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文档简介

专项2

锐角三角函数与其他知识的综合1.

新情境[2020娄底中考]如图,撬钉子的工具是一个杠杆,动力臂L1=L·cosα,阻力臂L2=l·cosβ.若动力F的用力方向始终保持竖直向下,则当阻力不变时,杠杆向下运动时的动力变化情况是(

)

A.越来越小 B.不变C.越来越大 D.无法确定类型1

锐角三角函数与物理知识综合答案1.A

因为动力×动力臂=阻力×阻力臂,所以当阻力及阻力臂不变时,动力×动力臂为定值,且该定值大于零,所以动力随着动力臂的增大而减小.因为杠杆向下运动时,α的度数越来越小,此时cosα的值越来越大,且动力臂L1=L·cosα,所以此时动力臂也越来越大,所以动力越来越小.2.

如图,△ABC的顶点都在网格线的交点处,每个小正方形的边长均为1.若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB'C',则tanB'=

.

类型2

锐角三角函数与图形变换综合答案

3.

如图,将以点A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A'B'C',使点B'与点C重合,连接A'B,则tan∠A'BC'的值为

.

类型2

锐角三角函数与图形变换综合答案

类型3

锐角三角函数与一元二次方程综合答案

5.[2021杭州西湖区月考]若∠α为锐角,且tanα是方程x2-2x-3=0的一个根,则sinα=

.

类型3

锐角三角函数与一元二次方程综合答案

6.

在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两个根,求Rt△ABC中较小锐角的正弦值.类型3

锐角三角函数与一元二次方程综合

答案7.

对于钝角α,定义它的三角函数值如下:sinα=sin(180°-α),cosα=-cos(180°-α).(1)求sin120°,cos120°,sin150°的值;(2)若一个三角形的三个内角的比是1∶1∶4,A,B是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB是方程4

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