数学竞赛（数学比赛）

数学竞赛（数学比赛）数学比赛01概念解析举行意义发展史数学联赛目录03020405我国情况国外竞赛国际奥数数学竞赛目录070608基本信息数学竞赛是发现数学人才的有效手段之一。现代意义上的数学竞赛是从匈牙利开始的。一些重大数学竞赛的优胜者，大多在他们后来的事业中卓有建树。因此，世界发达国家都十分重视数学竞赛活动。十余年来，我国中学数学竞赛活动蓬勃发展，其影响越来越大，特别是我国中学生在影响最大、水平最高的国际数学奥林匹克竞赛中，多次荣登榜首，成绩令世人瞩目，充分显示了中华民族的聪明才智和数学才能。了解熟悉国内赛况，对于想通过数学竞赛来发挥自己的才智是必要的，也是有益的。概念解析概念解析数学竞赛与竞赛数学的区别与联系竞赛数学是一门学科的延伸。数学竞赛是一项活动的举行。竞赛数学是奥数的标准书面用语，奥数是奥林匹克数学的简称，泛指数学难题，奥林匹克数学是个奥林匹克运动得名，科学标准的说法应该叫竞赛数学。由于竞赛数学是伴随着数学竞赛而产生的，因此，谈到竞赛数学的产生我们先要探究一下数学竞赛。1，数学竞赛的简史数学竞赛与体育竞赛相类似，它是青少年的一种智力竞赛，所以苏联人首创了"数学奥林匹克"这个名词。在类似的以基础科学为竞赛内容的智力竞赛中，数学竞赛历史悠久，参赛国多，影响也最大。比较正规的数学竞赛是1894年在匈牙利开始的，除因两次世界大战及1956年事件而停止了7届外，迄今已举行过90多届。苏联的数学竞赛开始于1934年，美国的数学竞赛则是1938年开始的。这两个国家除第二次世界大战期间各停止了3年外，均己举行过50多届，其他有长久数学竞赛历史的国家是罗马尼亚（始于1902年）、保加利亚（始于1949年）和中国（始于1956年）。2，数学竞赛的发展数学竞赛活动是由个别城市，向整个国家，再向全世界逐步发展起来的。发展史古今的数学竞赛现代数学竞赛开端竞赛名称的确立国际数学奥林匹克我国参加数学竞赛12345发展史古今的数学竞赛在世界上，以数为内容的竞赛有着悠久的历史：古希腊时就有解几何难题的比赛；我国战国时期齐威王与大将田忌的赛马，实是一种对策论思想的比赛；到了16、17世纪，不少数学家喜欢提出一些问题向其他数学家挑战，有时还举行一些公开的比赛，方程的几次公开比赛，赛题中就有最著名的费尔玛大定理：在整数n≥3时，方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。近代的数学竞赛，仍然是解题的竞赛，但主要在学生（尤其是高中生）之间进行。目的主要是为了发现与培育人才。现代数学竞赛开端现代意义上的数学竞赛是从匈牙利开始的。1894年，为纪念数理学会主席埃沃斯荣任教育大臣，数理学会通过一项决议：举行以埃沃斯命名的，由高中学生参加的数学竞赛，每年十月举行，每次出三题，限4小时完成，允许使用任何参考书，试题以奥妙而奇特的形式见长，一般都有富创造特点的简明解答。在埃沃斯的领导下，这一数学竞赛对匈牙利的数学发展起了很大的作用，许多卓有成就的数学家、科学家都是历届埃沃斯竞赛的优胜者，如1897年弗叶尔、1898年冯卡门等。受到匈牙利的影响，数学竞赛在东欧各国蓬勃开展：1902年罗马尼亚，1934年前苏联，1949年保加利亚，1950年波兰，1951年前捷克斯洛伐克等国家，相继进行了数学竞赛。竞赛名称的确立把中学生的数学竞赛命名为“数学奥林匹克”的是前苏联，采用这一名称的原因是数学竞赛与体育竞赛有着许多相似之处，两者都崇尚奥林匹克精神。竞赛的成果使人们意外地发现，数学竞赛的强国往往也是体育竞赛的强国，这给了人们一定的启示。1934年在列宁格勒，1935年在莫斯科，有关的国立大学分别组织了地区性的数学竞赛，并称之为“中学数学奥林匹克”。当时，莫斯科的著名数学家都参加了这一工作。前苏联的数学奥林匹克分为五级：学校奥林匹克，县奥林匹克，地区奥林匹克，共和国奥林匹克，全国奥林匹克，再选出参加国际数学奥林匹克的六名代表。国际数学奥林匹克对国际间组织数学竞赛最热心的是罗马尼亚的教授罗曼。