初中数学-平行四边形的性质教学课件设计

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1人教版八年级下册Page

2学习目标：掌握平行四边形的定义和性质。1理解两条平行线间的距离。2运用平行四边形性质进行有关的证明和计算。3Page

3观察抽象形成概念：

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观察下列图片,它们是什么几何图形的形象？

你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．Page

4观察抽象形成概念：

1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC2.记作：ABCD注意：图形中字母的标识应为顺时针方向或逆时针方向。3.对边：AB与CD，AD与BC

对角：∠A和∠C，∠B和∠DPage

5观察抽象形成概念：●

符号语言：∵AB∥CD，AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形●

符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，AD∥BCADBC●定义的双重性●具备“两组对边分别平行”的四边形，是“平行四边形”（判定）●反之，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”的性质（性质）Page

6猜想证明，探究性质：根据定义画一个平行四边形,观测这个四边形,除了“两组对边分别平行”以外,它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？边

角AB=CD∠D=∠B∠A=∠CAD=BC

猜想：平行四边形的对边相等，对角相等．

你能证明这些结论吗？

ADBCPage

7猜想证明，探究性质：即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC不添加辅助线你能证明对角相等吗？ABCD1432Page

8归纳结论:平行四边形的性质平行四边形对边相等平行四边形对角相等平行四边形对边平行平行四边形邻角互补边的角度角的角度Page

9归纳结论:1】∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC,AB＝CD,AD＝BC.2】∵四边形ABCD是平行四边形∴

∠A=∠C,∠B＝∠D∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°ADBC1】平行四边形的对边平行且相等2】平行四边形的对角相等，邻角互补符号语言：Page

10应用知识，解决问题：

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11ABCD两条平行线之间的平行线段相等ba猜一猜

如图，若a//b，作AD//BC，分别交

b于D、C，交

a于A、B，则AD、BC的长度相等吗？为什么？Page

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如图，若a//b，DA、CB垂直于a，交a于A、B，交

b于D、C.则AD、BC的长度相等吗？为什么？一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。两条平行线间的距离相等Page

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点与点之间距离，点与直线之间距离，直线与直线之间距离的联系与区别？ABBAaABab距离点与点的距离点与直线的距离两条平行线的距离概念图形(两点之间线段最短）连结两点直间线段的长度直线外一点到这条直线的垂线段的长度（连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短）一条直线上的任一点到另一条直线的距离（两条平行线间的距离相等）Page

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15本节课我们有哪些收获？一.平行四边形的性质:二.数学思想