第一章 流体的运动

第一章流体的运动第一页，共四十九页，编辑于2023年，星期四前言掌握物理学提出问题、分析问题、解决问题的思路，提高思维能力、动手能力，培养学习方法（教会、学会、会学）了解物理学与相关前沿科学关系（信息科学、通讯技术、新材料），了解物理学最新发展了解物理学与生命科学的关系第二页，共四十九页，编辑于2023年，星期四内容流体的运动液体的表面现象正弦交流电振动与波动光的波动性第三页，共四十九页，编辑于2023年，星期四注意事项平时要求

上课（课堂测验）、作业、小论文（小讲座）考试

期末考试成绩

考试成绩+平时成绩+奖励成绩第四页，共四十九页，编辑于2023年，星期四

第一章流体的运动

第五页，共四十九页，编辑于2023年，星期四第一节理想流体的稳定流动

1、理想流体模型的建立

2、稳定流动、流线和流管

3、连续性原理第二节伯怒利方程及其应用

1、伯怒利方程

2、伯怒利方程的应用第三节粘滞流体的流动

1、牛顿粘滞定律粘滞系数

2、流体的湍流雷诺数第六页，共四十九页，编辑于2023年，星期四第四节泊肃叶方程及其应用

1、泊肃叶方程

2、泊肃叶方程的应用第五节斯托克斯定律及其应用

1、托克斯定律

2、小球在粘滞流体中的沉降

3、沉降分离与离心分离第七页，共四十九页，编辑于2023年，星期四流体:

液体和气体都具有流动性，统称为流体

流体的特点：流动性

可压缩性

粘滞性

第八页，共四十九页，编辑于2023年，星期四流体动力学流体力学流体静力学压强、阿基米德原理、表面张力、毛细现象流体运动学流体动力学第九页，共四十九页，编辑于2023年，星期四自然界中与流体力学有关的现象

第十页，共四十九页，编辑于2023年，星期四自然界中与流体力学有关的现象第十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期四自然界中与流体力学有关的现象第十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期四自然界中与流体力学有关的现象第十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期四自然界中与流体力学有关的现象第十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期四流体运动

复杂性

流体没有固定的形状，体积会发生变化，存在内摩擦力，有层流、湍流，流体中运动物体的形状、运动的速度、物体表面性质、温度重要性

航空、航天、航海、军事，与农业、生命科学有关

第十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期四理想流体的稳定流动

理想流体模型的建立

稳定流动、流线和流管

连续性原理

第十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期四理想流体模型的建立理想流体：

绝对不可压缩且完全没有粘滞性的流体

第十七页，共四十九页，编辑于2023年，星期四稳定流动如果流速只是空间位置的函数，而与时间无关，这种流动称为稳定流动，或称定常流动。稳定流动：v=v（x、y、z）；v与t无关

第十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期四流线设想在流体中作一些曲线，其上任意一点的切线方向都与流体质点流经该点的速度方向一致，这样的曲线叫做流线。流线不可能相交。

第十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期四流管流体作稳定流动时，流体内部由流线围成的管状区域称为流管

第二十页，共四十九页，编辑于2023年，星期四连续性原理前提：理想流体的稳定流动同一流管的任意两截面处的流量相等

第二十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期四伯努利方程及其应用

伯努利方程

伯努利方程的应用

第二十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期四伯努利方程

=恒量理想流体在流管中作稳定流动时,同一细流管中，任一截面处，单位体积的动能和重力势能以及该点的压强之和为一常量

适用条件：理想流体、稳定流动、沿同一流线第二十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期四伯努利方程的推导

待研究对象

对象的能量变化

外力作功

第二十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期四问题：伯努利方程的物理本质是什么？

第二十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期四伯努利方程的应用

空吸作用第二十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期四第二十七页，共四十九页，编辑于2023年，星期四驻点流体内放入一个障碍物，流体被迫分成两路绕过物体，在物体前方流体开始分开的地方，在流线上的流速等于零，这点称为驻点,如下图中O点。第二十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期四例、用一根5cm2均匀截面的虹吸管把容积极大的容器中的水吸出，虹吸管最高点在水面上60cm处，出水口在水面下80cm处。设水为理想流体，大气压强为101300Pa，试计算在稳定流动时，管内最高点的压强和虹吸管的流量。

h1=60cmh2=80cm第二十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期四例、液槽顶部的压强为P液槽内离开液面h处开一小孔，液体密度为ρ，在液槽侧面小孔处的压强为大气压强P0，求小孔流速？自由液面：（与自由落体比较）有超压的射流：（当P>P0时，喷雾器的模型）第三十页，共四十九页，编辑于2023年，星期四本题求解要点：

1、理想流体、稳定流动，确定应该用伯努利方程

2、找流线

3、再找流线上的关键点（所谓关键点即是包含已知条件和求解问题）

第三十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期四粘滞流体的流动

牛顿粘滞定律粘滞系数

流体的湍流雷诺数

第三十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期四第三十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期四层流：流体作有规则的运动，在运动过程中，各质点之间互不混淆、干扰，流动层次分明，各层之间作相对滑动，没有垂直分速度。各流层流速有规则逐渐变化。管轴处流速最大，管壁处流速为零。

ZBA第三十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期四牛顿粘滞定律粘滞系数

:粘滞力

:粘滞系数单位：帕秒

:速度梯度

:流体层接触面积第三十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期四由于大多数情况下，流体在圆管内流动，所以速度梯度常表示为，因此牛顿粘滞定律也相应变为：

第三十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期四流体的湍流雷诺数

Re：雷诺数

ρ：流体密度

v：流体在管道中的平均流速

d：管道的直径

η：粘滞系数

第三十七页，共四十九页，编辑于2023年，星期四英国物理学家雷诺经过大量实验研究，于1883年提出：在管道中流动的流体，由层流变成湍流的条件可用雷诺数来确定。当Re<2000时，流体的流动为层流当Re>3000时，流体的流动为湍流当2000<Re<3000时，流体的流动为不稳定的过渡状态。雷诺相似定理：在几何形状相似的管道里流动的流体，不论ρ、η、v、d的值如何，只要Re相同，则它们的流动类型相同。利用此定理，可在实验室中用水工模型来模拟江河水的流动，用风洞试验来研究飞机的飞行等。

第三十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期四例：计算在一根直径为2cm的水管内，水流动速度达到多大时为湍流（不产生湍流的最大流速），水的粘滞系数为1.0*10-3PaS。0.15米/秒第三十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期四泊肃叶方程及其应用

泊肃叶方程

泊肃叶方程的应用

第四十页，共四十九页，编辑于2023年，星期四泊肃叶方程推导通过力平衡泊肃叶方程实质是什么？研究圆管的流量问题连续性原理也是讲流量问题,两者有什么联系，又有什么区别？都是求流量，流管内流速分布不同截面上的流速大小不相同，如何求流量？积分如何求出速度分布V(r)？第四十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期四泊肃叶方程

条件：稳定流动、层流、粘滞流体泊肃叶方程是讨论稳定流动的流管中的流量问题第四十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期四rRdrff+dfP1P2rvR0流速分布图第四十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期四泊肃叶方程的应用

第四十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期四例：某种液体在长1m，半径为2mm的水平圆管中流动，若测得流量为2cm3/s，两端压强差为24000Pa，求该液体的粘滞系数。0.075PaS第四十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期四斯托克斯定律及其应用

托克斯定律小球在粘滞流体中的沉降沉降分离与离心分离第四十六页，共四十