经过他的积级策划，1959年7月，第一届国际数学奥林匹克（InternationalMathematicalOlympiad简称IMO）在罗马尼亚古都布拉索举行，拉开了国际数学竞赛的帷幕。中国队在第52届国际数学奥林匹克竞赛当时参加竞赛的学生共52名，分别来自东欧的罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和国和前苏联等7个国家。每个国家有8名队员，前苏联只派了4名队员。以后（除1980年由于东道主蒙古经费困难而暂停，届数不计）每年举行一次，到1990年在我国举办第31届时，已发展到54个国家和地区的308名选手。到1995年在加拿大举办第36届时，又增加到73个国家和地区，400多名选手。IMO的精神就是奥林匹克精神：“重要的不在于取胜，而在于参加。”据此，自1983年第24届以来，虽然每一个代表队（6个人为组员）都计算自己的总分，且知道按总分的顺序排在多少名，但组织委员会不向团体优胜者颁奖，因为IMO只是个人的竞赛，不是团体的竞赛。这使得国际数学奥林匹克一直在友好交流的氛围中举行。我国参加数学竞赛1981年第22届，美国是IMO的东道主。美国数学奥林匹克委员会主席格雷策发信邀请我国参加，中国数学会复信同意参加，后因故未能成行，只派了当时在美的访问学者作为观察员参加了。到了1984年，在宁波召开的中国数学会首次普及工作会议上，确定1985年派两名选手参加第26届IMO，以了解情况、取得经验。由于选拔时间仓促，只指派了北京、上海各1名优秀学生参加。这两人由数学教育专家单墫老师经过一个月的仓促培训后，就去参加比赛，结果有1人得三等奖，两人平均成绩与以色列并列第17位，两人总分则排在第32位。1986年起，每年我国均派6名选手参赛。我国选手的辉煌成绩，极大地激发了千百万中学生学习科学文化知识的热情，也极大地增强了中国人的民族自豪感。举行意义举行意义在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入一个新的阶段，为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。本大纲是在国家教委制定的“全日制中学数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能，要重视能力的培养，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。数学联赛竞赛概况竞赛大纲考试范围数学联赛竞赛概况自2010年起，全国高中数学联赛试题新规则如下：联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）。各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、“复赛”等等，都不是正式的全国联赛名称及程序。一试和加试均在每年9月中旬的周日举行。一试考试时间为上午8：00-9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分120分。其中填空题8道，每题8分；解答题3道，分别为16分、20分、20分。（2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。）加试（二试）考试时间为9：40-12：30，共170分钟。试题为四道解答题，前两道每题40分，后两道每题50分，满分180分。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。（2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。考试范围全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试在知识方面有所拓展，增加如下知识点的考察。