简谐运动.B、C相距20cm.小球经

过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。

（1）写出小球的振动方程，并在图乙中画出小球在第一个周期内的x-f图像；

（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。

COBx

甲乙

15.如图，两根劲度系数分别为K1、K2的轻质弹簧与小球相连结，另外一端固定不动.整个装置位于光

滑的水平地面上.当小球位于0点时，两弹簧均处于原长状态.今把小球沿弹簧轴线方向拉离0—小段

kik2

距离后放手.证明小球此后的运动为简谐运动.|>AAAAAAAAAQ~AAAAAAAAAJ

16.如图所示，质量为倾角为a的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面

的动摩擦因数为〃，斜面顶端与劲度系数为鼠自然长度为/的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为

〃，的物块.压缩弹簧使其长度为:/时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于

4

（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的

位移，证明物块做简谐运动；

（3）求弹簧的最大伸长量；

（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数〃应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？

参考答案

1.A

【详解】

A.做简谐运动的质点通过平衡位置时，速度最大，故A正确；

B.做简谐运动的质点通过平衡位置时，相对平衡位置的位移为零，最小，故B错误；

CD.做简谐运动的质点通过平衡位置时，回复力为零，合外力为零，所以加速度为零，最小，故CD错误。

故选Ao

2.B

【详解】

A.由图，质点振幅A=10cm,周期公4s,则角速度为

2万n

co=——=—rad/s

T2

则振动方程为

故A错误；

B.在2-3s时间内，质点从平衡位置向负向最大位移处运动，位移增大，加速度增大，速度减小，故B正

确；

C.该质点在3s内经过的路程为30cm,故C错误；

D.1=0.5s时，质点位移为

x=lOsin^yrjcm=10sin^y-0.5^cm=5夜cm

故D错误。

故选B。

3.B

【详解】

A.线未剪断前，两根弹簧的伸长量相同，即离开平衡位置的最大距离相同，振幅相等，A正确，不符合

题意；

BD.甲、乙的最大弹性势能相同，由于振动过程机械能守恒，物块运动至平衡位置的动能也相同，甲的质

量大于乙的质量，甲的最大速度小于乙的最大速度，故甲总体运动较慢，周期较大，B错误，符合题意,

D正确，不符合题意；

C.位移最大时加速度最大，由牛顿第二定律可得

kA=ina

可知，甲的最大加速度较小，C正确，不符合题意。

故选Bo

4.D

【详解】

A.若从最大位移处开始计时，当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期，若从其他位置开始计

时，则小于一个周期，故A错误；

B.当速度再次与零时刻的速度相同时，有可能是过关于平衡位置对称的两个点，故B错误；

C.当加速度再次与零时刻的加速度相同时，有可能是两次经过平衡位置一侧的某个点，故C错误；

D.根据简谐振动的特点可知，一个周期的路程为振幅的4倍。故D正确。

故选D。

5.C

【详解】

振子初始位移为正方向最大，则位移表达式x=4sin(w+%)中，夕o=T，圆频率

2万27r(....

co=——=——rad/s=4刀rad/s

T0.5

则表达式为

x=Asin(a+例)=8x10-sin(4m+/1m

故选项A、B、D错误，C正确。

故选C。

6.D

【详解】

物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做简谐振动所需的回复

力，由

F=-kx

可知，摩擦力随时间变化，其大小和方向都变化，故D正确，ABC错误。

故选D。

7.D

【详解】

A.由图可知，弹簧振子的振幅为yo,故A错误；

B.记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2xo所用的时间，则周期为

v

故B错误；

C.加速度是矢量，激光笔在留下尸、。两点时加速度大小相等，方向相反，故C错误；

D.在激光笔留下P。段印迹的过程中，根据动能定理可知合外力做功为零，但重力做正功为2%gyo,故弹

力对物块做负功为-2机gyo,故D正确。

故选D。

8.BC

【详解】

A.由乙图可得，振动方程为

..27r..5乃

x=Asin—/(cm)=12sin—r(cm)

代入，=Q2s,可得振子的位移为

x=6\/2cm

即在0点右侧6&cm处，A错误；

B.0.4s到1.2s过程振子朝负方向运动，r=0.6s和/=1.0s时，振子到平衡位置的距离相同，由对称性可知，

振子的速度相同，B正确；

C.f=0.8s时，振子向左回到平衡位置，故速度方向向左，C正确；

D.f=0.4s到f=0.8s的时间内，振子从右侧最大位移处回到平衡位置，位移减小、速度增大，D错误。

故选BC。

9.AC

【详解】

试题分析:由简谐运动的特点可知，振动物体经过同一位置，位移、加速度、速率、动能相同，速度方向可

能相同，可能相反，选项B错误，选项A正确：根据简谐运动的对称性可得，选项D错误，选项C正确；

故选AC.

