2023七年级数学上册第三章代数式热门考点集训上课课件新版冀教版

河北热门考点集训1.[2021自贡中考]已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是(

)A.31

B.-31

C.41

D.-41答案1.B因为x2-3x-12=0,所以x2-3x=12,所以-3x2+9x=-36,所以-3x2+9x+5=-36+5=-31.考点1

列代数式及求代数式的值2.[2022秦皇岛期末]已知a表示一个一位数,b表示一个两位数,若把b放在a的左边,组成一个三位数,则这个三位数表示为(

)A.10b+a

B.10a+bC.100a+b D.ba答案2.A

考点1

列代数式及求代数式的值3.[2018河北中考]用一根长为acm的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将围成的正方形按图中的方式向外等距扩1cm,得到新的正方形,则这根铁丝需增加(

)A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm答案

考点1

列代数式及求代数式的值4.[2021张家口宣化区期末]某中学七年级(1)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游,A旅行社的收费标准为教师全价,学生半价;B旅行社不分教师、学生,一律按8折优惠.这两家旅行社的原价一样,都是每人500元.(1)用代数式表示他们分别选择这两家旅行社所需的总费用;(2)如果这个班有55名学生,他们选择哪一家旅行社较为合算?答案4.解:(1)选择A旅行社所需的总费用为0.5×500a+3×500=(250a+1500)(元),选择B旅行社所需的总费用为(a+3)×500×0.8=400(a+3)(元).(2)当a=55时,选择A旅行社所需的总费用为250×55+1500=15250(元),选择B旅行社所需的总费用为400×(55+3)=23200(元),因为15250<23200,所以选择A旅行社较合算.考点1

列代数式及求代数式的值

答案

考点2

数式、图形规律问题6.[2022唐山期末]如图,是一组有规律的图案,第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有7个三角形,第③个图案中有10个三角形,第④个图案中有13个三角形,…,以此规律,第⑦个图案中有

个三角形,第

(n为正整数)个图案中有

个三角形.(用含n的代数式表示)

答案6.22

(1+3n)

由题图可得,第①个图案中有1+3=4个三角形,第②个图案中有1+3×2=7个三角形,第③个图案中有1+3×3=10个三角形……以此规律,可得第⑦个图案中有1+3×7=22个三角形,第

个图案中有(1+3n)个三角形.考点2

数式、图形规律问题7.[2018河北中考]如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻的4个台阶上标着的数的和都相等.尝试:(1)求前4个台阶上标着的数的和.(2)求第5个台阶上标着的数x.应用:求从下到上的前31个台阶上标着的数的和.发现:试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.答案7.解:尝试:(1)前4个台阶上标着的数的和是-5+(-2)+1+9=3.(2)由题易得-2+1+9+x=3,解得x=-5.考点2

数式、图形规律问题应用:由题易得,台阶上标着的数构成了周期循环数列,且数列循环周期是4.因为31÷4=7……3,所以7×3+(-5)+(-2)+1=15,