1．平面几何基本要求：掌握初中竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积最大的点——重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。竞赛大纲中国数学会普及工作委员会制定（2006年8月）总则从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来，在“普及的基础上不断提高”的方针指导下，全国数学竞赛活动方兴未艾，每年一次的数学竞赛吸引了上百万学生参加。1985年我国步入国际数学奥林匹克殿堂，加强了数学课外教育的国际交流，20年来我国已跻身于IMO强国之列。数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《高中数学竞赛大纲》，这份大纲的制定对高中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导性作用，我国高中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。近年来，新的教学大纲的实施在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求。我国情况简介形式女子奥林匹克西部奥林匹克东南地区奥赛12345我国情况简介中国数学奥林匹克（全国中学生数学冬令营）一般于每年元月举行。成绩最好的约30名选手以及中国女子数学奥林匹克和中国西部数学奥林匹克的前两名组成参加当年IMO的中国国家集训队。3月中旬至4月初，进行参加IMO的中国代表队的选拔工作。每年7月份参加IMO。全国中学生数学冬令营是在全国高中数学联赛的基础上进行的一次较高层次的数学竞赛。1985年，由北京大学、南开大学、复旦大学和中国科技大学四所大学倡议，中国数学会决定，自1986年起每年一月份举行全国中学生数学冬令营，后又改名为中国数学奥林匹克（ChineseMathematicalOlympiad，简称CMO）。冬令营邀请各省、自治区、直辖市全国高中数学联赛中的优胜者，以及香港、澳门、俄罗斯、新加坡等代表队参加，人数200人左右，分配原则是每省市区至少三人，然后设立分数线择优选取。冬令营为期5天，第一天为开幕式，第二、第三天考试，第四天学术报告或参观游览，第五天闭幕式，宣布考试成绩和颁奖。形式CMO考试完全模拟IMO进行，每天3道题，限四个半小时完成。每题21分（为IMO试题的3倍，为符合中国人的认知习惯），6个题满分为126分。题目难度较国际数学奥林匹克为高，技术性极强。颁奖与IMO类似，设立一、二、三等奖，分数最高的约前30名选手将组成参加当年国际数学奥林匹克（InternationalMathematicalOlympiad，简称IMO）的中国国家集训队。从1990年开始，冬令营设立了陈省身杯团体赛。从1991年起，全国中学生数学冬令营被正式命名为中国数学奥林匹克（ChineseMathematicalOlympiad,简称CMO），它成为中国中学生最高级别、最具规模、最有影响的数学竞赛。女子奥林匹克简介中国女子数学奥林匹克（ChineseGirls'MathematicalOlympiad，缩写CGMO），是特别为女学生而设的数学竞赛。设立目的在鼓励女学生学习数学和参与竞赛，培养学习数学兴趣并增强信心。从2002年起，每年8月举办。参赛队伍为中国各省重点中学代表队，和香港、澳门、菲律宾、俄罗斯、美国等队。形式比赛设两卷，每卷四题，分两天作赛。全卷满分为120分。按参赛者成绩设金、银、铜牌。金牌前两名将入选国际数学奥林匹克中国国家集训队，参加IMO国家队的选拔。迄今为止，有两名女同学（陈卓、张敏）通过该竞赛入选国际数学奥林匹克，并夺得金牌。此外，又设有健美操团体比赛。参赛者会接受健美操训练，再进行比赛。人数通常每队至多有四名参赛选手，两名领队，领队中至少有一名女教师。