考点：考查简谐振动规律.

10.AB

【详解】

简谐运动的位移是相对平衡位置。而言的，不是相对运动的起点，由于振子在。点右侧由A向。运动，

所以振子的位移方向向右，运动方向向左，位移不断减小，故AB正确，CD错误；

故选AB。

11.ADE

【详解】

AB.从题给图象中可以看出，两弹簧振子周期之比?：岂=2:1,则频率之比亦，：,勿=1:2,故A正确，B

错误；

C.由于弹簧的劲度系数Z不一定相同，所以两振子所受回复力(尸=-履)的最大值之比时:无不一定为2:1,

故C错误；

D.由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速

度为零，从图象中可以看出，在振子A到达最大位移处时，振子8恰好到达平衡位置，故D正确。

E.当振子8到达平衡位置时，振子A有两个可能的位置，一个是最大位移处，一个是平衡位置，故E正

确。

故选ADE。

12.AD

【分析】

对小球受力分析，求出小球受到的合外力表达式，根据简谐运动的条件/=-质，分析小球是否能做简谐

运动，再根据功能关系明确能量转化的情况。

【详解】

A.小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设电场力大小为后，小球合力为零的位置应该在0点左侧，

设为Oi,假设。卜。之间的距离为耳，弹簧的劲度系数为A,则有

玲=如)

取水平向右为正方向，当小球从Oi向右运动x时，回复力

F=-F0+kCx0—x)=-kx

所以小球会以01点为平衡位置做简谐运动，故A正确；

B.小球在平衡位置时合外力为零，由于小球受到的电场力向左，所以小球的平衡位置在。点的左侧，振

幅增大，将不在A、B间做简谐运动，故B错误；

C.由于电场强度的大小未知，不能确定小球的平衡位置，所以不能确定小球从8到A过程中动能如何变

化，故C错误；

D.小球在运动过程中，动能、弹性势能和电势能之和保持不变，小球从8点运动到A点的过程中，4、B

两点的弹性势能相同，由能量守恒知，其动能的增加量一定等于电势能的减小量，故D正确。

故选ADo

13.⑴匕、e、于；(2)d、e；(3)2cm

【详解】

(1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，由题图可知与。位移相同的点有仇e、/

(2)速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，由题图可知与a速度相同的点有d、e.

(3)由图可知质点离平衡位置的最大距离为2cm。

14.(1)x=0.1cos2m(m),图见解析；(2)2m,0.1m。

【详解】

(1)因为B、C相距20cm,可知振幅为：

A=.=0.1m

2

小球经过8点时开始计时，经过0.5s首次到达C点，可知周期为：

T=2tBe=Is

所以：

2乃c

co=——=z^rad/s

T

所以当从8点开始计时，振动方程为：

x=0.1cos2m(m)

做出图像如图所示：

、、//

o2<owArstoo”

••I................

(2)因为小球做简谐振动的周期为Is,5s内小球经过了5个周期，故5s内通过的路程为：

5=5x4xO.lm=2m

5s末小球为位于B点，故位移为x=0.1m。

15.见解析

【详解】

令小球向右偏离平衡位置位移为X,则左侧弹簧被拉伸X,右侧弹簧被压缩X.

小球所受合外力为，F=kix+k2X=(k}+ki)x=Kx

考虑到尸与x的方向相反，则尸=-履

所以小球的运动为简谐运动.

16.(1)/+鸳竺(2)见解析(3)L+驷应竺(4)席上叶幽吧竺L

k4k4Mg4-4mgcos~a-kLsina

【详解】

(1)物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据平衡条件，有：

mgsina=k・Ax

解得：

mgsina

故弹簧的长度为/+磔警。

k

(2)物体到达平衡位置下方x位置时，弹力为：

k，(/x+A•x)、=k，/(x+-m-gs--i-na)、

k

故合力为：

厂.mgsina、，

r