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文档简介

《图形面积与几何动点问题》湘教版九年级上册第二章一元二次方程的应用三堂街镇中心学校胡欢欣导入新课问题：如图，一块长和宽分别为40cm，28cm的矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为364cm2.求截去的小正方形的边长.讲授新课【例1】

如图，一长为32m、宽为20m的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分进行了绿化.若已知绿化面积为540m²，求道路的宽.若设道路宽为xm，则新矩形的长为（32-x）m，宽为（20-x）m，根据等量关系你能列出方程吗？讲授新课讲授新课一元二次方程与面积问题要把握好面积问题中有关的面积公式；挖掘题目中隐含的等量关系，根据等量关系列相关方程；计算面积问题时候，注意平移拼接结算面积.如图，在一块长为92m，宽为60m

的矩形耕地上挖三条水渠，水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？（只需列出方程）

【例2】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使△PCQ的面积为9cm²？讲授新课一元二次方程与动点问题物体运动将会沿着一条路线或形成一条痕迹，找准等量关系；运行的路线与其他条件构成直角三角形时，运用直角三角形的性质列方程求解．

列一元二次方程解应用题的“六字诀“1.审：理解题意，明确未知量、已知量以及它们之间的数量关系；2.设：根据题意，可以直接设未知数，也可以间接设未知数；3.列：根据等量关系，用含所设未知数的代数式表示其他未知量，从而列出方程；4.解：求出所给方程的解；5.检：检验所求出的根是否符合所列方程和实际问题；6.答：根据题意，选择合理的答案.讲授新课1.用长为100cm的金属丝制作一个面积为600cm²的矩形框子，设矩形框子的长为xcm，根据题意，可列方程（

）

A.x（100-x）=600

B.x（50-x）=600

C.x（50-2x）=600D.x（100-2x）=600课堂练习如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都为1cm/s.求当P点运动到多少s时，△PCQ的面积是4cm².

如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽.

图2板

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