西部奥林匹克简介中国西部数学奥林匹克（ChineseWesternMathematicalOlympiad，缩写为CWMO），是为位于中国西部省份（包括江西）的中学生举办的数学竞赛，由中国数学奥林匹克委员会举办，一般定于每年11月份举行。目的是为了鼓励西部地区中学生学习数学的兴趣。自从2001年举办第一届竞赛来，迄今为止，该竞赛已举办过九届，分别在西安、兰州、乌鲁木齐、银川、成都、鹰潭、南宁、贵阳、昆明举办。比赛形式竞赛分两天，于8:00-12:00举行，每天四道题，每道题15分，满分120分。根据成绩分成一、二、三等奖，每届全体考生的前两名将入选次年的国际数学奥林匹克中国国家集训队，参加IMO（国际数学奥林匹克）国家队的选拔。2009年第51届国际数学奥林匹克金牌选手黄骄阳就是通过中国西部数学奥林匹克的选拔进入国家集训队的。东南地区奥赛简介中国东南地区数学奥林匹克，简称东南数奥，是中国东南部福建、浙江、江西合办的数学竞赛，参赛者为高一学生。参赛队伍主要是来自闽浙赣三省中学的代表队，也有上海、广东、香港等地的代表队。每队由4名高一学生组成。比赛起因举办比赛的起因，在于直到2003年这三省也没有学生进国际数学奥林匹克的中国代表队，为了促进三地数学奥林匹克的交流，培养学生进入国家队，三省重点中学合作，从2004年起举办比赛，轮流由三省数学学会和中学主办。至今为止，中国东南地区数学奥林匹克已经举办过七届竞赛。比赛形式比赛分两日进行，每日在4小时内解答4道题，都是证明题。试题难度与全国高中数学联赛相当。主办学校2004年：浙江温州中学国际奥数简介历程试题竞赛章程考试意义010302040506国际奥数简介国际数学奥林匹克(InternationalMathematicalOlympiad，简称IMO)是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动。由罗马尼亚罗曼(Roman)教授发起。历程它由罗马尼亚罗曼(Roman)教授发起，自1959年7月在罗马尼亚古都布拉索举行第一届竞赛，当时，参加竞赛的学生共有52人，分别来自罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和国和前苏联等7个国家。每个国家有8名队员，前苏联只派了4名。除1980年由于东道主蒙古经费困难而停赛一年外，每年一届。最初几届只有七、八个国家和地区参加。最初的组织工作由几个参赛国家轮流承担，到了1980年，国际数学教育委员会专门成立了IMO分会，负责寻求IMO每年的组织者。到1990年我国举办第31届时，已发展到54个国家和地区的308名选手。到1999年在罗马尼亚举办第40届时，又增加到81个国家和地区，共450名选手。到2010年在哈萨克斯坦举办第51届时，又增加到105个国家和1200名选手。我国第一次派学生参加国际数学奥林匹克是1985年，当时仅派两名学生，并且成绩一般。我国第一次正式派出6人代表队参加国际数学奥林匹克是1986年。经过40多年的发展，国际数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化，有了一整套约定俗成的常规，并为历届东道主所遵循。试题IMO的试题不局限于中学数学的内容，它包含了所谓微积分学前数学的基本部分，甚至也包含了部分微积分学的内容。随着年代的推移，试题难度也越来越大。试题的难度不在于解决试题需要许多高深的知识，而在于对数学本质的洞察力、创造力和数学机智。试题范围虽然从来没有正式规定，但主要为数论、组合数学、数列、不等式、函数方程和几何等。在不少届的试题中，常出现包含当年年度数学的趣味数论问题，显示出数学家们的幽默风趣。有些题目给出比恰好推出所需结论的条件宽许多的条件，而有些题目又只让你推出很强结论中的一少部分，与通常类型的由恰当条件推出恰当结论的题目相比，这些题目的真正目的在于考你的灵活性、技巧性。