小学数学-三角形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的面积》教学设计一、教学内容：青岛版四年级数学下册第二单元《三角形的面积》二、教学目标：1、通过情，经历探索三角形面积计算公式的过程，培养学生的观察能力、动手能力、比较能力、推理能力、渗透转化思想，发展空间观念。2、掌握三角形的面积公式，能正确的计算三角形的面积。3、能运用公式来解决简单的实际问题，体会学数的意义，知道数学来源于生活，生活中离不开数学。三、教学重难点：三、教学重难点：重点：经历三角形面积计算公式的推导过程，掌握并能正确计算三角形的面积。难点：经历三角形面积计算公式的推导过程，掌握并能正确计算三角形的面积。四、教具准备：多媒体课件、三角形卡片五、教学过程：一、创设情境导入新课教师课件出示课本22页信息窗2情境图，教师：从图中你得到了那些数学信息？根据这些数学信息你可以提出什么数学问题？教师根据学生的回答有选择的板书：制作一个标志牌需要多少平方分米的铝皮？师生交流：求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？（三角形）平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。三角形呢？会验证你的猜想吗？探究新知1、学生猜想并交流求三角形面积的方法。教师引导学生交流，适当的提醒学生：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，可以先求出平行四边形的面积再除以2.2、学生分组动手操作，探究三角形的面积计算方法。教师巡视，适时地给予学生指导。3、学生汇报交流，并展示自己的探究过程；（教师引导，让学生多说说）教师演示操作，师生共同总结概括：三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2：三角形的面积=底×高÷2（用字母表示：S=ah÷2）4、学生计算标志牌的面积：9×7.8÷2=35.1（平方分米）三、巩固练习计算下面平行四边形的面积。学生独立计算课本24页自主练习第2题，说说自己的发现。（帮助学生理解等底等高的三角形面积相等）火眼金睛辨对错：a、两个三角形一定能拼成平行四边形。（）b、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）学生独立完成课本24、25页自主练习第3—8题，指名板演，集体订正。课堂总结这节课你有什么收获？板书设计三角形的面积三角形的面积=平行四边形的面积÷2三角形的面积=底×高÷2S=ah÷29×7.8÷2=35.1（平方分米）答：制作标志牌需要35.1平方分米的铝皮。学情分析学生基本掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法和三角形的基本特征。这为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。同时，学生在学习平行四边形面积的过程中，对“变换”的思维方法也有了一定的知识储备。因此，本节课可以让学生更充分的动手操作，合作交流，探究新知，通过调研发现，学生已经有了初步的“转化”的意识，但是对“转化前后”各部分的联系存在困惑。而且，有的学生已经对三角形的面积公式有所了解，但是，究竟是怎样探究出来的还是不明白，因此，我在本节课上重点关注三角形转化新图形后，底和高分别变成了什么，通过引导、展示等方式让学生深刻理解三角形各部分转后前后的关系，从而深刻理解三角形面积公式的探究过程。效果分析本节课的设计充分体现了以学生为主的理念，通过让学生动手操作，亲身经历了探究知识的过程。本节课并没有把精力放在大量的三角形的面积计算练习上，而是把重点放在学生探究三角形面积计算方法的过程中。本节课采用的仍然是司空见惯的拼、算。但根本立场和视角已经发生改变。从学生第一次的拼到可以计算任意三角形的面积，其间，没有引人入胜的情境，光彩夺目的课件，丝丝入扣的推理。只是朴素的引导学生在操作中逐步摸索未知图形的面积计算方法。在此学生收获的不仅是有形的操作，更多的是积累了无形的探索平面图形面积计算的鲜活经验。本课教学中在学生自主探索深入探究时我一次次的追问不经意间创设了一种情境给了学生自悟的空间使一部分学生在和同伴的竞争与合作中顿悟出三角形面积计算的方法进而带动大部分学生这样学生得来的知识不会突兀因为从提出问题到解决问题其间有个渐悟的心路历程,而这段路是学生自己走过来的解决问题的方法也是他们自己摸索出来的远比教师空洞地说教来得扎实学生在学习中培养起来的这种自悟素质也会令其享用一生。教材分析《三角形的面积》是第二单元“多边形面积的计算”中的内容。这部分内容是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上学习的，教材的编排是引导学生动手把两个完全一样的三角形拼摆成已经学过的图形----平行四边形，来求三角形的面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。《三角形的面积》评测练习一、填空。1.两个完全一样的三角形可以拼成一个().每个三角形的面积等于所拼图形面积的()，所以三角形的面积=()，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成()2.一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。3.一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（

）平方分米。4.一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（

）平方分米。5.一个等边三角形的周长是12厘米，高是3厘米，它的面积是().6.一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是()厘米.7.一个三角形的底扩大2倍，高也扩大2倍，这个三角形的面积().8.平行四边形的面积是和它等高等底三角形面积的()倍.二、判断对错。1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（

）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）3、三角形面积等于平行四边形面积的一半。（）4、三角形的底越长，面积就越大。（）5、三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（）三、根据三角形的已知条件和问题填表。底（厘米）64

高（厘米）5

3面积（平方厘米）

612.6四、解决问题1、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗，（如图）可以做多少面？2、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？3、三角形的底是15厘米，高是底的2倍，三角形的面积是多少平方厘米？《三角形的面积》教学反思课堂是一个精彩和遗憾结伴而行的智慧艺术舞台。在这个舞台上，老师用自己的智慧编织课堂的美丽，以期最大限度的增加它的魅力，然而，当学生参与其中的时候，我们预设的美丽和学生的认知碰撞的时候，并不会总是尽如人意，常常会出现这样那样的遗憾，激励我们去进行更进一步的深层的反思和探索。反思这节课，我认为以下几点值得借鉴和思考：一、“转化”的思想贯穿始终“转化”是数学学习和研究的重要思想方法之一。在课的开始，“我们能不能把它转化成学过的图形来研究呢？”课中，通过实践操作，学生更加明白了三角形可以转化成已学过的图形。在课的结尾，我再适时进行了总结：不仅在数学上，当我们在生活中遇到陌生的新问题时，也要善于把它转化成我们熟悉的问题来解决。这样，“转化”思想贯穿于整节课的始终，并延伸到课外,从而为学生的后继学习奠基，为学生的终生奠基。二、问题引导的有效思考在展示过程中我设计了以下问题来引导孩子们的思考：“听懂他的意思了吗？”“哪个小组也是研究的锐角三角形？”“你们有不同的发现吗?”“还有疑问或补充吗？”“谁来评价一下他们组的汇报？”层层递进的问题设计，“听懂了吗？”“有不同吗？”“有疑问或补充吗？”“评价一下？”让思维的皮球在同学们中间滚来滚去，高效流动，引领孩子们进行了有效的思考。三、小组结合动手操作猜测后，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经作到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的方法。因此，本课的总结中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。今后我要认真学习新的课程理念，认真钻研教材，研究学生，设计适合学生自身特点的教学方法，以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性，从而培养学生的创造能力。课标分析知识技能1．体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系、解简易方程的方法。探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；会计算平行四边形，三角形等图形的面积；体验简单图形的运动过程，了解简单的图形运动性质，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。3．经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验事件发生的等可能性。4．能借助数字计算器解决简单的应用问题。数学思考1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。4.会独立思考，体会一些数学的基本思想。问题解决1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学