浙教版2016八年级上24等腰三角形判定定理课件_第1页
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文档简介

2.4

等腰三角形的判定定理复习引入ABC等腰三角形有哪些特征呢？

1.等腰三角形的两腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、

底边上的中线和底边上的高互

相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角的平分线所在的直线.如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?AB

C∠B=∠C．在三角形中等边对等角．２．反过来：在ΔABC中，∠B=

∠C，AB=AC成立吗？探索思考1.作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？ABCD1

2提示：作∠ＢＡＣ的平分线ＡＤ，交

ＢＣ于点Ｄ.解：作ΔABC的角平分线AD，在ΔABD和ΔACD中∠B=∠C∠1=∠2AD=A(已知)(角平分线的意义)(公共边)∴ΔDABD≌ΔACD(AAS)如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，在同一个三角形中，等角对等边。1

2DBCA∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴ΔABC是等腰三角形等腰三角形有以下的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说；在同一个三角形中，等角对等到边．一个三角形中，有两个角的度数分别为

20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形（

）.一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°（

）.两腰相等的三角形是等腰三角形（

）两底角相等的三角形是等腰三角形（

）.练习2DAC如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,

∠C=72°,则∠1=

,∠2=

,图中的等腰三角形有

.

1B2例一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60

角的AC方向前进至C，在C处测得C=30

，量出AC的长，它就是河的宽度（即A，B之间的距离）.这个方法正确吗？请说明理由.BCAD60解：小聪的测量方法正确.理由如下：∵∠DAC=∠B+∠C（三角形外角的性质），∴∠ABC=

∠DAC－

∠C

＝６0°-

３0°=

３0°∴∠ABC=

∠C，∴AB=AC（等角对等边）.等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形.请证明：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.作业4：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE

BC，交AB于点E。判断

BDE是不是等腰三角形，请说明理由。AEDBC213小结名称图形概

念性质与边角关系判

定等腰三角形1.两腰相等.1.两边相等.A有两边相等的三角形是等腰三角形.2.等边对等角.2.等角对等边.3.

三线合一.BC4.是轴对称图形.思考１:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并说明理由.ABC

F

EG如果EG∥BC呢？开启 智慧与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.D●●E●●●●MNCB

C

B

C

BPQ开启智慧下例各说法对吗？

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