有些题目风格迥异，思维方式新颖，只有运用某一技巧才能解决，对这样的题目，通常的思维方式也就不可能引导出正确的解题思路。有些题目的解法对我们启示，决不限于是一种针对具体问题的具体技巧，而是一种精深的数学思维方式。对于历届IMO中国队失利较多的题目（不多于3名中国队选手完整做出的IMO试题），有老师对其进行了详细分析和解答，其中组合和数论涉及题目较多。竞赛章程IMO的运转方式已经制度化，其竞赛章程规定：（1）一年一度的IMO于7月举行。东道国由参赛国（或地区）轮流担任，所需经费由东道国负担，整个活动由东道国出任主席，由各国领队组成的主试委员会主持。试题与解答由参赛国提供，每国3至5道题（也可以不提供），东道国不提供试题，而由东道国组成选题委员会，对各国提供的试题进行评议与初选，主要考虑试题是否与以往的试题重复，并把试题按代数、数论、几何、组合数学、组合几何等分类，确定试题难度（A、B、C三级），选择30题左右，如果这些题有新解法的话，还要求提供原解法以外的解法，译成英文供主试委员选用。（2）每个参赛团组织一个参赛队，成员不超过8人，其中队员不超过6人（是中学或同等级学校学生），正、副领队各1人，参赛选手必须是不超过20岁的中学生。（3）IMO的官方用语为英语、德语、俄语、法语、日语、汉语等，而参赛国大约需要26种文字，届时由各领队把试卷译为本国语言，并经协调委员会认可。试卷先由各国的正、副领队评判，再与协调委员会协商（每个协调员负责一个试题的评分），如有分歧，由主试委员会仲裁，协商工作是在信任与友好的气氛中进行的。（4）IMO的获奖人数占参赛人数的一半，在评奖时，并不排出个人第一、第二的顺序，而是根据分数段评出一、二、三等奖获得者，其比例一般为1：2：3。此外，主试委员会还可因在某个试题上做出了非常漂亮（指思路简洁巧妙，有独创性）或在数学上有意义的解答的学生给予特别奖，获得特别奖的人数甚少。考试一般每届竞赛从各参赛国提供的预选题中选用六道题。考试分两天进行，每天四个半小时做三道题，每题7分，满分42分。参赛者独立做题，只对个人评分和奖励，没有团体奖。据此，自1983年第24届以来，虽然每一个代表队（6个人为组员）习惯上计各队总分，排列各参赛国名次(因各队参赛人数一样多)。历届情况历届IMO的主办国，总分冠军及参赛国（地区）数为：意义正如专家们指出：IMO的重大意义之一是促进创造性的思维训练，对于科学技术迅速发展的今天，这种训练尤为重要。数学不仅要教会学生运算技巧，更重要的是培养学生有严密的思维逻辑，有灵活的分析和解决问题的方法。国际数学奥林匹克竞赛对于促进中学数学教育的改革，激发青少年对数学的学习兴趣，选拔优秀的数学人才等都起到了越来越大的作用，受到人们的普遍重视。数学奥林匹克传统将永远发扬光大。国外竞赛俄罗斯美国国外竞赛美国美国数学奥林匹克是数学能力和智慧的角逐，其难度和灵活度都是较高的，因此在国际上也是有相当影响的数学竞赛。美国数学奥林匹克在美国的地位等同于我国的中国数学奥林匹克（CMO）。美国数学奥林匹克在每年的4月底或5月初举行，每次竞赛有5或6道试题(1972年第1届至1995年第24届每次5道试题；1996年第25届起为每届6道试题)，前24届要求考生在3.5个小时内完成，从1996年起改为分两天进行，每天3道题，4.5个小时完成。美国每年由USAMO的优胜者进行数学奥林匹克训练，最后选拔6名学生作为美国国家队队员，参加国际数学奥林匹克(IMO)。学生需要通过美国数学竞赛（AMC）和美国数学邀请赛（AIME）的两层选拔，最终可以进入美国数学奥林匹克（USAMO）的角逐。俄罗斯俄罗斯数学奥林匹克是俄罗斯国内规模最大，水平最高的数学竞赛活动。俄罗斯数学奥林匹克的前身是全苏数学奥林匹克和全俄数学奥林匹克。苏联是开展数学竞赛活动比较早的国家之一。1934年列宁格勒大学主办了列宁格勒中学生数学奥林匹克，首次将数学竞赛与奥林匹克体育竞赛相联系。称数学竞赛为数学奥林匹克,形象地揭示了数学竞赛是参赛选手间智力的角逐。1935年莫斯科大学和基辅大学又分别主办了莫斯科数学奥林匹克