第七讲卡方检验和方差分析

第七讲卡方检验和方差分析第一页，共二十六页，编辑于2023年，星期四?18.3070.05?第二页，共二十六页，编辑于2023年，星期四已知自由度=10，右尾面积=0.05，求卡方变量值，用EXCEL函数CHIINV（右尾面积，自由度）本例有第三页，共二十六页，编辑于2023年，星期四18?0.5496?第四页，共二十六页，编辑于2023年，星期四已知自由度=10，卡方变量值=18，求右尾面积，用EXCEL函数CHIDIST（变量值，自由度）本例有第五页，共二十六页，编辑于2023年，星期四如果拟定假设为真，则各类农户的期望频数如下：自由度=分类数-1第六页，共二十六页，编辑于2023年，星期四D3：D5=B3：B5*$B$6EXCEL的chitest函数计算卡方统计量后直接报告P值。由于P值非常小，有足够的信心拒绝拟定假设。第七页，共二十六页，编辑于2023年，星期四C5:c8=binomdist(b5:b8,$b$2,$b$4,false)D5:d8=c5:c8*$b$9)你将得出什么结论？第八页，共二十六页，编辑于2023年，星期四H0：行车意外独立于手机使用情况。H1：行车意外与于手机使用情况有关。B11=B6*$E$4/$E$6，拖动到C11，D11。B12=B6*$E$5/$E$6，拖动到C12，D12。对话框内填入什么？第九页，共二十六页，编辑于2023年，星期四这是什么数值？本检验自由度是多少？本检验的结论是什么？第十页，共二十六页，编辑于2023年，星期四第七讲卡方检验和方差分析

二、方差分析

1.方差分析的基本思想和原理

1）处置的概念

2）平方和与均方和

3）F分布曲线

4）方差分析中的基本假设

2.单因素方差分析的程序

3.单因素方差分析方法的应用第十一页，共二十六页，编辑于2023年，星期四从样本数据看，三家公司得分是有差别的。那么，只是否能说明总体上得分不一致呢？或者说，样本数据反映的是随机误差还是本质上的不同呢？也可以问：三组数据是来自一个总体，还是来自平均数不等的三个总体呢？第十二页，共二十六页，编辑于2023年，星期四处置间差异处置间差异

处置1

X11X21X21X21X21处置内差异X12X22X32X42X52处置内差异X13X23X33X43X53处置内差异

如果处置间差异显著地大于处置内差异，则认为各样本所来自的总体并非具有相等的平均数

处置2处置3第十三页，共二十六页，编辑于2023年，星期四差异的表述

绝对差异的表述：（离差）平方和 相对差异的表述：均方和=（离差）平方和 除以自由度

处置（列）间平方和SSC=

处置（列）内平方和 总平方和SS

总自由度：n-1 处置（列）间自由度：ν1=k-1

处置（列）内自由度：ν2=（n-1）-（k-1）=n-k

处置（列）间均方和：MSC=

处置（列）内均方和：第十四页，共二十六页，编辑于2023年，星期四

方差分析的逻辑零假设：各样本（处置结果）来自平均数相等的总体。若要推翻以上假设，则处置间差异必须显著地大于处置内差异。两者对比采用列间均方和与列内均方和的比值形式表示。即：若要推翻以上假设，则此比值必须“显著地大”。此比值服从以ν1和ν2为自由度的F分布。所谓“比值显著地大”，就是超过指定显著系数所对应的F分布临界值。αFαFν1，ν2临界值比值显著地大比值与1无显著差异第十五页，共二十六页，编辑于2023年，星期四F分布两个独立的t分布被各自的自由度去除，所得之商的比率服从F分布.它是一种非对称分布,图形的形状取决于分子和分母的自由度.F分布的图形FPF(10,4)F(10,10)F(10,50)第十六页，共二十六页，编辑于2023年，星期四一向方差分析的方差分析表

变异源

自由度

平方和

均方和

F值

P-值处

置

k-1SSCMSC=SSC/(k-1)误

差

n-kSSEMSE=SSE/(n-k)总

n-1SSTMSC/MSE当检验统计量（MSC/MSE）超过对应于显著系数的F值时，拒绝“所有总体平均数都相等”的假设。或：一个较小的P-值使得决策者更有信心拒绝“所有总体平均数都相等”的假设。第十七页，共二十六页，编辑于2023年，星期四第十八页，共二十六页，编辑于2023年，星期四F3:F22=(B3:B22-$B$23)^2G3:G22=(C3:C22-$C$23)^2H2:H22=(D3:D22-$D$23)^2第十九页，共二十六页，编辑于2023年，星期四方差分析表（ANOVA）航空公司满意分一例EXCEL输出你的结论如何？第二十页，共二十六页，编辑于2023年，星期四方差分析的前提条件和程序假定前提：

(1)各总体都服从正态分布；

(2)各总体方差相等；

(3)样本间相互独立。

程序：

(1)提出假设；

(2)根据指定的显著水平和观察值总数目、处置数目确定拒绝的最小F值；

(3)求出SSC和SSE，计算样本F值；

(4)比较检验统计量，得出结论。第二十一页，共二十六页，编辑于2023年，星期四假定前提：

(1)各总体都服从正态分布；

(2)各总体方差相等；

(3)样本间相互独立。

程序：

(1)提出假设；

(2)根据指定的显著水平和观察值总数目、处置数目确定拒绝的最小F值；

(3)求出SSC和SSE，计算样本F值；

(4)比较检验统计量，得出结论。包装方式促销的数据和方差分析表第二十二页，共二十六页，编辑于2023年，星期四

一电台想了解在加利福尼亚州的三个不同城市观众的收视习惯方面是否存在差异。调研者随机从三个城市分别抽出5人组成随机样本，要求每组人员报出其上周收看电视所花的时间（小时），数据见表内。取显著系数0.05，试问他能否得出三个城市在收看电视上所花的时间方面存在差异吗？圣地亚哥洛杉矶旧金山252823313318183521232917273615第二十三页，共二十六页，编辑于2023年，星期四样本成双比均值，独立配对法不一。配对小样先算差，显著与否看t值。样本独立路有歧：西格码已知直求z；西格码未知s代，合并估计再求t。第二十四页，共二